《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初二年级初赛试题（B 卷）一、填空题（每小题 5 分，共 40 分） 1某市引入“早餐工程” ，既满足了人们的生活需要，又解决了一部分下岗职工的再就业 问题，李大姐就是其中受益者.自她加入“早餐工程”的队伍，她的脸上比刚下岗时增添了 许多笑容.下面是她一周的毛收入列表：周一周二周三周四周五周六周日每天毛收入（元）344325338324340262230那么预计她在下半年的毛收入共有 元. 2在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班 里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图 1，两条线段 EF、MN 将大长方形 AB
2、CD 分成四个小长方形，已知 DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且 S1的面积为 8，S2的面积为 6，S3的面积为 5，则阴影三角形的面积为 .3现需在一段公路的一侧树立一些公益广告牌.第 1 个广告牌树立在这段路的始端，而后 每隔 5 米树立一个广告牌，这样刚好在这段路的未端可以树立 1 个，此时广告牌就缺少 21 个，如果每隔 5.5 米树立 1 个，也刚好在路的未端可以树立 1 个，这样广告牌只缺少 1 个， 则这些公益广告牌有 个，这段路长 米. 4 “十 一”期间，市内某超市开展了一次名为“十 一购物大放送，支持环保也疯狂”的 促销活动，活动细则如下：9 月 28 日至 10
3、 月 7 日促销期间，可持空塑料油桶（限 5 升） 换取购物券，一个空油桶可换取 5 元购物券一张，促销期间购一桶标价为 55 元的花生油可 用 5 元兑换券一张（即一张购物券抵 5 元现金） ，且每张兑换券只能使用一次.如果在促销 期间，为了保证每天售出这种花生油的收入不低于 15000 元（不含兑换券） ，该超市至少应印刷“5 元兑换券” 张. 5某县欲开一旅游景点，开发项目包括景点和通往景点的公路.为了加快旅游景点的开发， 把景点和公路的总投资增至 9.3 千万元，其中开发景点投资增加了 20%，开发公路投资增 加了 10%.已知原计划景点投资比公路投资多 2 千万元，则原计划开发景点投
4、资 千万 元，开发公路投资 千万元. 6为提高技术工人的技能技巧，某石油分公司举办了一期岗位培训班.培训结业时出了如 下一道试题：有一油罐，其直径为 6 米，高为 8 米，如图 2，将一长为 12 米的金属棒置于 其中，假如金属棒露在外面的长为 h 米，试问 h 的取值范围是 .h图 2ABCD 图 3ABNEFDMCS1S2S3abcd图 17如图 3，A、B 为两个新建生活小区，它们位于公路 CD 的同侧（沿公路 CD 已铺有宽带网）.现要从公路 CD 上找一处接点，向 A、B 两个小区铺设宽带网.铺设工程费用为 25000 元/千米，已知 AC=4km，BD=1km，CD=4km，则最少
5、花费 元即可完成铺设工程. 8为迎接五十四周年国庆，国际大厦将整个大厦用彩灯装扮一新.其中，在大厦正面的外 墙壁上挂起了两列彩灯，每一列彩灯由 2003 组彩灯组成.如果其中一列前六组（从下向上 数）共有 30 个彩灯，且从第三组开始，每五个相邻彩灯组里有 30 个彩灯，已知第三组有 7 个彩灯，那么最上端的第 2003 组彩灯由 个小彩灯组成. 二、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 9小明的妈妈到市场上买肉，摊主称得 2.5 千克，小明的妈妈不放心，把带去的篮子放上 去和肉一起称，共重 3 千克，已知篮子重 0.45 千克，那么摊主称的肉实际上为 （ ）. （A）2.55 千克（B）2
6、.35 千克（C）2.25 千克（D）2.15 千克 10南坪中学旁边有一块三角形空地， 为了保持水土，美化环境，全校师生 一齐动手，在空地的三条边上栽上了 树苗（如图 4）.已知三边上的树苗数 分别为 50、14、48，空地的三个角均 有一棵树，且每条边上的树苗株距均 为 1 米，那么这块空地的形状为 （ ）. （A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不能确定 11在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（六条边相 等，六个内角相等的多边形，如图 5）.如果在桌面上用边长为 1 的正三角形拼成一个边长为6 的正六边形，应需要这样（边长为 1）
