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1、 1概率论与数理统计试题库概率论与数理统计试题库一、填空题 （一）第一章第一章 1、设 A、B、C 表示三个随机事件，试用 A、B、C 表示下列事件：三个事件都发生_；A、B 发生，C 不发生_；三个事件中至少有一个发生_。 （，）ABCCABCBA2、 设 A、B、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 ；三个事件恰有一个发生为 。 （） 。CBACBACBAABC;3、 设 A、B、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ；三个事件至少有一个发生为 。 （）.;CBACBA4、 设 A、B、C 表示三个事件，则事件“A、B、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A、B、C 都发生”可
2、表示为 ，事件“A、B、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。 （， ， _CBAABC ）ACBCAB 5、 设 A、B、C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为_;事件“A、B、C 不都发生”可表示为_；事件“A、B、C 都不发生”可表示为_。 （,;）CBACBACBA6、_；_；_。 （，） BA BA BAAB BABA7、 设事件 A、B、C，将下列事件用 A、B、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _；（2）三个事件不都发生表示为：_；（3）三个事件中至少有一个事件发生表示为：_。 （，）ABCCBAUCBA8、 用 A、B、C 分别表示三个
3、事件，试用 A、B、C 表示下列事件：A、B 出现、C 不出现 ；至少 有一个事件出现 ；至少有两个事件出现 。 （）ABCBCACBACABCBACAB,9、 当且仅当发生、不发生时，事件_发生。 （）ABBA 10、以 A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销” ，则其对立事件表示 A 。 （甲种产品滞销或乙种产品畅销）11、有 三个电子元件，用分别表示事件“元件 正常工作”，试用表示下列事件：321,RRR321,AAAiR)3 , 2 , 1( i321,AAA三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 ；至少有一个元件正常工作 。()321321321321321,AAAAAAAA
4、AAAAAAA12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B_事件 A。 （包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P(A)= ；其逆命题成立否 。 （0，不成立）14、设、为两个事件，P(A).5, P(AB)=0.2，则 。 （0.7）)(BAPU15、设，若互不相容，则_；若相互独立，则 4 . 0AP7 . 0 BAPBA, BPBA,_。 （0.3，0.5） BP16、设为二事件，且，则_。 （0.16）BA, 4 . 0AP6 . 0ABPABP17、已知，与相互独立，则=_。 （0.58） 4 . 0AP 3 . 0BPABBAP18、已知，则_。 （） 4/1BPA
5、P8/1ABPBAP8519、已知，P(，则_.（） BP)BA BAP20、已知 。 （0.6） , 2 . 0, 5 . 0BPAP BAPBA则相互独立与,21、设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P（A）P（B）0，则 。 （1）（ABP22、已知 P（A）=4/15，P（B）=7/15，P（A|B）=1/15 则 P（AB）=_。 （）225723、随机事件 A、B 满足_。 （0.7）)(, 8 . 0)(, 6 . 0)(, 5 . 0)(BAABBA则224、=_;_;若 A 与 B 互不相容，则_。 （0，1， P SP BAP） BPAP25、A,B 为两事件，如果且，则
6、 A 与 B_。 （相互独立）, 0)( A)()(BAB26、若且，则称事件与事件互为_事件。 （逆）SBA BAAB 27、设 A，B 是两个随机事件，P(AB)=0.7,P(A)=0.4,当 A,B 互不相容时，P(B)= ;当 A，B 相互独立时，P(B)= 。 （0.3，0.5）28、已知，则_。 （060） 45. 0AP 15. 0BPAB BAP29、计算下列算式：（1）=_；（2）= _；（3）若 A,B 独立,P(A)=0.3, P(B)=0.2,则)(BCABCAP(B-A)= _。 （ ，0.14）CBABCA30、设、是两个事件，若，则有_。 （）BA ABP APB
