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1、浅谈求积公式教学颍上县爱心小学 刘 剑 在多年的教学中联系自己的实践进一步思索，认为：有些公式，可以不必 教，如长（正）方形的周长公式，长（正）方体的表面积公式；有些公式，可 以迟一点总结概括，如长（正）方形的面积公式，长（正）方体的体积公式。 权衡得失利弊，这样做却有可取之处：才一、强化表象在学生头脑中的痕迹，培养空间观念学生在计算长（正）方形的面积、长（正）方体的体积时常常写错单位。 其原因可能与面积、体积概念教学不够扎实、计算公式揭示过早有关。例如长 方形的面积计算，一般教法都是通过一个例子的教学很快揭示公式，以后就直 接根据公式来计算。这样， “公式”在学生头脑中不断得到加强，而用面积
2、单位 具体测量的“表象”却逐步淡化，逐渐消失。因此学生头脑中“面积”的空间 观念会淡漠，计算后就很容易根据已知条件写上长度单位，造成错误。 基于上述认识，我们对教学方法进行了改革。教学例 1 后暂不揭示公式， 计算长方形面积时，仿造例 1 分四步去思考：（1）用多大的正方形去测量？ （1 平择计方厘米的正方形） （2）沿着长量一排，面积是多少？（5 平方厘米） （3）沿着宽量有这样的几排？（3 排） （4）面积共是多少？列式计算。至于计 算公式，学生在计算中就自然形成了，用不着过于强调。学习小数乘法后，计 算长方形面积就直接运用公式了。试验结果，果然奏效。教学一个月后进行了 测验，几乎没有发
3、现写错单位的情况。二、适应不同层次智力水平学生的实际长（正）方体的表面积，教材中并没有出现计算公式。可是不少老师却教给学 生“长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2”这样一个公式。我认为， 多此一举，弊多利少。 教学长方体的表面积，必须在学生建立表面积概念的基础上，着重使学生 认识长方体的三度与各表面面积的对应关系。即教师指示认何一面，学生都能 说出它的面积是由哪两个数相乘得到的；反过来，写出一个式子（如：长宽） ， 学生也能知道它表示哪个面的面积。学生明确了基本概念，形成了三维的空间 观念，就可以放手让他们去计算了。这样，学生可以根据各自的认识水平，自 由选算方法，体现了思维的不同水平。 （
4、1）智力水平低的学生，可以一个一个面计算，再相加； （2）智力水平稍高一点的学生，会根据上下面，前后面，左右面面积相等， 合并起来计算； （3）比较聪明的学生，会发现六个面分两组，算式更简单； （4）抽象思维能力强的学生，还能运用乘法分配律，从某一个算式推出上面的公式； （5）以后学习圆柱的表面积计算时，善于类比推理的学生，可以从长方体 表面积的计算中受到起发，推出“底面周长高”的方法求出侧面积，再加上 两个底面积，求得表面积。 学生的思维能力有差异，这是客观事实，我们何必要用一个统一的尺度去 要求呢？差生能登上第一个台阶、第二个台阶就达到了基本要求；如果他能在 计算中发现规律，跃上高一级台阶
5、，那就更好。这是他自己在理解的基础上主 动攀登上去的，比你老师硬“拉”上去的要好得多。三、提高解决实际问题的能力如果采用不教给长方体表面积计算公式的教法，学生在碰到“缺面”一类 的实际问题，就不会因为“式”与“面”对应不清而造成错误。 当然，笔者不是一概反对教给学生计算公式，要具体地分析具体的情况。 对待任何事情都要坚持两点论，不要搞“一点论” 。有些公式还要教给学生，例 如圆的周长公式，不教给学生，学生怎么能计算有关圆的周长呢？问题是教学 时要防止“过程”和“结论”分离的生搬硬套的做法。有些公式不教给学生， 或者不要过早地概括，实际上学生还是按照“公式”来计算的，这样做只不过 是强化了有关空间观念和公式的形成过程，有利于学生理解。浅谈求积公式教学颍上县爱心小学 刘 剑2012.10
