人才培养与数学教育

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1、1人才培养与数学教育人才培养与数学教育北师大附中校长在大连北师大附中校长在大连 24 中学所做的报告文字摘要中学所做的报告文字摘要 大教育家培养了大科学家大教育家培养了大科学家 大师培养了大师大师培养了大师 创新人才的培养，需要有创新型教师；创新人才的培养，需要有创新型教师； 杰出人才的培养，需要有大批杰出教师。杰出人才的培养，需要有大批杰出教师。 2005 年，钱老对温家宝总理说年，钱老对温家宝总理说 ：“我要补充一个教育问题，培养具有创新能力的人才问题。我要补充一个教育问题，培养具有创新能力的人才问题。 ” “现在中国没有完全发展现在中国没有完全发展 起来，一个重要原因是没有一所大学能够按

2、照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学， 没有自己独特的创新的东西，老是没有自己独特的创新的东西，老是冒冒不出杰出人才。这是很大的问题。不出杰出人才。这是很大的问题。 ” 钱老人生（培养和钱老人生（培养和“冒冒”出的出的 98 年）年）1、启蒙教育（父母的家庭教育、蒙养院、启蒙教育（父母的家庭教育、蒙养院 3 年）年）2、小学（师大附小、小学（师大附小 6 年年爱玩）爱玩）3、中学（师大附中、中学（师大附中 6 年年广涉知识，养成良好人格）广涉知识，养成良好人格）4、大学本科（上海交大、大学本科（上海交大 5 年年铁

3、路机械专业，爱好广泛）铁路机械专业，爱好广泛）5、留美预备班（清华大学、留美预备班（清华大学 1 年年补习航空专业知识）补习航空专业知识）6、硕士研究生（美国麻省理工学院、硕士研究生（美国麻省理工学院 1 年年获硕士学位）获硕士学位）7、博士研究生（美国加州理工学院、博士研究生（美国加州理工学院 3 年年师从美国航天之父冯师从美国航天之父冯卡门，获博士学位）卡门，获博士学位）8、国外工作（美国、国外工作（美国 15 年，火箭理论组组长、终身教授）年，火箭理论组组长、终身教授）9、国内工作（回国至逝世、国内工作（回国至逝世 55 年，两院院士、国防部第五研究院院长、两弹一星功勋、年，两院院士、国

4、防部第五研究院院长、两弹一星功勋、 科技大学系主任、力学所所长、中国科协主席、全国政协副主席）科技大学系主任、力学所所长、中国科协主席、全国政协副主席） 我对师大附中很有感情。在我一生的道路上，有两个高潮：一个是在师大附中，一个是我对师大附中很有感情。在我一生的道路上，有两个高潮：一个是在师大附中，一个是 在美国读研究生的时候。六年的师大附中学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的在美国读研究生的时候。六年的师大附中学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的 知识和人生观起了很大的作用。知识和人生观起了很大的作用。 事物的发展内因起决定作用，人才的产生更是如此。人才需要自己事物的发展内因起决

5、定作用，人才的产生更是如此。人才需要自己“冒冒”出来，只靠出来，只靠“培培 养养”是不能成功的。一个是不能成功的。一个“冒冒”字，体现出创新人才、杰出人才成长的一个重要规律。字，体现出创新人才、杰出人才成长的一个重要规律。 （二）（二） “冒冒”出出 强调人强调人 的主体性的主体性（学生的主体性、人才的主体性）（学生的主体性、人才的主体性） 人才的人才的“冒冒”出，涉及内外因两个方面。对于一个有望成才的人，他自己要有出，涉及内外因两个方面。对于一个有望成才的人，他自己要有“冒冒”出的能力出的能力 和动力，要和动力，要“自强不息，厚德载物自强不息，厚德载物”；对于那些可能对于那些可能“冒冒”出的

