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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 6第二章基本初等函数第二章基本初等函数 I I 过关检测试卷过关检测试卷莲山课件 第二章过关检测(时间 90 分钟,满分 100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.幂函数 yx 的定义域为( )A.(0,)B.0,)c.RD.(,0)(0,)2.已知 m0,且 10xlg(10m)lg,则 x 的值是( )A.1B.2c.0D.13.有下列各式:;若 aR,则(a2a1)01;.其中正确的个数是( )A.0B.1c.2D.34.函数 f(x)lg 的定义域为( )A.(1,4)B.1,4)c.(,1
2、)(4,)D.(,1(4,)5.以下四个数中最大的是( )A.(ln2)2B.ln(ln2)c.lnD.ln26.下列四个函数中,值域为(0,)的函数是( )A.y2B.c.D.y()2x7.三个数 log2,20.1,20.2 的大小关系是( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 6A.log220.220.1B.log220.120.2c.20.120.2log2D.20.1log220.28.已知集合 Ay|yx,0x1,By|y2x,x0,则AB 等于( )A.y|0yB.y|0y1c.y|y1D.9.函数 yax 在0,1上的最大值与最小值之
3、和为 3,则函数 y3ax1 在0,1上的最大值是( )A.6B.1c.3D.10.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,它在0,)上是减函数,如果 f(lgx)f(1),那么 x 的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)(1,)c.(,10)D.(0,1)(10,)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)11.如果 f(lgx)x,则 f(3)_.12.函数 f(x)在 R 上是奇函数,且当 x0,)时,f(x)x(),那么当 x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程 2|x|2x 的实数解有_个.14.设 0x2,则函数 y432x5 的最大值是_,最小值是_.三、解答题(15
4、、16 小题各 10 分,17、18 小题各 12 分,共44 分)15.计算:(1);(2)2.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 616.求使不等式()a2x 成立的 x 的集合(其中 a0,且a1).17.已知二次函数 f(x)(lga)x22x4lga 的最大值为 3,求 a 的值.18.已知函数 f(x)loga(ax1)(a0,且 a1).(1)求 f(x)的定义域;(2)讨论函数 f(x)的增减性.参考答案1 解析:yx,x0.定义域是(0,).答案:A2 解析:m0,10xlg(10m),即10xlg10.10x1.x0.答案:c3 解
5、析:(n1,且 nN*),故不正确.a2a1(a)20,所以(a2a1)01 成立.无法化简.,故不相等.因此选 B.答案:B4 解析:为使函数 f(x)有意义,应有即1x4,函数f(x)的定义域是(1,4).答案:A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 65 解析:2e3,0ln21.0(ln2)2ln2,ln(ln2)0.ln2ln2ln2.ln2 最大.答案:D6 解析:在 A 中,0,21,即 y2 的值域为(0,1)(1,);在 B 中,2x10,的值域为0,);在 c 中,2x0,2x11.的值域为(1,);在 D 中,2xR,y()2x0.
6、y()2x 的值域为(0,).答案:D7 解析:log20,020.120.2,log220.120.2.故选 B.答案:B8 解析:Ay|y0,By|y2x,x0y|0y1,ABy|y0y|0y1y|0y1.答案:B9 解析:由于函数 yax 在0,1上是单调的,因此最大值与最小值都在端点处取到,故有 a0a13,解得 a2,因此函数 y32x1 在0,1上是单调递增函数,最大值当 x1 时取到,即为 32113.答案:c10 解析:由条件得|lgx|1,1lgx1.x10.应精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 6选 c.答案:c11 解析:设 lg
7、x3,则 x1031000.答案:100012 解析:设 x0,则x0,f(x)x()x(1).又f(x)在 R 上是奇函数,f(x)f(x)x(1).答案:f(x)x(1)13 解析:分别画出 y2|x|,y2x 的图象,可知两图象有2 个交点,2|x|2x 的实数解有 2 个.答案:214 解析:y(22)32x522x32x5,令t2x,0x2,1t4.则原函数化为yt23t5(1t4),即 y(t3)2.当 t3 时,y;当 t1 时,.答案: 15 解:(1)原式.(2)原式2222236.或原式2312()23343223323223236.16 解:()a,原不等式化为 aa2x
8、.当 a1 时,函数精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 6yax 是增函数,8x22x,解得2x4;当0a1 时,函数 yax 是减函数,8x22x,解得x2,或 x4.故当 a1 时,x 的集合是x|2x4;当 0a1 时,x 的集合是x|x2,或 x4.17 解:由条件知解得 lga或 lga1(舍去).a10.18 解:(1)令 ax10,即 ax1.当 a1 时,ax1 的解集是(0,);当 0a1 时,ax1 的解集是(,0).所当a1 时,f(x)的定义域是(0,);当 0a1 时,f(x)的定义域是(,0).(2)当 a1 时,ylogau 是增函数,uax1 是增函数,从而函数 f(x)loga(ax1)在(0,）上是增函数.同理可证:当 0a1 时,函数 f(x)在(,0)上也是增函数.莲山课件
