《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题(B卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题(B卷)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初二年级初赛试题(B 卷)一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1某市引入“早餐工程” ,既满足了人们的生活需要,又解决了一部分下岗职工的再就业 问题,李大姐就是其中受益者.自她加入“早餐工程”的队伍,她的脸上比刚下岗时增添了 许多笑容.下面是她一周的毛收入列表:周一周二周三周四周五周六周日每天毛收入(元)344325338324340262230那么预计她在下半年的毛收入共有 元. 2在一堂“探索与实践”活动课上,小明借助学过的数学知识,利用三角形和长方形为班 里的班报设计了一个报徽,设计图案如下:如图 1,两条线段 EF、MN 将大长方形 AB
2、CD 分成四个小长方形,已知 DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,且 S1的面积为 8,S2的面积为 6,S3的面积为 5,则阴影三角形的面积为 .3现需在一段公路的一侧树立一些公益广告牌.第 1 个广告牌树立在这段路的始端,而后 每隔 5 米树立一个广告牌,这样刚好在这段路的未端可以树立 1 个,此时广告牌就缺少 21 个,如果每隔 5.5 米树立 1 个,也刚好在路的未端可以树立 1 个,这样广告牌只缺少 1 个, 则这些公益广告牌有 个,这段路长 米. 4 “十 一”期间,市内某超市开展了一次名为“十 一购物大放送,支持环保也疯狂”的 促销活动,活动细则如下:9 月 28 日至 10
3、 月 7 日促销期间,可持空塑料油桶(限 5 升) 换取购物券,一个空油桶可换取 5 元购物券一张,促销期间购一桶标价为 55 元的花生油可 用 5 元兑换券一张(即一张购物券抵 5 元现金) ,且每张兑换券只能使用一次.如果在促销 期间,为了保证每天售出这种花生油的收入不低于 15000 元(不含兑换券) ,该超市至少应印刷“5 元兑换券” 张. 5某县欲开一旅游景点,开发项目包括景点和通往景点的公路.为了加快旅游景点的开发, 把景点和公路的总投资增至 9.3 千万元,其中开发景点投资增加了 20%,开发公路投资增 加了 10%.已知原计划景点投资比公路投资多 2 千万元,则原计划开发景点投
4、资 千万 元,开发公路投资 千万元. 6为提高技术工人的技能技巧,某石油分公司举办了一期岗位培训班.培训结业时出了如 下一道试题:有一油罐,其直径为 6 米,高为 8 米,如图 2,将一长为 12 米的金属棒置于 其中,假如金属棒露在外面的长为 h 米,试问 h 的取值范围是 .h图 2ABCD 图 3ABNEFDMCS1S2S3abcd图 17如图 3,A、B 为两个新建生活小区,它们位于公路 CD 的同侧(沿公路 CD 已铺有宽带网).现要从公路 CD 上找一处接点,向 A、B 两个小区铺设宽带网.铺设工程费用为 25000 元/千米,已知 AC=4km,BD=1km,CD=4km,则最少
5、花费 元即可完成铺设工程. 8为迎接五十四周年国庆,国际大厦将整个大厦用彩灯装扮一新.其中,在大厦正面的外 墙壁上挂起了两列彩灯,每一列彩灯由 2003 组彩灯组成.如果其中一列前六组(从下向上 数)共有 30 个彩灯,且从第三组开始,每五个相邻彩灯组里有 30 个彩灯,已知第三组有 7 个彩灯,那么最上端的第 2003 组彩灯由 个小彩灯组成. 二、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 9小明的妈妈到市场上买肉,摊主称得 2.5 千克,小明的妈妈不放心,把带去的篮子放上 去和肉一起称,共重 3 千克,已知篮子重 0.45 千克,那么摊主称的肉实际上为 ( ). (A)2.55 千克(B)2
6、.35 千克(C)2.25 千克(D)2.15 千克 10南坪中学旁边有一块三角形空地, 为了保持水土,美化环境,全校师生 一齐动手,在空地的三条边上栽上了 树苗(如图 4).已知三边上的树苗数 分别为 50、14、48,空地的三个角均 有一棵树,且每条边上的树苗株距均 为 1 米,那么这块空地的形状为 ( ). (A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)不能确定 11在桌面上,用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形(六条边相 等,六个内角相等的多边形,如图 5).如果在桌面上用边长为 1 的正三角形拼成一个边长为6 的正六边形,应需要这样(边长为 1)
