《2017高一年级数学必修2圆的一般方程试卷人教a版含答案和解释》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高一年级数学必修2圆的一般方程试卷人教a版含答案和解释（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 820172017 年高一数学必修年高一数学必修 24.1.224.1.2 圆的一般方程试题圆的一般方程试题( (人人教教 A A 版含答案和解释版含答案和解释) )第四章 4.14.1.2A 级 基础巩固一、选择题1圆 x2y24x6y0 的圆心坐标是( D )A(2,3) B(2,3)c(2，3) D(2，3)解析 圆的一般程化成标准方程为(x2)2(y3)213，可知圆心坐标为(2，3)2(20162017曲靖高一检测)方程x2y22axbyc0 表示圆心为 c(2,2)，半径为 2 的圆，则 a，b，c 的值
2、依次为 4938( A )A2,4,4 B2，4,4c2，4,4 D2，4，4解析 配方得(xa)2(yb2)2a2b24c，由条件知a2，b22，a2b24c2.a2，b4，c4.3(20162017长沙高一检测)已知圆 c 过点(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线 yx2 上，则圆 c 的方程为 4939( A )Ax2y26x2y60Bx2y26x2y60精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 8cx2y26x2y60Dx2y22x6y60解析 由条件知，圆心 c 在线段 N 的中垂线 x3 上，又在直线 yx2 上，圆心 c(3,1)，半径 r|
3、c|2.方程为(x3)2(y1)24，即 x2y26x2y60.故选 A4设圆的方程是 x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是 4940( B )A在圆上 B在圆外 c在圆内 D不确定解析 将原点坐标(0,0)代入圆的方程得(a1)2，0a1，(a1)20，原点在圆外5若圆 x2y22x4y0 的圆心到直线 xya0 的距离为 22，则 a 的值为 4941( c )A2 或 2 B12 或 32c2 或 0 D2 或 0解析 化圆的标准方程为(x1)2(y2)25，则由圆心(1,2)到直线 xya0 距离为 22，得|12a|222，a2 或 0.6圆 x2y22y
4、10 关于直线 yx 对称的圆的方程是4942( A )A(x1)2y22 B(x1)2y22c(x1)2y24 D(x1)2y24解析 圆 x2y22y10 的圆心坐标为(0,1)，半径r2，圆心(0,1)关于直线 yx 对称的点的坐标为(1,0)，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 8故所求圆的方程为(x1)2y22.二、填空题7圆心是(3,4)，经过点(5,1)的圆的一般方程为_x2y26x8y480_.4943解析 只要求出圆的半径即得圆的标准方程，再展开化为一般式方程8设圆 x2y24x2y110 的圆心为 A，点 P 在圆上，则 PA 的中
5、点的轨迹方程是_x2y24x2y10_.4944解析 设(x，y)，A(2，1)，则 P(2x2,2y1)，将 P代入圆方程得：(2x2)2(2y1)24(2x2)2(2y1)110，即为：x2y24x2y10.三、解答题9判断方程 x2y24x2y20200 能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.4945解析 解法一：由方程 x2y24x2y20200，可知 D4，E2，F2020，D2E24F16242808020(2)2，因此，当2 时，D2E24F0，它表示一个点，当2 时，D2E24F0，原方程表示圆的方程，此时，圆的圆心为(2，)，半径为 r12D2E24F5|2|.解法二：原方
6、程可化为(x2)2(y)25(2)2，因此，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 8当2 时，它表示一个点，当2 时，原方程表示圆的方程此时，圆的圆心为(2，)，半径为 r5|2|.10求过点 A(1,0)、B(3,0)和 c(0,1)的圆的方程.4946解析 解法一：设圆的方程为x2y2DxEyF0(*)把 A、B、c 三点坐标代入方程(*)得1DF093DF01EF0，D2E2F3.故所求圆的方程为 x2y22x2y30解法二：线段 AB 的中垂线方程为 x1，线段 Ac 的中垂线方程为 xy0，由 x1xy0，得圆心坐标为(1，1)，半径 r|A|
