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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 6初二数学知识点梳理：三元一次方程（组）应用初二数学知识点梳理：三元一次方程（组）应用初二数学知识点梳理：三元一次方程（组）应用【三元一次方程组的应用】在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程1.把求等式中常数的问题可转化为解三元一次方程组为以后待定系数法求二次函数解析式奠定基础2.通过设二元与三元的对比，体验三元一次方程组在解决多个未知数问题中优越性三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元” ，
2、即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项 y 来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 6利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；原方程组
3、的每个方程在求解过程中至少要用到一次；将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消 x”.解法 1：消 x-得 y+4z=10.代人得+z=12.由、解得：把 y=2,代入，得 x=8.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 6是原方程组的解.方程是关于 x 的表达式，确定“消 x”的目标。解法 2：消 x由代入得解得：把 y=2 代入，得 x=8.是
4、原方程组的解。1.一批 10 米长的钢筋需要截成 3 米和 4 米得两种短材备用，截法有以下三种：第一种截法第二种截法第三种截法 3 米 3 根 2 根 0 根 4 米0 根 1 根 2 根余料 1 米 0 米 2 米现在需要 3 米和 4 米的两种短材各 60 根，设用第二种截法需要 10 米长的钢筋 x 根，第一种截法需要 10 米长的钢筋y 根，第三种截法需要 10 米长的钢筋 z 根，截完后总余料为 w 米，解答下列问题：(1)分别用含 x 的代数式表示y、z；(2)写出 w 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；(3)求出总余料 w 最少的截法方案2.一个水池装一个进水管和
5、三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管(进水管不关闭)若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 6时打开 3 个出水管，则 5 分钟后水池空那么出水管比进水管晚开()分钟3.已知ABc 的周长为 25cm，三边 a、b、c 中，a=b，c：b=1：2，则边长 a=_4.一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以 12 个人淘水，3 小时可以淘完，如果以 5 个人淘水，10 小时才能淘完现在要想在 2 小时内淘完，需要()人A.17B.18c.20D
6、.215.甲乙丙三数之和为 36，而甲乙二数之和与乙丙二数之和与甲丙二数的和之比为 2：3：4，则甲乙丙三数分别为()6.晨光文具店有一套体育用品：1 个篮球，1 个排球和 1 个足球，一套售价 300 元，也可以单独出售，小攀同学共有50 元、20 元、10 元三种面额钞票各若干张如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是()元7.三名运动员 A、B、c 在进行长跑比赛在某一时刻，A 在前，c 在后面，B 在 A、c 距离的正中间过了 10 分钟，c精品文档2016 全新精品资料-全
7、新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 6追上了 B，又过了 5 分钟，c 追上了 A，再过 t 分钟，B 追上了 A，则 t=()8.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出 6 张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形的面积为 1，且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积为()9.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按 120 个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值(千元)432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？(以千元为单位)10.如图，三个天平的托盘中相同的物质质量相等，图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置()A.6 个球B.7 个球c.8 个球D.9 个球精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 6
