《人教版七年级上数学4.4课题学习 学习制作长方体形状的纸盒》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上数学4.4课题学习 学习制作长方体形状的纸盒（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资料库：http:/1、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若 M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则 M，N，P 中，值小于 0 的数有（ ）A3 个B2 个C1 个D0 个A根据图象得到 x=2 时对应的函数值小于 0，得到 N=4a2b+c 的值小于 0，根据对称轴在 直线 x=1 右边，利用对称轴公式列出不等式，根据开口向下得到 a 小于 0，变形即可对 于 P 作出判断，根据 a，b，c 的符号判断得出 a+bc 的符号解：图象开口向下，a0，对称轴在 y 轴左侧，a，b 同号，a0，b0，图象经过 y 轴正半轴，c0，M=a+bc0资料库：http:/当
2、 x=2 时，y=4a2b+c0，N=4a2b+c0，1，1，a0，b2a，2ab0，P=2ab0，则 M，N，P 中，值小于 0 的数有 M，N，P故选：A2、如图，把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）A B 资料库：http:/C D C对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下方对折，从上方剪去一个等腰直角 三角形，展开后实际是从大的正方形的四个角处剪去 4 个小正方形故选 C3、如图，先将一张正方形纸片两次对折，再剪出一个正方形小洞，然后展开铺平，得到的图 形应是（ ）A B 资料库：htt
3、p:/C D A严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：由折叠可知，得到的四个圆形小洞都靠近原正方形的中心，且距离中心的距离相等， 故只有 A 是按要求得到的故选 A4、如图，动手操作：长为 1，宽为 a 的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个 边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下， 剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若 在第 n 此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为（ ）A 资料库：http:/B C D 或D根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都
4、等于原矩形的宽所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽当a1 时，矩形的长为 1，宽为 a，所 以第一次操作时所得正方形的边长为 a，剩下的矩形相邻的两边分别为 1a，a由 1aa 可知，第二次操作时所得正方形的边长为 1a，剩下的矩形相邻的两边分别为 1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）与（2a1） 的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况：1a2a1；1a2a1对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边， 根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出 a 的值解：由题意，可知当a1 时，第一次操作后剩下的矩形的长为
5、 a，宽为 1a，所以第 二次操作时正方形的边长为 1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为 1a，2a1此时，分两种情况：如果 1a2a1，即 a，那么第三次操作时正方形的边长为 2a1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于 1a，即 2a1=（1a）（2a1），资料库：http:/解得 a=；如果 1a2a1，即 a，那么第三次操作时正方形的边长为 1a则 1a=（2a1）（1a），解得 a=故选：D5、剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折 叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（ ）A B 资料库：ht
6、tp:/C D C严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有 C 不是轴对称图形，所 以 C 不能用上述方法剪出故选 C6、将一个正方形纸片依次按图 a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将 纸展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）A 资料库：http:/B C D D根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三形，展开得到结论故选：D7、将长 24cm，宽 1cm 的纸带沿着长对折 2 次
7、，然后从一端开始，每隔 1cm 剪一刀，可得到正 方形的个数为（ ）A24B22C20D18资料库：http:/D根据题意用一个长方形纸条折叠一下，即可得到答案解：24=6（厘米）；61=6（段），44+2=18（个）故选：D8、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为 （ ）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形C资料库：http:/根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有 4 条边，并且这 4 条边还相 等，从而可以得到剪下的图形展开后一定是菱形解：根据题意折叠剪图可得，剪下的四边形四条边相等，根据四边形等的四边形是菱形可 得剪下的图形
