《2017九年级数学上矩形的性质与判定教案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017九年级数学上矩形的性质与判定教案北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1320172017 年九年级数学上年九年级数学上 1.21.2 矩形的性质与判定教案矩形的性质与判定教案（北师大版）（北师大版）文章来源m 1.2 矩形的性质与判定第 1 课时 矩形的性质1掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系2理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明(重点)3会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力(难点)阅读教材 P1113，完成下列问题：(一)知识探究1有_的平行四边形叫做矩形2生活中你见到过的矩形有_、_.3矩形是_的平行四边形，具有平行四边形
2、的_性质4矩形的_都是直角5矩形的对角线_6直角三角形斜边上的中线等于斜边的_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 13(二)自学反馈1矩形是轴对称图形吗？如果是的话，它有几条对称轴？2请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“” ，若“有病”请开药方：(1)矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角( )(2)平行四边形是矩形( )(3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有( )3已知ABc 是直角三角形，ABc90，BD 是斜边 Ac 上的中线若 BD3cm，
3、则 Ac_cm.活动 1 小组讨论例 如图，在矩形 ABcD 中，两条对角线相交于点o，AoD120，AB2.5cm，求矩形对角线的长证明：四边形 ABcD 是矩形，AcBD(矩形的对角线相等)，oAoc12Ac，oBoD12BD.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 13oAoD.AoD120，oDAoAD12(180120)30.又DAB90(矩形的四个角都是直角)，BD2AB22.55.利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键活动 2 跟踪训练1矩形具有一般平行四边形不具有的性质是( )A对边相互平行 B对角线相等c对角线相互平分
4、 D对角相等2如果矩形的两条对角线所成的钝角是 120，那么对角线与矩形短边的长度之比为( )A32B21c1.51D113如图，在矩形 ABcD 中，ABBc，Ac，BD 相交于点o，则图中等腰三角形的个数是( )A8B6c4D24如图，在 RtABc 中，AcB90，D、E 为AB、Ac 的中点则下列结论中错误的是( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 13AcDADBBBcDcAED90DAc2DE5在直角三角形中，两条直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线长为_6矩形的一条对角线长 10cm，且两条对角线的一个夹角为 60，则矩形的宽
5、为_cm.7如图，在矩形 ABcD 中，点 E 是 Bc 上一点，AEAD，DFAE，垂足为 F.求证：DFDc.活动 3 课堂小结1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【预习导学】(一)知识探究1一个角是直角 2.五星红旗 毛巾 3.特殊 一切 4.四个角 5.相等 6.一半(二)自学反馈1是轴对称图形，有两条对称轴 2.(1) (2) (3) 3.6【合作探究】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 13活动 2 跟踪训练1B 2.B 3.c 4.D 5.132 6.57证明：
6、连接 DE.ADAE，AEDADE.四边形 ABcD 是矩形，ADBc，c90.ADEDEc.DEcAED.又DFAE，DFEc90.DEDE，DFEDcE.DFDc.第 2 课时 矩形的判定能运用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力(重难点)阅读教材 P1416，完成下列问题：(一)知识探究1对角线_的平行四边形是矩形2有三个角是_的四边形是矩形(二)自学反馈1能够判断一个四边形是矩形的条件是( )A对角线相等 B对角线垂直c对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等2矩形的一组邻边分别长 3cm 和 4cm，则它的对角线长_cm.精品文档2016 全新精品资料-全
7、新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 133如图，直线 EFmN，PQ 交 EF、mN 于 A、c 两点，AB、cB、cD、AD 分别是EAc、mcA、NcA、FAc 的平分线(1)判断 AB 和 cD、Bc 和 AD 的位置关系？(2)ABc、BcD、cDA、DAB 各等于多少度？(3)四边形 ABcD 是( )A菱形 B平行四边形c矩形 D不能确定(4)Ac 和 BD 有怎样的大小关系？为什么？活动 1 小组讨论例 1 如图，在ABcD 中，对角线 Ac 和 BD 相交于点 o，ABo 是等边三角形，AB4.求ABcD 的面积解：四边形 ABcD 是平行四边形，oAoc，oBoD.A
8、Bo 是等边三角形，oAoBAB4，BAc60.oAocoBoD4.AcBD2oA8.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 13四边形 ABcD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)ABc90(矩形的四个角都是直角)由勾股定理得：Bc824243.ABcD 的面积是 BcAB434163.先通过对角线相等证明此平行四边形为矩形，再通过矩形的面积公式求活动 2 跟踪训练1下列说法错误的是( )A有一个内角是直角的平行四边形是矩形B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等c对角线相等的平行四边形是矩形D有两个角是直角的四边形是矩形2如图，四边形 ABcD 的对
9、角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )AABcDBADBccABBcDAcBD3如图，在四边形 ABcD 中，已知 ABDc，ABDc.在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_(填上你认为正确的一个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 13答案即可)4如图，直角AoB 内的任意一点 P 到这个角的两边的距离之和为 6，则图中四边形的周长为_5如图，在ABcD 中，DEAB，BFcD，垂足分别为 E，F.求证：(1)ADEcBF；(2)四边形 BFDE 为矩形活动 3 课堂小结矩形的判定方法：1有一个角是直角
10、的平行四边形是矩形2对角线相等的平行四边形是矩形3有三个角是直角的四边形是矩形【预习导学】(一)知识探究1相等 2.直角(二)自学反馈1c 2.5 3.(1)ABcD，BcAD.(2)90.(3)c (4)相等因为矩形的对角线相等【合作探究】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 13活动 2 跟踪训练1D 2.D 3.答案不唯一，如：A90 4.125证明：(1)DEAB，BFcD，AEDcFB90.四边形 ABcD为平行四边形，ADBc，Ac.在ADE 和cBF 中，AEDcFB，Ac，ADcB，ADEcBF(AAS)(2)四边形 ABcD 为平行四边
11、形，cDAB.cDEDEB180.DEB90，cDE90.cDEDEBBFD90.四边形BFDE 为矩形第 3 课时 矩形的性质与判定的运用能够运用严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论(重难点)阅读教材 P1618，完成下列问题：自学反馈1如图，矩形 ABcD 的两条对角线相交于点 o，已知AoD120，AB2.5cm，则DAo_，Ac_cm，S 矩形ABcD_.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 132如图，四边形 ABcD 是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形活动 1 小组讨论例 1 如图，在矩形 ABcD 中，AD6，
12、对角线 Ac 与 BD交于点 o，AEBD，垂足为 E，ED3BE.求 AE 的长解：四边形 ABcD 是矩形，AoBoDo12BD(矩形的对角线相等且互相平分)，BAD90(矩形的四个角都是直角)ED3BE，BEoE.又AEBD，ABAo.ABAoBo，即ABo 是等边三角形ABo60.ADB90ABo30.在 RtAED 中，ADB30，AE12AD1263.例 2 如图，在ABc 中，ABAc，AD 为BAc 的平分线，AN 为ABc 外角cAm 的平分线，cEAN，垂足为 E.求证：四边形 ADcE 是矩形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 13证明：AD 平分BAc，AN 平分cAm，cAD12BAc，cAN12cAm.DAEcADcAN12(BAccAm)1218090.在ABc 中，ABAc，AD 为BAc 的平分线，ADBc.ADc90.又cEAN，cEA90.四边形 ADcE 为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)活动 2 跟踪训练1如图，在矩形 ABcD 中，对角线 Ac、BD 交于点 o，以下说法错误的是( )AABc90BAcBDcoAoBDoAAD2如图，矩形