7、5，圆的方程为(x1)2(y1)25.B 级 素养提升一、选择题1若圆 x2y22ax3by0 的圆心位于第三象限，那么直线 xayb0 一定不经过 4947( D )A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限解析 圆 x2y22ax3by0 的圆心为(a，32b)，则 a0，b0.直线 y1axba，其斜率精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 8k1a0，在 y 轴上的截距为ba0，所以直线不经过第四象限，故选 D2在圆 x2y22x6y0 内，过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 Ac 和 BD，则四边形 ABcD 的面只为 4948( B
8、)A52 B102c152 D202解析 圆 x2y22x6y0 化成标准方程为(x1)2(y3)210，则圆心坐标为(1,3)，半径长为 10.由圆的几何性质可知：过点 E 的最长弦 Ac 为点 E 所在的直径，则|Ac|210.BD 是过点 E 的最短弦，则点 E 为线段 BD 的中点，且 AcBD，E 为 Ac 与 BD 的交点，则由垂径定理可是|BD|2|B|2|E|221010231225.从而四边形 ABcD 的面积为12|Ac|BD|1221025102.3若点(2a，a1)在圆 x2y22y5a20 的内部，则a 的取值范围是 4949( D )A(，45 B(43，43)c(
9、34，) D(34，)解析 化圆的标准方程为 x2(y1)25a21，点(2a，a1)的圆的内部，则(2a)2(a11)25a21，解得 a34.4若直线 l：axby10 始终平分圆：x2y24x2y10 的周长，则(a2)2(b2)2 的最精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 8小值为 4950( B )A5 B5c25 D10解析 由题意，得直线 l 过圆心(2，1)，则2ab10，则 b2a1，所以(a2)2(b2)2(a2)2(2a12)25a255，所以(a2)2(b2)2 的最小值为 5.二、填空题5已知圆 c：x2y22xay30(a 为
10、实数)上任意一点关于直线 l：xy20 的对称点都在圆 c 上，则a_2_.4951解析 由题意可知直线 l：xy20 过圆心，1a220，a2.6若实数 x、y 满足 x2y24x2y40，则 x2y2 的最大值是_53_.4952解析 关键是搞清式子 x2y2 的意义实数 x，y 满足方程 x2y24x2y40，所以(x，y)为方程所表示的曲线上的动点.x2y2x02y02，表示动点(x，y)到原点(0,0)的距离对方程进行配方，得(x2)2(y1)29，它表示以 c(2,1)为圆心，3 为半径的圆，而原点的圆内连接 co 交圆于点，N，由圆的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-
11、全程指导写作 独家原创 7 / 8几何性质可知，o 的长即为所求的最大值c 级 能力拔高1设圆的方程为 x2y24，过点(0,1)的直线 l 交圆于点A、B，o 是坐标原点，点 P 为 AB 的中点，当 l 绕点旋转时，求动点 P 的轨迹方程.4953解析 设点 P 的坐标为(x，y)、A(x1，y1)、B(x2，y2)因为 A、B 在圆上，所以 x21y214，x22y224，两式相减得 x21x22y21y220，所以(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.当 x1x2 时，有 x1x2(y1y2)y1y2x1x20，并且 xx1x22，yy1y22，y1xy1y2x1x2，将
12、代入并整理得 x2(y12)214.当 x1x2 时，点 A、B 的坐标为(0,2)、(0，2)，这时点P 的坐标为(0,0)也满足.所以点 P 的轨迹方程为 x2(y12)214.2已知方程 x2y22(3)x2(142)y16490 表示一个圆.4954(1)求实数的取值范围；(2)求该圆的半径 r 的取值范围；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8(3)求圆心 c 的轨迹方程解析 (1)要使方程表示圆，则4(3)24(142)24(1649)0，即 4224364322644644360，整理得 72610，解得171.(2)r12432414224164972617372167.0r477.(3)设圆心坐标为(x，y)，则 x3y421.消去可得(x3)214(y1)171，207x4.故圆心 c 的轨迹方程为(x3)214(y1)(207x4)