7、的正三角形 （ ）. （A）72 个（B）144 个（C）216 个（D）288 个12搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图 6 所示的正方形的挂式小饰品 ABCD，彩线 BD、AN、CM 将正方形 ABCD 分成六部分，其中 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，AN 与 CM 交于 O 点.已知正方形 ABCD 的面积为 576cm2，则被分隔开的CON 的面积 为 （ ）.图 5ABCDMNO图 6图 4（A）96cm2（B）48cm2 （C）24cm2 （D）以上都不对 13有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共 10 张，欲用来购买一盏价值为 18 元的护眼灯， 要求三种面
8、额都用上，则不同的付款方式有 （ ）. （A）3 种 （B）4 种（C）7 种（D）8 种 14小美开了一家服装店，有一次去批发市场进货，发现一款牛仔裤，预想能畅销，就用 4000 元购买了一个批发商的所有这种裤子，还想买二倍数量的这种牛仔裤，又到另一个批 发商处用 8800 元购进，只是单价比前面购进的贵 5 元.回来后小美按每件 89 元销售，销路 很好，最后剩下 10 件，按七五折销售，很快售完.则小美这笔生意盈利 （ ）. （A）8335 元（B）8337.5 元 （C）8340 元 （D）8342.5 元 15某市中学生足球赛将于 10 月份第二个星期天在市体育馆进行.八月份开始售票
9、.入场券 分团体票和零售票两种，提前购买可以享受一定的优惠.已知在八月份，已售出团体票总数的，票价为 12 元/张，售出零售票总数的，票价为16元/张.在九月份，团体票涨为 16元/3 51 2 张，零售票涨为 20 元/张.如果在该月将剩余票售完，那么两个月的票款将持平，则团体票 占总票数的 （ ）.（A）（B）（C）（D）3 54 55 65 7 16现有一批长方体金属原料，其长、宽、高的规格为 12cm4cm5cm.某工厂要用这种 原料切割出两种长方体零件，第一种长、宽、高的规格为 4cm3cm1cm，第二种规格为6cm3cm1cm.如果需要切割出这两种长方体零件各 800 个，切割损耗
10、不计，那么至少需 要这种长方体金属原料 （ ）. （A）80 个 （B）100 个（C）120 个 （D）140 个 17 “SARS”过后，人们更加关注自身的健康.每天清晨，甲、乙二人都结伴到人民广场上 锻炼身体.一天，甲、乙两人在广场上绕水池边散步.如图 7，已知该正方形水池的周长为 400 米，他们在相邻的两个角上同时沿池边逆时针行走，乙在甲后，甲每分钟走 50 米，乙 每分钟走 44 米，那么甲乙二人自出发后到初次在同一边上行走所需要的时间是 （ ）. （A）14 分钟（B）32 分钟（C）34 分钟（D）28 分钟18友谊公园有一片长方形竹林，栽了 25 棵竹子，为了方便管理，每个竹
11、子都有自己的编 号，如图 8 所示.标有 2、3、5、7、10、13、17、21 的竹子都在拐角处，如果 P 处也栽一 棵竹子，编号为 26，在此转弯（如虚线） ，按以上规律继续栽竹子，则第 200 个拐角处 （编号 2 在第 1 个拐角处）的竹子的编号应为 ABCD 乙甲图 7（ ）. （A）10010（B）10101 （C）10100（D）10110三、解答题（每小题 20 分，共 40 分） 19动手做一做：取一张长为 12、宽为 6 的长方形纸片，然后将此纸片折叠起来，使相对 的两个角的顶点重合.尝试用你所学过的数学知识求折痕的长.（要求：画出图形，并写出解 题过程） 20在某省举行的
12、中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：在平面上 有 n 个过同一点 P 且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除 P 点外 无其它交点，演示探索这样的 n 个圆把平面划分成几个平面区域的问题.大屏幕上首先依次 显现了如下几个场景：试问：当有 n 个圆按此规律相交时，可把平面划分成多少个平面区域？这 n 个圆共有几个 交点？ 四、开放题（本大题 20 分） 21试编一道生产、生活中符合 a=bc 型的数量关系的应用题.要求：（1）用“行程问题” 、 “工程问题” 、 “浓度问题” 、 “单价、数量与总价问题”以外的实际素材编写；（2）保证应 用题的科学性，数据符合实际；（3）写出完整的解答过程.P场景一P场景二P场景三P场景四P场景五
