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1、 中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌1优势教育学科教师辅导教案优势教育学科教师辅导教案年年 级：级：8 8 年级年级 辅导科目：数学辅导科目：数学 学员姓名：学员姓名： 学科教师：李海娟学科教师：李海娟授课类型授课类型T 平方差公式T 完全平方公式T 因式分解星级星级授课日期授课日期 及时段及时段2014-2014- 1212 - - 6 6 教学内容教学内容中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌2平方差公式（1）计算下列各题：(1)22xx(2) 1 31 3aa(3)55xyxy(4) 22yzyz观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？（二）平方差公式（二）平方差公式：(+b
2、)(-b)=(+b)(-b)= 2 2-b-b2 2（两数和与这两数差的积，等于被减数的平方减去减数的平方）跟踪训练1.下列各式中，哪些能用平方差公式计算？(1) 2332xyyx(2) abab (3) 2332aa1111 2323(4)abab2.计算：(1) 3232abab(2)1 1xx(3)4343kk(4) 0.20.30.20.3xyxy11 44(5)22xyxy(7)nnababT 平方差公式中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌3能力提升1.例用平方差公式简便计算：(1)103 97(2)118 122(3)704 696(4)145 1552先化简再求值：a=1 x
3、=2222(1)aababa b(2) 2525223xxxxx=3 a=1,b=2 (3)122x xxx11 22(4)3232abababab（一）计算下列各题：你从上面的计算中发现了什么？(1)33mm(2) 2323xx(3) abab（2 2）完全平方公式完全平方公式：(+b)(+b)2 2=2 2+b+b2 2+2b+2b (-b)(-b)2 2=2 2+b+b2 2+2b+2b (-b)(-b)2 2=2 2+b+b2 2-2b-2b（两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的 2 倍）跟踪训练T 完全平方公式中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌41.计
4、算：2(1) 23x2(2) 45xy21 2(3)2xy22(4)1nn211 32(5)m2(6)21y2.利用完全平方公式进行简便计算：（2） 2(1)1022998（3） （4） 2424245025252210231023204810243.计算：(1)33abab2(2)522xxx能力提升：能力提升：1. 已知，则_452 yx132 yxxy2. 已知，则 33 ba_38ba3. 已知是完全平方公式，则常数 k=_kxx1624. 若，则2, 422baba_ba5. 已知实数 a.b 满足，则=2, 3abba22ba 中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌5因式分解：把
5、一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式。形式：形式： 2 2-b-b2 2 = = (+b)(-b)(+b)(-b)注意：注意：1.1. 因式分解的对象是多项式，单项式本身就是数字和字母的乘积，所以单项式不需因式分解的对象是多项式，单项式本身就是数字和字母的乘积，所以单项式不需要因式分解。要因式分解。2.2. 本分解的对象是多项式，因此分解结果中的因式必须是整式，且整个结果必须是积本分解的对象是多项式，因此分解结果中的因式必须是整式，且整个结果必须是积的形式。的形式。3.
6、3. 因式分解和整式乘法是互逆的变形过程，所以可以用整式乘法检验因式分解的结果因式分解和整式乘法是互逆的变形过程，所以可以用整式乘法检验因式分解的结果是否正确。是否正确。4.4. 在因式分解的过程中，注意防止分解不彻底或走回头路。在因式分解的过程中，注意防止分解不彻底或走回头路。因式分解常用方法因式分解常用方法“一提、二套、三查一提、二套、三查”即：一提公因式，二套公式，三检查是否分解彻底。即：一提公因式，二套公式，三检查是否分解彻底。1.1. 判断下列各式中，等号左边到右边的变形是因式分解的是判断下列各式中，等号左边到右边的变形是因式分解的是( ( ) )A.A. B.B. 35123413
7、2xxxxaaaa21C.C. D.D. 14411642xxxxbaxbxax2.2. 提公因式法分解因式提公因式法分解因式; ;(1)(1) （2 2）xx32yxyxyx4323323（3 3） （4 4）axzyaxaxy222)(22xyyx2.2. 利用公式分解因式利用公式分解因式（1 1） （2 2）22254nm 22121169babaT 因式分解 中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌6（3 3） （4 4）2244yxyx2244yxyx3.3. 综合应用提公因式法、公式法分解因式综合应用提公因式法、公式法分解因式(1)(1) (2)(2) aa93225105ayaxyax4.4. 利用分解因式进行简便计算利用分解因式进行简便计算（1 1） （2 2）431337391499.1999.191399.197299.1929（3 3）99810029992中国教育培训领军品牌中国教育培训领军品牌7作业作业1. 简便方法计算：（1） （2） 2197296（3） （4） 102981 .109 . 9(5)1007 9932. 因式分解(1)(1) （2 2） 3)(105yxayxa2212xxx（3 3） 442baba3.3. 若若 则则3, 622baba_ba
