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1、1用牛顿定律解决临界问题编写人：陈宁 审稿人：纪昌 编写时间：2013 年 11 月 班级：班级： 组别：组别： 姓名：姓名： 临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。态，通常称之为临界状态。 临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。注意：注意：如果题目中出现如果题目中出现“最大最大” 、 “最小最小” 、 “刚好刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，处理这类问等关键词时，一般隐藏着临界问题，处理这类问题时，常常把物
2、理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来，以便解题。题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来，以便解题。例例 1 1、用力用力 F 提拉用细绳连在一起的提拉用细绳连在一起的 A、B 两物体两物体,以以 5m/s2的加速度匀加速竖直上升的加速度匀加速竖直上升,已知已知 A、B 的的质量分别为质量分别为 1Kg 和和 2Kg,绳子所能承受的最大拉力是绳子所能承受的最大拉力是 35N,则则: 力力 F 的大小是多少的大小是多少? 为使绳不被拉断为使绳不被拉断,加速上升的最大加速度是多少加速上升的最大加速度是多少? 点拨整体加速度已知，只需要整体牛顿第二定律列
3、式就可以计算出拉力；第二问的临界问点拨整体加速度已知，只需要整体牛顿第二定律列式就可以计算出拉力；第二问的临界问题，限制条件是绳子承受的最大拉力是题，限制条件是绳子承受的最大拉力是 35N35N，此拉力作用在，此拉力作用在 B B 物体上，隔离物体上，隔离 B B 物体求解最大加物体求解最大加速度。速度。练习练习 1、如图如图 10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的 2 倍，受到向倍，受到向右的恒力右的恒力B=2N，受到的水平力，受到的水平力A=(9-2t)N，(t 的单位是的单位是 s)。从。从 t0 开始计时，则：开始计时，
4、则：A物体在物体在 3s 末时刻的加速度是初始时刻的末时刻的加速度是初始时刻的 511 倍；倍；Bts 后后,物体做匀加速直线运动；物体做匀加速直线运动；Ct4.5s 时时,物体的速度为零；物体的速度为零；Dt4.5s 后后,的加速度方向相反。的加速度方向相反。图 102a解决临界问题的基本思路解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，
5、求解问题。）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。例例 2、在水平向右运动的小车上，有一倾角、在水平向右运动的小车上，有一倾角 =370的光滑斜面，质量为的光滑斜面，质量为 m 的小球被平的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以a1=g, a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？讨论：上述问题中，若小车向左加速运动讨论：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度，试求加速度 a=g 时的绳中张力。时的绳中张力。练
6、习练习 2、 有一质量有一质量 M=4kg 的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量 m=6kg 的的物块，动摩擦因素物块，动摩擦因素 =0.2,现对物块施加现对物块施加 F=25N 的水平拉力的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且 g 取取 10m/s2)FmM3练习练习 3 ，如图所示，质量均为，如图所示，质量均为 M 的两个木块的两个木块 A、B 在水平力在水平力 F 的作用下，一起沿光的作用下，一起沿光滑的水平面运动，滑的水平
7、面运动，A 与与 B 的接触面光滑，且与水平面的夹角为的接触面光滑，且与水平面的夹角为 60，求使，求使 A 与与 B 一起一起运动时的水平力运动时的水平力 F 的范围。的范围。 例例 3如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为 370 ，并以，并以 v=10m/s 运行，在传送带的运行，在传送带的 A 端轻端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.5， AB 长长 16 米，求：以下两米，求：以下两种情况下物体从种情况下物体从 A 到到 B 所用的时间所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传
8、送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动练习练习 4：如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端：如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端 A 从静止开始下滑到皮带底端从静止开始下滑到皮带底端 BAB60FABv4AB用的时间为用的时间为 t ，则：（，则：（ ）A. 当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由 A 滑到滑到 B 的时间一定大于的时间一定大于 t B. 当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由 A 滑到滑到 B 的时间一定等于的时间一定等于 t C. 当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由 A 滑到滑到 B 的时间可能等于的时间可能等于 t D. 当皮带向下运
9、动时，物块由当皮带向下运动时，物块由 A 滑到滑到 B 的时间可能小于的时间可能小于 t常见临界条件归纳常见临界条件归纳 临临 界界 情情 况况临临 界界 条条 件件速度达到最大速度达到最大物体所受合外力为零物体所受合外力为零刚好不相撞刚好不相撞两物体最终速度相等两物体最终速度相等或者接触时速度相等或者接触时速度相等刚好不分离刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零两物体仍然接触、弹力为零 原来一起运动的两物体分离时不只弹原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等力为零且速度和加速度相等运动到某一极端位置运动到某一极端位置物体刚好滑出（滑不出）小车物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车
10、一端时与小车的速度刚物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等好相等刚好运动到某一点（刚好运动到某一点（“最高点最高点”） 到达该点时速度为零到达该点时速度为零两个物体距离最近（远）两个物体距离最近（远）速度相等速度相等动与静的分界点动与静的分界点 刚好不上（下）滑；保持物体刚好不上（下）滑；保持物体静止在斜面上的最小水平推静止在斜面上的最小水平推力；拉动物体的最小力力；拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题关于绳的临界问题 绳刚好被拉直绳刚好被拉直绳上拉力为零绳上拉力为零绳刚好被拉断绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力绳上的张力等于绳能承受的最大拉力
