四年级数学概念已排版

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1、小学数学四年级（上，下册）的概念、法则、性质、 公式 四年级数学上册概念汇总 认识更大的数 第一单元 认识更大的数 1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千 万，10 个一千万是一亿。2、一（个） 、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都 是计数单位。 3、表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， 都是自然数。一个物体也 没有用 0 表示， 0 也是自然数。最小的 自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数 是无限的。 4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫 做十进制记数法。 5、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位起，

2、一级一级地 往下数；读亿级或万级的 数时，在后面加上“亿”或“万”字； 每级末尾的 0 都不读， 其它数位有一个 0 或有 几个 0 都只读一个 0。 6、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往 下写；哪一个数位上一个 单位也没有，就在那个数位上写 0。 7、比较数的大小：从高位开始比较，位数多的数比较大；位数 相同时左数第一位上的数 大，这个数就大。 8、把整万数改写成以“万”为单位的数，把末尾 4 个 0 改写成 “万”字；把整亿数改 写成以“亿”为单位的数，把末尾 8 个 0 改写成“亿”字。 9、 “四舍五入” ：一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最 高位上的数字是

3、4 或 比 4 小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾 数最高位上的数字是 5 或比 5 大，就把尾 数改写成 0，还要向它 的前一位进一。 第二单元 角的度量 1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线有 0 个端点， 可以向两端无限延伸；线 段有两个端点。 2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线； 经过两点只能画一条直 线。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶 点，这两条射线是角的边 。角通常用符号“”来表示。 4、 量角的大小， 要用量角器。 角的计量单位是 “度” 用符号 ， “” 表示。把半 圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，

4、记 作：1。 5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两 边叉开的大小，叉开得越 大，角越大。 6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小 于 90 度，直角等于 90 度， 钝角大于 90 度而小于 180 度，平角 等于 180 度，周角等于 360 度。 1 平角=2 直角， 1 周角=2 平角=4 直角 第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几） ，积 也随着乘几（或除以几）。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这 两条直

5、线互相平行。如果 两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的 交点叫做垂足。 2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行。 如果两条直线都和 第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平 行。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫 做这点到直线的距离。平 行线之间的距离处处相等。 4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只 能画一条已知直线的平行 线。 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边 平行的四边形叫做梯形。 平行四边形的对边平行且相等。平行四 边形的对角相等。 6、正方形

6、是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边 形。 7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四 边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边 形的底。 9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一 样的三角形可以拼成一个 平行四边形。 11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对 称图形。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数 的前两位，如果前两位不 够除，就试除被除数的前三位，除到哪

7、 一位， 商就上到哪一位的上面， 每次除得的余数 一定要比除数小。 2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除 以几） （0 除外）商不变。 ， 3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几） ，商也要乘几 （或除以几） 。 4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几） ，商反而要除 以几（或乘几） 。 5、有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数 除数=（被除数 余数）商 余数=被除数商除数 人教版课标四年级下册数学概念 第一单元四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要 先算括号里面的。在没有 括号的算式里，如果只有加、减法或者 只

8、有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、 除法和加、减 法，要先算乘、除法。 2、四则运算式子各部分的关系： （1）一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差 （2）一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商 被除数除数商=0 （3）被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 余数=被除数商除数 第三单元运算定律与简便计算 1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表 示： ab=ba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。用字母表 示： (ab)c=a(bc) 3、交换两个因数的位置，

9、积不变。这叫做乘法法交换律。用字 母表示： ab=ba 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结 合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分 配律。用字母表示：(ab)c=acb c 或者 a(bc)=abac 6、减法性质：abc=a(b+c) 7、除法性质：abc=a(bc) 第四单元小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时 常用小数来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数 表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别 写作 0.

10、1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率 是 10。 3、10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是 十分之一，100 个百分 之一是 1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有 10 个十分之一；1 里面有 100 个百分 之一；十分之一里 面有 10 个百分之一。 4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次 读出每个数字。 5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是 0 的， 整数部分写 0，小数部 分依次写出每个数字。 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小 不变。 应用小数的性 质，可以根据需要改写小

11、数（化简和改成指定位数 的小数） 7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 如果整数部分相同，再 比 较小数部分，小数部分从十分位起， 一位一位依次比下去，直到分出大小。 8、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数 的 10 倍；移动两位，小 数就扩大到原数的 100 倍；移动三位， 小数就扩大到原数的 1000 倍； 小数点向左 移动一位，小 数就缩小到原数的 ; 移动两位，小数就缩小到原数的 ；移动 三位，小数 就缩小到原数的； 一个小数乘以 10、100、 1000小数点向右移动一位、两位、 三位一个小数除以 10、100、1000小数点向左移动一位、两位

12、、三位 9、常用单位转换： 长度单位（进率是 10） ： 1 千米=1000 米 米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米； 面积单位（进率是 100） ： 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米；1 公顷=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫 1 平方米=100 平方分米 =10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米； 重 量单位（进率 1000） ： 1 吨=1000

13、千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。 11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小 数，就要把第三位数省略。 如果保留一位小数，就要把第二、三 位数省略。在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去 掉。求近似数 时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十 分位；保 留两位小数，表示精确到百分位 第五单元三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。 2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。 3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 4、 为了表达方

14、便， 用字母 A、 C 分别表示三角形的三个顶点， B、 上面的三角形可 以表示成三角形 ABC。 5、三角形的特性： （1）三角形具有稳定性。 （2）三角形任意两 边的和大于第三边。 6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形 叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形 叫做钝角三角形。 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两 条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的 夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形） 。等边 三角形三

15、条边相等，三 个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰 三角形。 9、三角形的内角和是 180。 10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可 以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完 全一样的三角形可以拼成一个梯形。 第六单元小数加减法 1、小数加减法要注意： （1）小数点对齐，也是把数位对齐。 （2） 从最低位算起。 （3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。 2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。 3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。 第七单元统计 折线统计图不但清楚反映数量的多少； 还可以反映数量增减变化 情况。第八单元数学广角 1、植树问题： 路长间隔长=间隔数 间隔长间隔数=路长 两端都种：棵数=间隔数1 一端种：棵数=间隔数 两端不种：棵数=间隔数1 2、方阵问题： （每边数量1）边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数