7、P31、设，且与相互独立，则_。 （0.65） 3 . 0AP15. 0ABPAB BAP32、若，则称事件与是_的。(互斥) BAAB33、设 A、B 为两事件，已知，若当 A、B 互不相容时， ；若当5 . 0)(, 4 . 0)(BPAP)(BAPA、B 相互独立时， 。 （0.9，0.7）)(BAP34、设 A、B 为两事件，已知，则当 A 与 B 互不相容时， ；当 A 与 B 独6 . 0)(, 2 . 0)(BAPAP)(BP立时， 。 （0.4，0.5）)(BP35、对于任意两个事件与有_。()AB BAP ABPBPAP36、100 件产品中有两件次品，任取三件至少有一件正品
8、的事件是 事件，其发生的概率是 。 （ 必然，1） 37、100 件产品中有两件次品，任取三件均是次品的事件是 事件，其发生的概率是 。 （不可能 ，0 ） 38、10 件产品中有 2 件次品，从中任取 3 件， “至少有 1 件正品”是_事件，其概率为_；“全是 正品”是_ _事件，其概率为_。 （必然，1；不可能，0） 39、100 件产品中有 3 件次品，任取 5 件全是次品是_事件，其概率为_。 （不可能、0） 40、10 件产品中有 5 件次品，从中随机抽取 2 件，一次一件，已知第一件是次品，则第二件也是次品的概率为_。 （）9441、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮
9、筒投信的概率为 。 （）4142、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为 3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为 3 的概率是 。 （ ）64343、100 件产品中有 10 件次品，任取 5 件恰有 3 件次品的概率为_（只写算式） 。 （）5 1002 903 10 CCC44、某楼有供水龙头 5 个，调查表明每一龙头被打开的概率为，则恰有 3 个水龙头同时被打开的概率为 101_（只写算式） 。 （）233 5)109()101(C45、古典概型的主要特点是：_和_。 （样本空间中基本 事件总数是有限的，每一基本事件发生是等可能的） 46、100 件产品中有 5 件次品，任取
10、10 件，恰有 2 件为次品的概率为_（只写算式） 。（）10 1002 58 95 CCC47、12 件产品中有 2 件次品，不放回地从中抽取 2 件，一次抽一件，则第二次取到次品的概率为_。 （）61348、某人射击时，中靶的概率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为的概率为_。43 64349、一盒中装有 5 个白球，2 个黑球，从中任取两个球，恰有一个黑球的概率是_。 （）211050、在书架上任意放置 8 本不同的书，其中指定 3 本放在一起的概率为_。 （）28351、在二级产品中任取一件，取到一级品是：_事件；取到二级品是：_事件，其概率为 _。 （不可能，必然，1）52、 53
11、、某车间有 5 台相互独立运行的设备，开工率均为 1/4，则有 3 台同时开工的概率为_。 （只写算式） （）23 3 543 41C54、5 人排成一排照相，其中 a.,b 两人不能相邻照相的概率为_。 （）5355、4.3 个人选等可能地选择五条不同的道路，则至少有两人选择同一条道路的概率为：_。 （）251356、两人在 1 到 10 个号码中允许重复地各选取一个,则最大号码为 5 的概率为_。 （ ）100957、甲乙两人赌博约定五局三胜,设两人每局的胜率相等.在甲已胜二场,乙已胜一场的情况下,乙最终获胜的概率为_。 （）4158、设，是两个事件，且，则_。 （）AB 0APABP A
12、PABP59、当事件，两两独立时，则有_。 （）ABCABCP CPBPAP60、设，为事件，且，则有_。 （）AB 0APABP ABPAP61、已知，则_。 （0.5） 5 . 0AP 3 . 0BP15. 0ABPBAP62、已知随机事件 A 的概率 P(A)=0.5，随机事件 B 的概率 P(B)=0.6，条件概率 P(B|A)=0.8,则 P(AB)= 。 （0.7） 63、已知 P（A）=06，P（B）=04，P（AB）=045，则 P（AB）= 。 （0.82） 64、某车间有 5 台相互独立运行的设备，开工率均为 p，若至少有 3 台设备同时开工生产才能正常进行,则生产能正常进行的概率为_。 （只写算式） （）542315110ppppp65、设试验的样本空间为，为的事件，为的一个划分，且，则ESBE21