7、的正三角形 ( ). (A)72 个(B)144 个(C)216 个(D)288 个12搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图 6 所示的正方形的挂式小饰品 ABCD,彩线 BD、AN、CM 将正方形 ABCD 分成六部分,其中 M 是 AB 的中点,N 是 BC 的中点,AN 与 CM 交于 O 点.已知正方形 ABCD 的面积为 576cm2,则被分隔开的CON 的面积 为 ( ).图 5ABCDMNO图 6图 4(A)96cm2(B)48cm2 (C)24cm2 (D)以上都不对 13有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共 10 张,欲用来购买一盏价值为 18 元的护眼灯, 要求三种面
8、额都用上,则不同的付款方式有 ( ). (A)3 种 (B)4 种(C)7 种(D)8 种 14小美开了一家服装店,有一次去批发市场进货,发现一款牛仔裤,预想能畅销,就用 4000 元购买了一个批发商的所有这种裤子,还想买二倍数量的这种牛仔裤,又到另一个批 发商处用 8800 元购进,只是单价比前面购进的贵 5 元.回来后小美按每件 89 元销售,销路 很好,最后剩下 10 件,按七五折销售,很快售完.则小美这笔生意盈利 ( ). (A)8335 元(B)8337.5 元 (C)8340 元 (D)8342.5 元 15某市中学生足球赛将于 10 月份第二个星期天在市体育馆进行.八月份开始售票
9、.入场券 分团体票和零售票两种,提前购买可以享受一定的优惠.已知在八月份,已售出团体票总数的,票价为 12 元/张,售出零售票总数的,票价为16元/张.在九月份,团体票涨为 16元/3 51 2 张,零售票涨为 20 元/张.如果在该月将剩余票售完,那么两个月的票款将持平,则团体票 占总票数的 ( ).(A)(B)(C)(D)3 54 55 65 7 16现有一批长方体金属原料,其长、宽、高的规格为 12cm4cm5cm.某工厂要用这种 原料切割出两种长方体零件,第一种长、宽、高的规格为 4cm3cm1cm,第二种规格为6cm3cm1cm.如果需要切割出这两种长方体零件各 800 个,切割损耗
10、不计,那么至少需 要这种长方体金属原料 ( ). (A)80 个 (B)100 个(C)120 个 (D)140 个 17 “SARS”过后,人们更加关注自身的健康.每天清晨,甲、乙二人都结伴到人民广场上 锻炼身体.一天,甲、乙两人在广场上绕水池边散步.如图 7,已知该正方形水池的周长为 400 米,他们在相邻的两个角上同时沿池边逆时针行走,乙在甲后,甲每分钟走 50 米,乙 每分钟走 44 米,那么甲乙二人自出发后到初次在同一边上行走所需要的时间是 ( ). (A)14 分钟(B)32 分钟(C)34 分钟(D)28 分钟18友谊公园有一片长方形竹林,栽了 25 棵竹子,为了方便管理,每个竹
11、子都有自己的编 号,如图 8 所示.标有 2、3、5、7、10、13、17、21 的竹子都在拐角处,如果 P 处也栽一 棵竹子,编号为 26,在此转弯(如虚线) ,按以上规律继续栽竹子,则第 200 个拐角处 (编号 2 在第 1 个拐角处)的竹子的编号应为 ABCD 乙甲图 7( ). (A)10010(B)10101 (C)10100(D)10110三、解答题(每小题 20 分,共 40 分) 19动手做一做:取一张长为 12、宽为 6 的长方形纸片,然后将此纸片折叠起来,使相对 的两个角的顶点重合.尝试用你所学过的数学知识求折痕的长.(要求:画出图形,并写出解 题过程) 20在某省举行的
12、中学教师课件及观摩课比赛中,其中一个参赛课件是这样的:在平面上 有 n 个过同一点 P 且半径相等的圆,其中任何两个圆都有两个交点,任何三个圆除 P 点外 无其它交点,演示探索这样的 n 个圆把平面划分成几个平面区域的问题.大屏幕上首先依次 显现了如下几个场景:试问:当有 n 个圆按此规律相交时,可把平面划分成多少个平面区域?这 n 个圆共有几个 交点? 四、开放题(本大题 20 分) 21试编一道生产、生活中符合 a=bc 型的数量关系的应用题.要求:(1)用“行程问题” 、 “工程问题” 、 “浓度问题” 、 “单价、数量与总价问题”以外的实际素材编写;(2)保证应 用题的科学性,数据符合实际;(3)写出完整的解答过程.P场景一P场景二P场景三P场景四P场景五