《必修2数学.3空间中的垂直关系2同步练习人教b版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修2数学.3空间中的垂直关系2同步练习人教b版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 6必修必修 2 2 数学数学 1.2.31.2.3 空间中的垂直关系空间中的垂直关系 2 2 同步练习同步练习( (人教人教 B B 版含答案版含答案) )1若 m、n 是两条不同的直线，、 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )A若 m，则 mB若 m，n，mn，则 c若 m，m，则 D若 ，则 2下列命题正确的是( )过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平
2、面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内ABcD3如图所示，四边形 ABcD 中，ADBc，ADAB，BcD45，BAD90，将ABD沿 BD 折起，使平面 ABD平面 BcD，构成四面体 ABcD，则在四面体 ABcD 中，下列命题正确的是( )A平面 ABD平面 ABc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 6B平面 ADc平面 BDcc平面 ABc平面 BDcD平面 ADc平面 ABc4如图所示，在正四面体 PABc 中，D、E、F 分别是AB、Bc、cA 的中点，下面四个结论中不成立的是( )ABc平面 PDFBDF平面 PAEc平面 PDF平面
3、 ABcD平面 PAE平面 ABc5关于直线 m、n 与平面 、，有下列四个命题：若 m，n 且 ，则 mn；若 m，n 且 ，则 mn；若 m，n 且 ，则 mn；若 m，n 且 ，则 mn.其中真命题的序号是_6已知平面 、 和直线 m、n，给出条件：n；mn；m；.当满足条件_时，有 m.(填所选条件的序号)7如图所示，ABc 为正三角形，Ec平面ABc，BDcE，且 cEcA2BD，m、N 分别是 EA、Ac 的中点，求证：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 6(1)DEDA；(2)平面 mNBD平面 EcA；(3)平面 DEA平面 EcA.8
4、如图，在三棱柱 ABcA1B1c1 中，ABBc，BcBc1，ABBc1，E，F，G 分别为线段Ac1，A1c1，BB1 的中点，求证：(1)平面 ABc平面 ABc1；(2)EF平面 Bcc1B1；(3)GF平面 AB1c1参考答案1.答案：c2.答案：D解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，所以不对；若，a，则 a 或 a，所以不对；当平面外的直线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个，所以也不对精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 63.答案：D解析：在题图中，BAD90，ADAB，
5、ADBABD45，ADBc，DBc45，又BcD45，BDc90，即 BDcD.在题图中，此关系仍成立平面 ABD平面 BcD，cD平面 ABD.BA 平面 ADB，cDAB.BAAD，ADcDD，BA平面 AcD.BA 平面 ABc，平面 ABc平面 AcD.4.答案：c解析：由题知 BcDF，Bc平面 PDF.PABc 为正四面体，BcPE，AEBc.Bc平面 PAE，DF平面 PAE，DF 平面 ABc，平面 PAE平面 ABc.A、B、D 成立，故选 c.5.答案：6.答案：7.证明：(1)如图，取 Ec 的中点 F，连接 DF，Ec平面ABc，EcBc，易知 DFBc，DFEc.在
6、RtEFD 和 RtDBA 中，EFEcBD，FDBcAB，RtEFDRtDBA.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 6DEDA.(2)mN 为EcA 的中位线，则 mNEc.mNBD，N 点在平面 BDm 内Ec平面 ABc，EcBN.又 cABN，EccAc.BN平面 EcA.BN 在平面 mNBD 内，平面 mNBD平面 EcA.(3)DmBN，BN平面 cAE，Dm平面 EcA，又 Dm 平面 DEA，平面 DEA平面 EcA.8.证明：(1)BcAB，BcBc1，ABBc1B，Bc平面ABc1又 Bc 平面 ABc，平面 ABc平面 ABc1(2)AEEc1，A1FFc1，EFAA1又 AA1BB1，EFBB1又 EF 平面 Bcc1B1，BB1 平面 Bcc1B1，EF平面 Bcc1B1(3)连接 EB，则四边形 EFGB 为平行四边形，EBAc1，FGAc1Bc平面 ABc1，B1c1平面 ABc1B1c1BE.又 BEFG，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 6FGB1c1又 B1c1Ac1c1，GF平面 AB1c1
