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1、概率论与数理统计题库及答案概率论与数理统计题库及答案一、单选题一、单选题 1. 在下列数组中， （ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A) (B) 51,41,31,21 81,81,41,21(C) (D) 21,21,21,21161,81,41,212. 下列数组中， （ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A) (B) 41 41 41 21 161 81 41 21(C) (D) 163 161 41 21 81 83 41 213. 设连续型随机变量 X 的密度函数, 0, 10,2)(其他xxxf则下列等式成立的是（ ） (A) (B) XP(1) 1 21)2
2、1(XP(C) (D) 21)21(XP21)21(XP4. 若与分别为连续型随机变量的密度函数与分布函数，则等式（ ）成)(xf)(xFX立(A) (B) XaP(xxFbd)()XaP(baxxFbd)()(C) (D) XaP(baxxfbd)()XaP(xxfbd)()5. 设和分别是随机变量的分布密度函数和分布函数，则对任意，有)(xf)(xFXba （ ） XaP()b(A) (B) baxxFd)(baxxfd)(C) (D) )()(afbf)()(bFaF6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ） 7. 设，则（ ） 2 . 04 . 03 . 01 . 03
3、210X )2(XP(A) 0.1 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.28. 设，是的分布函数，则下列式子不成立的是（ ） ) 1 , 0( NX)(xX(A) (B) 5 . 0)0( )( x1)(x(C) (D) )( a)(a2)( axP1)(a9. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ） （A） (B) 61,61,31,31 104,103,102,101(C) (D) 1 21 41 81 8,1 31 61 91 12,10. 若随机变量，则（ ） ) 1 , 0( NX23 XY(A) (B) )3 , 2(N)3 , 4(N(C) (D) )3 , 4(2
4、N)3 , 2(2N11. 随机变量 X 服从二项分布，则有（ ） ),(pnB)()( XEXD(A) n (B) p(C) 1- p (D) p1112. 如果随机变量，则分别为（ ） XB(, . )10 03E XD X(),()(A) (B) E XD X(),().3219 . 0)(, 3)(XDXE(C) (D) E XD X(). ,()033E XD X(). ,().032113. 设，则分别是（ ） ),(pnBX2 . 1)(,2)(XDXEpn,(A) (B) 4 . 0,52 . 0,10(C) (D) 5 . 0,425. 0,814. 设，且，则（ ） ),(
5、pnBX6 . 3)(, 6)(XDXEn(A) 30 (B) 20 (C) 15 (D) 1015. 设，则随机变量（ ）.)10,50(2NX) 1, 0(N(A) (B) 10050X 1050X(C) (D) 50100X 5010X16. 对于随机事件，下列运算公式（ ）成立A B,(A) (B) )()()(BPAPBAP)()()(BPAPABP(C) (D) )()()(ABPBPABP)()()()(ABPBPAPBAP17. 下列事件运算关系正确的是（ ） (A) (B) ABBABABBAB(C) (D) ABBABBB118. 设 A，B 为两个任意事件，那么与事件相等
6、的事件是（） BABABA(A) (B) ABBA(C) (D) AB19. 设为随机事件，与不同时发生用事件的运算表示为（ ） A B,AB(A) (B) ABAB(C) (D) ABABA B20. 若随机事件,满足，则结论（ ）成立A BAB (A) 与是对立事件 (B) 与相互独立ABAB(C) 与互不相容 (D) 与互不相容ABAB21. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）的事件A B,AB(A) 二人都没射中 (B) 至少有一人没射中 (C) 两人都射中 (D) 至少有一人射中22. 若事件的概率为，则与一定（ ） A B,6 . 0)(AP5 . 0)(BPAB
7、(A) 相互对立 (B) 相互独立 (C) 互不相容 (D) 相容23. 设 A，B 为两个任意事件，则 P(A+B) =（ ） (A) P(A) + P(B) (B) P(A) + P(B) - P(A)P(B) (C) P(A) + P(B) - P(AB) (D) P(AB) P(A) + P(B) 24. 对任意两个任意事件，等式（ ）成立A B,(A) (B) P ABP A P B()( ) ( )P ABP AP B()( )( )(C) (D) P A BP AP B()( )( ( ) 0P ABP A P B AP A()( ) ()( ( ) 025. 设 A，B 是两个
8、任意事件，则下列等式中（ ）是不正确的(A) ，其中 A，B 相互独立)()()(BPAPABP(B) ，其中)()()(BAPBPABP0)(BP(C) ，其中 A，B 互不相容)()()(BPAPABP(D) ，其中)()()(ABPAPABP0)(AP26. 若事件与互斥，则下列等式中正确的是（ ） AB (A) (B) P ABP A P B()( ) ( )P BP A( )( )1(C) (D) P AP A B( )()P ABP AP B()( )( )27. 设，为两个任意事件，则下列等式成立的是（ ）.AB(A) (B) BABABAAB(C) (D) BABBABABBA
9、28. 设为随机事件，下列等式成立的是（ ） A B,(A) (B) )()()(BPAPBAP)()()(BPAPBAP(C) (D) )()()(BPAPBAP)()()(ABPAPBAP29. 甲、乙两人各自考上大学的概率分别为 0.7，0.8，则甲、乙两人同时考上大学的概率 为（ ）. (A) 0.56 (B) 0.50 (C) 0.75 (D) 0.9430. 若满足（ ） ，则与是对立事件A B,AB(A) (B) 1)( BAPABUAB ,(C) (D) P ABP AP B()( )( )P ABP A P B()( ) ( )31. 若与相互独立，则等式（ ）成立AB (A
10、) (B) P ABP AP B()( )( )P ABP A()( )(C) (D) P A BP A()( )P ABP A P B()( ) ( )32. 设是正态总体（已知）的一个样本，按给定的显著性水平nxxx,21L),(2N2检验：（已知） ；：时，判断是否接受与（ ）有关.0H01H00H(A) 样本值，显著水平 (B) 样本值，样本容量 (C) 样本容量，显著水平 (D) 样本值，样本容量，显著水平nn33. 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） (A) 有可能都增大 (B) 有可能都减小 (C) 有可能都不变 (D) 一定一个增大，一个减小34. 从正态总体
11、中随机抽取容量为 n 的样本，检验假设：),(2N0H,01H若用 t 检验法，选用统计量 t，则在显著性水平下的拒绝域为（ ） 0(A) (B) ) 1( nttt) 1(1nt(C) (D) ) 1( ntt) 1(1ntt35. 在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（ ） N(,) 2T(A) 已知方差，检验均值 (B) 未知方差，检验均值 (C) 已知均值，检验方差 (D) 未知均值，检验方差36. 对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（ ） ),(2NU(A) 已知方差，检验均值 (B) 未知方差，检验均值 (C) 已知均值，检验方差 (D) 未知均值，检验方差37. 设是正态总体的一个样本，是已知参数，是未知参数，nxxx,21L),(2N2记，函数表示标准正态分布的分布函数， niixnx11)(x) 1 , 0(N975. 0)96. 1 (，则的置信水平为 0.95 的置信区间为（ ）.900. 0)28. 1 (A) （0.975，+0.975） (B) （1.96，+1.96）xnxnxnxn(C) （1.28，+1.28） (D) （0.90，+0.90）xnxnxnxn38. 设是来自正态总体的样本，则的