6、人才，外界要提供适合他们出的人才，外界要提供适合他们“冒冒”出的环境条件，要允许他们出的环境条件，要允许他们“冒冒” 。 钱老说：钱老说：“我是在上个世纪我是在上个世纪 30 年代去美国的，开始在麻省理工学院学习。麻省理工学院年代去美国的，开始在麻省理工学院学习。麻省理工学院 在当时也算是鼎鼎大名了，但我觉得没什么，一年就把硕士学位拿下了，成绩还拔尖。其在当时也算是鼎鼎大名了，但我觉得没什么，一年就把硕士学位拿下了，成绩还拔尖。其 实这一年并没学到什么创新的东西，很一般化。后来我转到加州理工学院，一下子就感觉实这一年并没学到什么创新的东西，很一般化。后来我转到加州理工学院，一下子就感觉 到它和

7、麻省理工学院很不一样，创新的学风弥漫在整个校园，可以说，整个学校的一个精到它和麻省理工学院很不一样，创新的学风弥漫在整个校园，可以说，整个学校的一个精 神就是创新。在这里，你必须想别人没有想到的东西，说别人没有说过的话。拔尖的人才神就是创新。在这里，你必须想别人没有想到的东西，说别人没有说过的话。拔尖的人才 很多，我得和他们竞赛，才能跑在前沿。这里的创新还不能是一般的，迈小步可不行，你很多，我得和他们竞赛，才能跑在前沿。这里的创新还不能是一般的，迈小步可不行，你 很快就会被别人超过。你所想的、做的，要比别人高出一大截才行。那里的学术气氛非常很快就会被别人超过。你所想的、做的，要比别人高出一大截

8、才行。那里的学术气氛非常 浓厚，学术讨论会十分活跃，互相启发，互相促进。浓厚，学术讨论会十分活跃，互相启发，互相促进。 ” 钱老说：钱老说：“我记得在一次学术讨论会上，我的老师冯我记得在一次学术讨论会上，我的老师冯卡门讲了一个非常好的学术思想，卡门讲了一个非常好的学术思想， 美国人叫美国人叫good idea，这在科学工作中是很重要的。有没有创新，首先就取决于你有没有，这在科学工作中是很重要的。有没有创新，首先就取决于你有没有2一个一个 good idea。所以马上就有人说：。所以马上就有人说：卡门教授，你把这么好的思想都讲出来了，就不卡门教授，你把这么好的思想都讲出来了，就不 怕别人超过你？

9、怕别人超过你？卡门说：卡门说：我不怕，等他赶上我这个想法，我又跑到前面老远去了。我不怕，等他赶上我这个想法，我又跑到前面老远去了。 所以我所以我 到加州理工学院，一下子脑子就开了窍，以前从来没想到的事，这里全讲到了，讲的内容到加州理工学院，一下子脑子就开了窍，以前从来没想到的事，这里全讲到了，讲的内容 都是科学发展最前沿的东西，让我大开眼界。都是科学发展最前沿的东西，让我大开眼界。 ” 钱老回忆说：钱老回忆说：“附中提倡多看课外书，学生知识面要广。学校设的选修课很多。我们班附中提倡多看课外书，学生知识面要广。学校设的选修课很多。我们班 每天中午吃了饭，在教室里大家互相交谈感兴趣的各种科学知识，

10、数学的、物理的、化学每天中午吃了饭，在教室里大家互相交谈感兴趣的各种科学知识，数学的、物理的、化学 的，什么都有。的，什么都有。 ” 创造性思维（五个特点）创造性思维（五个特点） 新颖、独特且有意义的活动基础；新颖、独特且有意义的活动基础； 思维加想象的内容；思维加想象的内容； 有有灵感灵感表现；表现； 分析思维与直觉思维相统一；分析思维与直觉思维相统一； 发散思维与辐合思维相结合。发散思维与辐合思维相结合。 创造性人格（创造性的非智力因素）五个特点创造性人格（创造性的非智力因素）五个特点健康的情感，包括情感的程度、性质及其理智感；健康的情感，包括情感的程度、性质及其理智感； 坚强的意志，即意

11、志的四个品质坚强的意志，即意志的四个品质目的性、坚持性（毅力）目的性、坚持性（毅力） 、果断性和自制力；、果断性和自制力；积极的个性意识倾向性，特别是兴趣、动机和理想等需要的表现形态；积极的个性意识倾向性，特别是兴趣、动机和理想等需要的表现形态；刚毅的性格，特别是性格的态度特征，例如勤奋、合作、自信以及动力特征；刚毅的性格，特别是性格的态度特征，例如勤奋、合作、自信以及动力特征；良好的习惯。良好的习惯。 创新人才的共同特征创新人才的共同特征 金盛华等教授总结，高端创造成就人群的共同特点：既金盛华等教授总结，高端创造成就人群的共同特点：既“具有突破性创新观念的能力（概具有突破性创新观念的能力（概

