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1、-1-第七章第七章 理财计算基础理财计算基础学习目标：学习目标：理理财规财规划划师师通通过过本章学本章学习习， ，应应能掌握能掌握货币时间货币时间价价值值的相关的相关计计算，算，熟悉各种收益的含熟悉各种收益的含义义和和计计算方法以及算方法以及风险风险的度量指的度量指标标。在。在实际实际的理的理财规财规划划过过程中，知道如何用程中，知道如何用统计统计表和表和统计图统计图以及以及统计统计量，并能利用量，并能利用概率的相关知概率的相关知识进识进行决策分析。行决策分析。本章结构：本章结构：理理 财财 计计 算算 基基 础础概率基概率基础础统计统计基基础础统计统计表和表和统计图统计图常用的常用的统计统计
2、量量收益率的收益率的计计算算风险风险的度量的度量收收益益与与风风险险 险货币货币的的时间时间价价值值-2-本章重点和难点：重点：1.利用等可能事件计算概率2.互补事件的概率、概率的加法和乘法公式3.会读几种常见的统计表和统计图4.计算几种常见的统计量5.货币时间价值的计算（包括年金的计算）6.投资风险和收益计算难点：1.互补事件的概率、概率的加法和乘法公式2.货币的时间价值（包括年金的计算）3.风险和收益的计算理理财规财规划划师师不是理不是理论论家，而是家，而是实实践家，有人将理践家，有人将理财说财说成是成是精打精打细细算，算，虽虽然不准确，但是却反映了然不准确，但是却反映了实际实际理理财过财
3、过程中程中计计算算的的重要性。重要性。从理从理财财的八大的八大规规划来看，几乎每个划来看，几乎每个规规划都或多或少地涉及划都或多或少地涉及到到计计算，如果把理算，如果把理财财的原理比作大厦的的原理比作大厦的基石基石，那么理，那么理财计财计算就算就好比大厦的好比大厦的钢钢筋筋结结构构， ，贯贯穿于整个大厦的始穿于整个大厦的始终终。如果不会理。如果不会理财财当中的相关当中的相关计计算，那么理算，那么理财规财规划划师师将无法将无法给给客客户户出具理出具理财规财规划划建建议书议书，更不用，更不用谈给谈给客客户户提出合理的具有提出合理的具有实实践指践指导导意意义义的理的理财财建建议议。 。因此，掌握理因
4、此，掌握理财财的相关的相关计计算是一名合格的理算是一名合格的理财规财规划划师师必必须须 具具备备的的基本功基本功， ，这这一章列出了理一章列出了理财规财规划划过过程中常用的概率的相程中常用的概率的相 关关计计算、算、统计统计量的相关量的相关计计算、算、货币时间货币时间价价值值的相关的相关计计算以及算以及风风 险险和收益率的和收益率的计计算方法以及算方法以及应应用。通用。通过过本章的学本章的学习习，理，理财规财规划划 师应师应能在能在实际实际工作中熟工作中熟练练地地应应用用这这些些计计算方法，算方法，为为做好理做好理财规财规 划打好基划打好基础础。 。-3-4-第一节第一节 概率基础概率基础例：
5、例：外汇的走势可能上涨也可能下跌；外汇的走势可能上涨也可能下跌；一只股票当日的收盘价可能高于开盘价，也可能低于开盘价；一只股票当日的收盘价可能高于开盘价，也可能低于开盘价；物价指数高位运行，央行有可能加息也有可能不加息；物价指数高位运行，央行有可能加息也有可能不加息；央行加息，股市可能上涨也可能下跌。央行加息，股市可能上涨也可能下跌。像这样带有不确定性的事件在日常生活中很多，这种不确定性像这样带有不确定性的事件在日常生活中很多，这种不确定性发生的可能性也就是本节所讲的发生的可能性也就是本节所讲的概率概率。概率在理财规划中具有非常。概率在理财规划中具有非常重要的作用，因为，几乎所有的金融决策结果
