《高二数学上册课后强化练习题23》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上册课后强化练习题23（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合检测题第一章综合检测题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin2cos3tan4 的值( )A小于 0 B大于 0C等于 0D不存在答案 A解析 0， 0，sin2 2 23 2cos3tan4cos，则 的取值范围是( )3A.B.( 3， 2)( 3，)C.D.( 3，4 3)( 3，3 2)答案 C解析 sincos，3Error!或Error!或Error!， cos 0，排除 2 23
2、2A； 时，0sincos，排除 B；时，sin334 34 3，cos，sincos，排除 D，故选 C.学过两角3234 3324 334 3和与差的三角函数后，可化一角一函解决，sincos2sin0，sin0，02， QCPQDP 与 Q 的大小不能确定答案 B解析 ABC 是锐角三角形，0 ，A B，B A， 2 2 2 2 2ysinx 在上是增函数，(0， 2)sinAcosB，sinBcosA，sinAsinBcosAcosB，PQ.10若函数 f(x)3cos(x)对任意的 x 都满足ff，则 f的值是( )( 3x)( 3x)( 3)A3 或 0B3 或 0C0D3 或 3
3、答案 D解析 f(x)的图象关于直线 x 对称，故 f为最大值或最小 3( 3)值11下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )Aysin(x ) 6Bysin(2x ) 6Cycos(4x ) 3Dycos(2x ) 6答案 D解析 用三角函数图象所反映的周期确定 ，再由最高点确定函数类型从而求得解析式由图象知 T4( )，故 2，排除 A、C. 12 6又当 x时，y1，而 B 中的 y0，故选 D. 1212函数 y2sincos(xR)的最小值为( )( 3x)(x 6)A3 B2 C1 D5答案 C解析 y2sincos( 3x)(x 6)2coscoscos， 2( 3x)(x 6
4、)(x 6)ymin1.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上)13若 1sin23sincos 则 tan_.答案 1 或1 2解析 由 1sin23sincos 变形得2sin2cos23sincos0(2sincos)(sincos)0，tan 或 1.1 214函数 y的定义域为_16x2sinx答案 4，0，解析 要使函数有意义，则Error!，Error!，4x 或 0x.15已知集合 A|30k1800，dcos(cos29)cos(cos29)0，又 00，cos0，0)的最大值为 ，最3 2小值为
5、 .1 2(1)求函数 y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断其奇偶性解析 (1)yabcos3x，b0，Error!，解得Error!，函数 y4asin(3bx)2sin3x.此函数的周期 T，2 3当 x (kZ)时，函数取得最小值2；2k 3 6当 x (kZ)时，函数取得最大值 2.2k 3 6(2)函数解析式 f(x)2sin3x，xR，f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，y2sin3x 为奇函数21(本题满分 12 分)函数 f(x)Asin(x)的图象如图所示试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使 f
6、(x)取最小值的 x 的取值集合解析 (1)由图象可知， ，T 27 4 43 2T3.(2)由(1)可知当 x 3 时，函数 f(x)取最小值，7 45 4f(x)的单调递增区间是(kZ)5 43k， 43k(3)由图知 x 时，f(x)取最小值，7 4又T3，当 x 3k 时，f(x)取最小值，7 4所以 f(x)取最小值时 x 的集合为Error!.22(本题满分 14 分)函数 f(x)12a2acosx2sin2x 的最小值为 g(a)(aR)(1)求 g(a)；(2)若 g(a) ，求 a 及此时 f(x)的最大值1 2解析 (1)由 f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1.(cosxa 2)a2 2若1 1，则当 cosx 时，f(x)min2a1；a 2a 2a2 2若 1，则当 cosx1 时，f(x)min14a；a 2若 2，则有 14a ，得 a ，矛盾；1 21 8若2a2，则有2a1 ，a2 21 2即 a24a30，a1 或 a3(舍)g(a) 时，a1.1 2此时 f(x)22 ，(cosx1 2)1 2当 cosx1 时，f(x)取得最大值为 5.