12、 念创造力）念创造力） ”，还要具有，还要具有“将创新概念付诸实施并物化为创造产品的能力（创造执行力）将创新概念付诸实施并物化为创造产品的能力（创造执行力） ”。（概念创造力（概念创造力+创造执行力）创造执行力） 敢想敢为敢想敢为 三、创新人才课程的发展三、创新人才课程的发展 2012 年年 3 月，经合组织发表了月，经合组织发表了为为 21 世纪培育教师提高学世纪培育教师提高学 校领导力：来自世界的经验校领导力：来自世界的经验报告。报告介绍报告。报告介绍“21 世纪技能评估与教学项目组世纪技能评估与教学项目组”汇集了来自汇集了来自 世界各地世界各地 60 多个研究机构的多个研究机构的 250

13、 多名研究者的意见。指出：多名研究者的意见。指出： 21 世纪学生必须掌握以下四方面的技能世纪学生必须掌握以下四方面的技能 思维方式思维方式：创造性，批判性思维，问题解决，决策和学习能力创造性，批判性思维，问题解决，决策和学习能力 工作方式工作方式：沟通和合作能力沟通和合作能力 工作工具工作工具：信息技术和信息处理能力信息技术和信息处理能力 生活技能生活技能：公民、生活和职业，以及个人和社会责任公民、生活和职业，以及个人和社会责任 21 世纪学习技能世纪学习技能 基本技能（基本技能（3 个个“R”）：读（）：读（reading） 、写（、写（riting） 、算（、算（rithmetic）终身

14、学习技能：终身学习技能：7 个个 C涵盖的技能涵盖的技能批评性地思考和做（批评性地思考和做（Critical Thinking-and-Doing）问题解决、研究、分析、项目管理问题解决、研究、分析、项目管理 等等等等创造性（创造性（Creativity）创造新知识、设计解决方案、巧妙创造新知识、设计解决方案、巧妙 地说故事等地说故事等协作（协作（Collaboration）合作、妥协、达成共识、团体建构合作、妥协、达成共识、团体建构跨文化理解（跨文化理解（Cross-cultural Understanding）跨种族、知识和组织文化跨种族、知识和组织文化3交流（交流（Communicati

15、on）有效传递信息、使用媒体有效传递信息、使用媒体计算、处理（计算、处理（Computing）有效地使用电子信息和知识工具有效地使用电子信息和知识工具独立职业生涯和学习独立职业生涯和学习 （Career and Learning Self- reliance）应变、终身学习、重新设计职业生应变、终身学习、重新设计职业生 涯涯美国哈佛大学教授美国哈佛大学教授 Kirby （2005）在长期的教学实践中，丰富了学习力的内涵，并出版专著学习力。在长期的教学实践中，丰富了学习力的内涵，并出版专著学习力。 他认为学习力应该是包括学习动力、学习态度、学习方法、学习效率、创新思维和创他认为学习力应该是包括学

16、习动力、学习态度、学习方法、学习效率、创新思维和创 造力的一个综合体。此外，他提出学习力还包括兴趣、好奇心和创造等非智力因素。造力的一个综合体。此外，他提出学习力还包括兴趣、好奇心和创造等非智力因素。 数学学科能力：思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。数学学科能力：思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。 高中数学课程标准阐述的能力要求高中数学课程标准阐述的能力要求 空间想象能力空间想象能力 抽象概括能力抽象概括能力 推理论证能力推理论证能力 提出、分析、解决问题能力提出、分析、解决问题能力 运算求解能力运算求解能力 数据处理能力数据处理能力 北京师大附中数学教师对学习力的培养北京师大附中数学教师对学习力的培养 良好的学习习惯、意志品质和进取心。良好的学习习惯、意志品质和进取心。 对学科内容的确认与质疑。对学科整体的思考能力