8、是菱形，故选；C9、将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到 两部分，将展开后得到的平面图形一定是（ ）A 平行四边形B 矩形C 正方形D 菱形C由图可知三角形 ACB 为等腰直角三角形，展开后为正方形解：如图，展开后图形为正方形故选：C资料库：http:/10、三角形有 3 个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（ ）个角A3B2C4D5B根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状解：已知：如图 1，当截线为经过三角形的一个顶点往它的对边引一条线段，沿着这个线段剪，剪出 一个三角形，三角形；如图 2，当截线为经过三角形的任意两条边上各取一点
9、（这两点不能是顶点），沿着这两 个点的连线剪，剪出一个四边形；如图 3：分两次剪掉三角形的一个内角，剩余图形有 5 个角，故选 B资料库：http:/资料库：http:/11、如图，在ABC 中，C=50，按图中虚线将C 剪去后，1+2 等于_230易得C 的外角度数，那么1+2=360C 的外角度数，把相关数值代入即可求解解：C=50，C 处的外角=18050=130，1+2=360130=23012、把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形， 剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是_cm10+2资料库：http:/根据剪去的三角形的面积
10、可得矩形的宽，利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰长，根据折 叠可得梯形其余边长，相加即为梯形的周长解：剪掉部分的面积为 6cm2，矩形的宽为 2，易得梯形的下底为矩形的长，上底为（823）2=2，腰长为=，打开后梯形的周长是（10+2）cm故答案为：10+213、如图，把一张长方形纸片对折，MN 是折痕，并且沿着图中的 AE 剪这个图形（1）如果NAE=70，则AEM=_，EMN=_，MNA=_；（2）如果 AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形 MEAN 的面积的 2 倍是 _（1）110 90 90（2）64（1）将纸片对折，可知 MN 垂直于 ME，NA，而四边形 M
11、EAN 为直角梯形，由此可得答案（2）由题意求出四边形 MEAN 的面积可得答案资料库：http:/解：（1）依题意，MENA，故AEM=180NAE=110，又将纸片对折，可知 MN 垂直于 ME，NA，可知EMN=90，MNA=90；（2）四边形 MEAN 为直角梯形，故其面积为（5+3）82=32，故四边形 MEAN 的面积的 2 倍是 6414、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上 剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有_条对称 轴，至多有_条对称轴1 4做题首先要知道正方形最多有四条对称轴，然后作答解：若沿正方形对
12、角线剪，只有一条对称轴，若不沿对角线剪，最多有 4 条15、将一直径为 34cm 的圆形纸片（图甲）剪成如图乙所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正 方体（图丙）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_cm3资料库：http:/136要求这样的纸盒的最大体积，只需求得它的最大棱长把正方体的表面展开图放到圆中， 根据勾股定理进行计算即可解：如图所示设正方体的棱长是 acm在 RtAOB 中，OA=17cm，AB=2a，OB=，根据勾股定理，得+4a2=172，解得 a=2（负值舍去）则这样的纸盒体积最大为（2）3=136cm3故答案为：13616、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作
13、（如图），按上边规则，完 成 6 次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有 _个小孔资料库：http:/1024需要寻找规律，再作答解：一次操作后纸的面数为 4 的 1 次方（面数为 4），剪去后有 4 的 0 次方个小孔（第一 次剪的时候我们有人会误认为是 4 个，要看清楚）；两次操作后纸的面数为 4 的 2 次方（面数为 16），剪去后有 4 的 1 次方即 4 个小孔；三次操作后纸的面数为 4 的 3 次方（面数为 64），剪去后有 4 的 2 次方即 16 个小孔；那么六次操作为纸的面数为 4 的 6 次方，剪去后有 4 的（61）次方个小孔，也就是
14、4 的 5 次方个故答案为：102417、要剪如图的五角星，那么在如图折纸时，AOP 应等于_36资料库：http:/有折叠的性质可知，图（2）剪纸时AOP 的度数即为图（1）中AOP 的度数解：图（2）中AOP 的度数等于图（1）中AOP 的度数，求出图（1）中AOP 的度数即可在图（1）中，A+C=2；B+D=1；1+2+E=180，即 5E=180，E=36故OAP=36=18在正五边形 PQRST 中，QOP=360=72，则AOP=72=36，在AOP 中，APO=1803618=126AOP=36故答案为：36资料库：http:/18、在图（1）中，将由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2） 所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为_考查学生的空间想象能力解：图（1）中，可发现 1，2 及虚线部分组成一个直角三角形，那么所拼成的正方形的边长为=19、将一张矩形纸片对折如下图所示然后沿图中的虚线剪下（满足 AB=CB），得到甲、