6、都是不确定的。重要的作用，因为，几乎所有的金融决策结果都是不确定的。概率在理财规划中具有非常重要的作用，因为几乎所有的金融概率在理财规划中具有非常重要的作用，因为几乎所有的金融决策都是与决策都是与随机性随机性连在一起的，具有不确定性。例如：证券市场的连在一起的，具有不确定性。例如：证券市场的价格上升与下跌，外汇市场的走势等就存在很大的不确定性。如何价格上升与下跌，外汇市场的走势等就存在很大的不确定性。如何去判断可能性大小，则需要对大量的不确定性数据进行整理，并运去判断可能性大小，则需要对大量的不确定性数据进行整理，并运用概率的原理来进行计算和得出结论。然后再利用该结论为客户提用概率的原理来进行
7、计算和得出结论。然后再利用该结论为客户提供理财建议，出具理财方案。供理财建议，出具理财方案。一、随机事件一、随机事件（一）基本术语（一）基本术语试验试验为了研究随机现象，就需要对客观事物进行观察，观为了研究随机现象，就需要对客观事物进行观察，观察的过程就称为随机试验。随机试验的三个特点：察的过程就称为随机试验。随机试验的三个特点：重复性重复性；明确性；明确性；不确定性；不确定性。随机事件随机事件：随机试验的结果称为随机事件。：随机试验的结果称为随机事件。样本点样本点：随机试验的每一个基本结果：随机试验的每一个基本结果基本事件基本事件样本空间样本空间：全体样本点的集合称为样本空间。：全体样本点的
8、集合称为样本空间。自然界的自然界的现现象象确定性确定性现现象象随机随机现现象象可能性大、可能性小可能性大、可能性小 度量、概率度量、概率-5-例：我们拿一枚均匀的硬币抛例：我们拿一枚均匀的硬币抛 500 次，观察出现的结果，这个次，观察出现的结果，这个过程就称为随机试验。抛硬币出现正面是一个随机事件，出现反面过程就称为随机试验。抛硬币出现正面是一个随机事件，出现反面也是一个随机事件。每抛一次硬币出现的结果称为一个样本点，抛也是一个随机事件。每抛一次硬币出现的结果称为一个样本点，抛500 次出现次出现 500 个样本点，这个样本点，这 500 个样本点的集合为样本空间。个样本点的集合为样本空间。
9、（二）事件的关系与运算（二）事件的关系与运算事件的包含：事件的包含：如果事件如果事件 A 发生，导致事件发生，导致事件 B 发生，则称事件发生，则称事件B 包含事件包含事件 A；或者称事件；或者称事件 A 包含于事件包含于事件 B。或或ABBA事件的和：事件的和：事件事件 A 和事件和事件 B 至少有一个出现。至少有一个出现。ABU事件的积：事件的积：事件事件 A 和事件和事件 B 同时出现。同时出现。或或ABIAB互不相容事件：互不相容事件：事件事件 A 和事件和事件 B 不可能同时出现。不可能同时出现。ABI对立事件：对立事件：又称互补事件，事件又称互补事件，事件 A 不出现，事件不出现，
10、事件 B 一定出现。一定出现。或或。,ABBAAA UAAI独立事件：独立事件：事件事件 A 的出现与否与和事件的出现与否与和事件 B 的出现没有任何关的出现没有任何关系。相互之间不产生影响。系。相互之间不产生影响。例如：一次资格考试，考试成绩在例如：一次资格考试，考试成绩在 90 分以上为事件分以上为事件 A，成绩，成绩在在 60 分以上为事件分以上为事件 B。事件。事件 B 包含事件包含事件 A，。BA某银行职员都有订阅报纸的习惯，假设职员订某银行职员都有订阅报纸的习惯，假设职员订体坛周报体坛周报为为事件事件 A，职员订，职员订经济观察报经济观察报为事件为事件 B，那么订，那么订体坛周报体
11、坛周报或或者者经济观察报经济观察报的职员，称为事件的职员，称为事件 A 和事件和事件 B 的和的和。ABU一次资格考试，某学员考试成绩为一次资格考试，某学员考试成绩为 95 分为事件分为事件 A，成绩为，成绩为 96分为事件分为事件 B。因此事件。因此事件 B 和事件和事件 A 是互不相容的。是互不相容的。假如抛掷一颗质体均匀的骰子，假如抛掷一颗质体均匀的骰子，A 表示出现偶数点，表示出现偶数点，B 表示出表示出现奇数点，现奇数点，C 表示出现表示出现 3 点或点或 5 点。则点。则 A 与与 B 是对立事件，是对立事件，A 与与C 是互不相容的事件。是互不相容的事件。假如抛一枚硬币两次，第一
