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1、首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 初一试题一、填空题（每小题 6 分，共 48 分）1某班学生不到 50 人，在一次测验中有的学生得优，的学生得良，的学生得及格，1 71 31 2 则有 人不及格.（注：90100 分为优；7090 分为良；6070 分为及格；不足 60 分为不及格） 2学校开运动会，班长想分批买汽水给全班 50 名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每 5 个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买 50 瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人 喝上一瓶汽水. 3如图，一工作流程线上有 6 位工人 A、B、C、D、E、F，在这条流程线上设置一个工 具箱，如果要使工人取工具所花费的总时间
2、最少.那么这个工具箱应放置在 最合适.4在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植 5 棵，则最少可以植 棵树. 5甲、乙、丙、丁与小张 5 位同学一起进行象棋比赛（单循环） ，到目前为止，甲已经赛 了 4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘，则小张赛了 盘. 6升入初一的第一天，班主任老师为了让全班 40 位同学互相认识，要求这 40 位同学互相 握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是 . 7某商品的进价是 1360 元，按商品标价的 8 折出售时，利润率是 15%，则商品的标价应 是 元. 8邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股 27 元，下表为本周内每日该股
3、票的涨跌情 况.（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2+2.5-1-1.5-0.5 由上表知，星期三收盘时，每股是 元. 二、选择题（每小题 6 分，共 48 分） 9某商品 2000 年 5 月份提价 25%，2001 年 5 月份要恢复原价，则应降价 （ ）. （A）15% （B）20% （C）25% （D）30% 10某学生在暑假期间观察了 x 天的天气情况，其结果是（1）共有 7 天上午是晴天； （2）共有 5 天下午是晴天；（3）共下了 8 次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则 x= （ ）. （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 11学校为了改善办学条件，从银行贷款 1
4、00 万元，盖起了实验大楼，贷款年息为 12%， 房屋折旧每年 2%，学校约 1400 名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受 实验费为 （ ）. （A）约 104 元 （B）约 1000 元 （C）约 100 元 （D）约 21.4 元 12一列火车长 a 米，以 v 米/秒的速度通过长为 b 米的大桥，用代数式表示火车过桥的时 间为 （ AB CDEF）.（A） （B） （C） （D）无法确定a vba vab v13甲商品进价是 1600 元，按标价 2000 元的 9 折销售；乙商品的进价是 320 元，按标价 460 元的 8 折销售，两种商品的利润率 （ ）. （A）甲
5、比乙高 （B）乙比甲高 （C）相同 （D）以上都不对14学校 M 在小明家 N 的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是 （ ）.15某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需 0.57 元，冲印一张需 0.35 元，每 人预定得到一张，出钱不超过 0.45 元/人，那么参加合影的至少要有 （ ）. （A）4 人 （B）5 人 （C）6 人 （D）7 人 16篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处 12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后， 每张球票净得 22 元，则球票票价应定为 （ ）. （A）23 元 （B）24 元 （C）25 元 （D）26 元 三、解答题（每小题 10 分，共 4
6、0 分） 17某商店积压了 100 件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案： 将价格提高到原价的 2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价 30%，标出“亏本价” ；第二 次降价 30%，标出“破产价” ；第三次降价 30%，标出“跳楼价”.结果：第一次降价处理， 仅售出 5 件；第二次降价处理，售出 40 件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空. 问：（1）跳楼价占原价的百分比为多少？ （2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？ 18某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份 0.60 元，卖出的价格是每份 0.80 元，卖不掉的报纸可以以每份
7、 0.40 元的价格退回报社.在一个月内（以 30 天计算） ，有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能卖出 70 份，但每天报社买进的报纸份数必须 相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月 从中最多可赚多少元. 19现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入 银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理 上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款 10000 元，想存入银行，存款方 式有以下几种： （1）1 年定期，每年到期后本息转存下年定期； （2）先存 1
8、年定期，到期满后本息转存 2 年定期； （3）先存 2 年定期，到期满后本息转存 1 年定期；MN NM （A）（B）MN（C）NM（D）（4）三年定期，整存整取. （注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为 2.25%；定期二年，年利率 为 2.43%；定期三年，年利率为 2.7%；另知存款需交利息税，利息税按利息的 20%交纳.）问：以上哪种存款方式比较合算，请你帮助李先生谋划一下？ 20用多于 7 角的任意钱（以角为单位，钱数是整角数）去买 3 角和 5 角的两种冰糕，一 定可以把钱花完.说明为什么？ 四、开放题（本大题 14 分） 21观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答.
