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1、牛顿运动定律牛顿运动定律【基本知识点】（一）牛顿第一定律（即惯性定律）（二）牛顿第二定律1. 定律内容物体的加速度 a 跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量 m 成反比。2. 公式：理解要点：因果性：是产生加速度 a 的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；方向性：a 与都是矢量，方向严格相同；瞬时性和对应性：a 为某时刻某物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。（三）力的平衡1. 平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。特点：。a 02. 平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即。F03. 平衡条件的推论（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力
2、与余下的力的合力等大反向；（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。（四）牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为。FF 【典型问题】1、临界问题例. 如图 1 所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块以 2g 加速度向左运动时，线中拉力 T 等于多少？2、突变问题例 如图 4 甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪
3、断，求剪断瞬间小球 A、B 的加速度各是多少？（角已知）3、传送带问题例 3. 传送带与水平面夹角 37，皮带以 10m/s 的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图 6 所示。今在传送带上端 A 处无初速地放上一个质量为的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为 0.5，mkg 05 .若传送带 A 到 B 的长度为 16m，g 取，则物体从 A 运动到 B 的时间为多少？102m s/4、木块、木板问题：例 4. 如图 7，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力 F=8N。当小车Mkg 8向右运动速度达到 3m/s 时，在小车的右端轻放一质量 m=2kg 的小物块，物块与小车间的
4、动摩擦因数 ，假定小车足够长，问： 02 .（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g 取）ts030 .102m s/5、超重、失重问题：例 5. 将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图 9 所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传am s 202./感器显示的压力为 6.0 N，下底板的传感器显示的压力为 10.0 N。（取）gm s 102/（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）若上顶板传感器的示数为零，
5、箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？整体法和隔离法解决连接体问题整体法和隔离法解决连接体问题【 整体法】1.光滑水平面上,放一倾角为的光滑斜木块,质量为 m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力 F.(1)若使 M 静止不动,F 应为多大?(2)若使 M 与 m 保持相对静止,F 应为多大?答案答案 (1)mgsin 2 (2)(M+m)gtan21【 隔离法】2.如图所示,质量为 M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 1/2,即 a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多
6、少?答案答案 gmM 22【 隔离法的应用】【例例 1 1】如图所示,薄平板 A 长 L=5 m,质量 M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在A 上距其右端 s=3 m 处放一个质量 m=2 kg 的小物体 B,已知 A 与 B 之间的动摩擦因数1=0.1,A、B 两物体与桌面间的动摩擦因数2=0.2,最初系统静止.现在对板 A 向右施加一水平恒力 F,将 A 从 B下抽出(设 B 不会翻转),且恰使 B 停在桌面边缘,试求 F 的大小(取 g=10 m/s2).答案答案 26 N【整体法与隔离法交替应用】【例例 2 2】如图所示,质量 m=1 kg 的物块放在倾斜角=37的斜面
7、上,斜面体的质量 M=2 kg,斜面与物体间的动摩擦因数=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力 F,要使物体 m相对斜面静止,F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2)答案答案 14.34 NF33.6 N【临界问题】【例例 3 3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为 L=1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度 ,它与木板间的动摩擦因数为=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力 F 的大小应满足
8、的条件.(2)若其他条件不变,在 F=28 N 的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.答案答案 (1)F 20 N (2)1 s【实战演练】1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是 m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为 T.若把物体 m2从右边移到左边的物体 m1上,弹簧秤的读数 T 将 ( )A.增大 B.减小C.不变D.无法确定答案答案 B2.如图所示,斜面体 ABC 置于粗糙的水平地面上,小木块 m 在斜面上静止或滑动时,斜面体均保持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力( )A.小木块 m 静止在 BC 斜面上B.小木块 m 沿 BC 斜面加
9、速下滑C.小木块 m 沿 BA 斜面减速下滑D.小木块 m 沿 AB 斜面减速上滑答案答案 BC3.如图所示,在平静的水面上,有一长 l=12 m 的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为 m1=200 kg,质量为 m2=50 kg 的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是 2 s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1 倍,g 取 10 m/s2.求此过程中船的位移大小.答案答案 0.4 m4.如图所示,在长为 L 的均匀杆的顶部 A 处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,杆的 B 端着地后,杆立即停
10、止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的 1.5 倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全过程所用的时间.答案答案 gL 23【实战演练】1. 如图 1 所示，在原来静止的木箱内，放有 A 物体，A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现 A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（ ）A. 加速下降B. 减速上升C. 匀速向右运动D. 加速向左运动2. 如图 2 所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶
11、点，则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力 T 大小的变化情况是（ ）A. N 变大，T 变大B. N 变小，T 变大C. N 不变，T 变小D. N 变大，T 变小3. 一个物块与竖直墙壁接触，受到水平推力 F 的作用。力 F 随时间变化的规律为（常量 k0）。设物块从时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块Fktt 0与墙壁间的动摩擦因数为，得到物块与竖直墙壁间的摩擦力 f 随时间 t 变化的图象，如图 3 所 1示，从图线可以得出（ ）A. 在时间内，物块在竖直方向做匀速直线运动01 tB. 在时间内，物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动01 tC. 物块的重力等于 aD.
12、 物块受到的最大静摩擦力总等于 b4. 如图 4 所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边 AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面哪些说法是正确的？（ ）A. 倾角为 30时所需时间最短B. 倾角为 45所需时间最短C. 倾角为 60所需时间最短D. 所需时间均相等5. 如图 5 所示，质量为 M 的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一 质量为 m 的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为，若要以水平外力 F 将木板抽出，则力 F 的大小至少为（ ）A. B. mgMm gC. D. mM g 22Mm g6. 一个质量不计的轻弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个小
13、球从弹簧的正上方竖直落下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的大小变化情况是（ ）A. 加速度越来越小，速度也越来越小B. 加速度先变小后变大，速度一直是越来越小C. 加速度先变小，后又增大，速度先变大，后又变小D. 加速度越来越大，速度越来越小7. 质量的物体在拉力 F 作用下沿倾角为 30的斜面斜向上匀加速运动，加速度的大小为mkg 1，力 F 的方向沿斜面向上，大小为 10N。运动过程中，若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的am s 32/瞬间物体的加速度的大小是_；方向是_。8. 如图 6 所示，倾斜的索道与水平方向的夹角为 37，当载物车厢加速向上
14、运动时，物对车厢底板的压力为物重的 1.25 倍，这时物与车厢仍然相对静止，则车厢对物的摩擦力的大小是物重的_倍。9. 如图 7 所示，传送带 AB 段是水平的，长 20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是 2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的 A 点后，经过多长时间到达 B 点？（g 取）102m s/10. 如图 8 所示，A、B 两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为。今用水平力MkgMkgAB36，推 A，用水平力拉 B，和随时间变化的关系是FAFBFAFB。求从 t=0 到 A、B 脱离，它们的位移是多少？ Ft NFt N
15、AB9232、11. 如图 9 所示，在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为 m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即。fkv（1）写出滑块下滑加速度的表达式。（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。（3）若，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线，图中mkggm s2030102./，直线是 t0 时的速度图线的切线，由此求出和 k 的值。12. 如图 10 所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量的静止物体 P，mkg12弹簧的劲度系数。现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运kNm 800/动。已知在头 0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后，F 是恒力，取，求拉力 F 的最大值和最小值。gm s 102/