12、次出现正假如抛一枚硬币两次，第一次出现正面为事件面为事件 A，第二次出现正面为事件，第二次出现正面为事件 B，事件事件 A 和和 B 是互为独立的事件。是互为独立的事件。BA AB-6-事件的关系可以画图表示。事件的关系可以画图表示。二、概率二、概率概率是对某一随机事件发生的可能性大小的数值度量。它的值概率是对某一随机事件发生的可能性大小的数值度量。它的值介于介于 0 与与 1 之间。概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学之间。概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型（数值度量）模型（数值度量） 。（一）概率的应用方法（一）概率的应用方法1.古典概率或先验概率方法古典概率或先验概率方
13、法古典概率模型又称为等可能概型。具有如下特点：古典概率模型又称为等可能概型。具有如下特点：（1）有限性，样本空间中基本事件的个数有限；）有限性，样本空间中基本事件的个数有限；（2）等可能性，每一个基本事件出现的可能性相等。）等可能性，每一个基本事件出现的可能性相等。A( )P A 事事事事事事事事事事事 事事事事事事事事如掷一颗质体均匀的骰子，如掷一颗质体均匀的骰子，A出现偶数点，出现偶数点，B出现点出现点数大于数大于 2，则，则,。21 63)(AP32 64)(BP2.统计概率方法统计概率方法在包括金融等其他的很多领域中，我们不能依赖过程的精确性在包括金融等其他的很多领域中，我们不能依赖过
14、程的精确性来确定概率。金融资产的收益，涨跌率有时要依据统计资料。来确定概率。金融资产的收益，涨跌率有时要依据统计资料。频率（频数）频率（频数）( )ZP Z 事事事事事 事事事事事事 当当，它具有统计规律性，频率的稳定值（极限值）称，它具有统计规律性，频率的稳定值（极限值）称n为统计概率。为统计概率。例如，我们设定一个由股价的例如，我们设定一个由股价的 100 次连续的运动构成样本，这次连续的运动构成样本，这里每次运动与一个单独的事件类似，这样可以进行一个总数为里每次运动与一个单独的事件类似，这样可以进行一个总数为 100次的试验，从中寻找股价变化的规律。每次运动是一个事件，样本次的试验，从中
15、寻找股价变化的规律。每次运动是一个事件，样本空间是实际上发生的给定数值的空间是实际上发生的给定数值的-7-股价变化的序列，用这种观察发生频率地方法来寻找其内在的规律股价变化的序列，用这种观察发生频率地方法来寻找其内在的规律的方法被称为的方法被称为统计概率统计概率。如在如在 100 次的统计中次的统计中,有有 40 天是上涨的天是上涨的,20 天是持平的天是持平的,40 天是天是下跌的下跌的,因此上涨、持平和下跌的统计概率分别为因此上涨、持平和下跌的统计概率分别为 0.4，0.2，0.4。【例例】某投资者连续某投资者连续 100 个交易日对股票个交易日对股票 A 的价格进行观察，的价格进行观察，
16、发现股票发现股票 A 的收盘价高于开盘价的天数有的收盘价高于开盘价的天数有 40 天，收盘价等于开盘天，收盘价等于开盘价的天数有价的天数有 20 天，那么可以说股票天，那么可以说股票 A 的收盘价低于开盘价的概率的收盘价低于开盘价的概率是（是（ C ）（A）20% （B）30% （C）40% （D）60%3.主观概率主观概率一些概率不能由等可能性来计算，也不可能从试验得出。比一些概率不能由等可能性来计算，也不可能从试验得出。比如某家上市公司明年盈利的概率和央行最近如某家上市公司明年盈利的概率和央行最近 3 个月加息的概率。但个月加息的概率。但是根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师给出一个大是根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师给出一个大致判断，都能说出一个概率，这种概率称为主观概率。比如我根据致判断，都能说出一个概率，这种概率称为主观概率。比如我根据你的学习态度判断你能拿到理
