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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 920182018 届青冈高三数学第一次模拟考试卷届青冈高三数学第一次模拟考试卷( (文有答案）文有答案）2017-2018 高三学年第一次模拟数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则ABcD2已知满足，则在复平面内对应的点为（）ABcD3已知数列为等差数列，其前项和为， ，则为A.B.c.D.不能确定4下列说法中，不正确的是A已知 a，b，mR，命题：“若 am2bm2，则ab”为真命题B命题：“x0R，x
2、20x00”的否定是：“xR，x2x0”c命题“p 或 q”为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题D “x3”是“x2”的充分不必要条件5某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于()AB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 9cD6如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是（）A？B？c？D？7设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（）ABcD8变量，满足，则的取值范围为（）ABcD9已知平面向量的夹角为， ， ，则（）A2B3c4D10若函数 yf(x)的导函
3、数 yf(x)的图象如图所示，则 yf(x)的图象可能为( )11.已知抛物线 y2=2px（p0）与双曲线=1（a0，b0）有相同的焦点 F，点 A 是两曲线的一个交点，且 AFx 轴，则双曲线的离心率为()A+2B+1c+1D+112若对于任意的，都有，则的最大值为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 9ABc1D第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上13已知，则.14某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁
4、:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是 .15.在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n_16.函数 f(x)x33axb(a0)的极大值为 6，极小值为2，则 f(x)的单调递减区间是_三、解答题：6 大题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)2sinxsinx6.(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当 x0，2 时，求函数 f(x)的值域18.（本大题满分 12 分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， ，,、分别为、的中点.精品文档2016 全新精
5、品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 9（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19.（本小题满分 12 分）已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号（）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）（）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀 7205良好 9186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀
6、率为，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 9求的值（）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 c：的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于 A，B 两点（1）求椭圆 c 的标准方程；（2）在轴上，求点 E，使恒为定值。21 （本小题满分 12 分）设函数（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.22选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在直角坐标系中，曲线：（为参数，为大于零的常数） ，以坐标原
7、点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为：.（）若曲线与有公共点，求的取值范围；（）若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 9大值.数学（文科）参考答案一、选择题:AcBcD;DBDDB;Dc二、填空题:13:;14:甲;15:14;16:三、解答题。17 【解析】(1)f(x)2sinx32sinx12cosx31cos2x212sin2xsin2x332.所以函数 f(x)的最小正周期为 T.由22k2x322k，kZ，解得12kx512k，kZ，所以函数 f(x)的单调递增区间是12k
8、，512k，kZ.(2)当 x0，2 时，2x33，23，sin2x332，1，f(x)0，132.故 f(x)的值域为 0，132.18.解：（1）在三棱柱中，底面又精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 9平面平面平面（2）取中点，连结， ，分别是，的中点，且，且，且四边形为平行四边形又平面，平面，平面（3）19.（）依题意，最先检测的 3 个人的编号依次为（）由，得，因为，所以（）由题意，知，且故满足条件的有：，共 14 组9 分其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：，共 6 组.数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.精品文档2016 全新精
9、品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 920.（1）由已知可得，解得所求的椭圆方程为4 分（2）设过点 D（0,2）且斜率为 k 的直线 l 的方程为y=kx+2,由消去 y 整理得：设 A（x1，y1） ，B（x2，y2）则 x1+x2=又 y1y2=（kx1+2） （kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=，y1+y2=（kx1+2）+（kx2+2）=k（x1+x2）+4=设存在点 E（0，m） ，则，所以=8 分要使得（t 为常数） ，只要=t，从而（2m222t）k2+m24m+10t=0即由（1）得 t=m21，代入（2）解得 m=，从而 t=，故存在定点
10、，使恒为定值12 分21.（1）函数 f（x）=ex-ax-2 的定义域是 R，f（x）=ex-a，若 a0，则 f（x）=ex-a0，所以函数 f（x）=ex-ax-2在（-，+）上单调递增若 a0，则当 x（-，lna）时，f（x）=ex-a0；当 x（lna，+）时，f（x）=ex-a0；所以，f（x）在（-，lna）单调递减，在（lna，+）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9上单调递增（2）由于 a=1，令， ，令，在单调递增，且在上存在唯一零点，设此零点为，则当时， ，当时，由，又所以的最大值为 222 【解析】：（）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.若与有公共点，则，所以.（）设，由得，当且仅当时取最大值，故的最大值为.
