《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初一年级决赛试题一、 （本题 25 分）多少年来人们一直误认为“在月球上能看到长城” ，直到“神舟五 号”载人飞船发射成功，我们的航空英雄杨利伟亲口说出：“在那个高度不能看到长城” 之后才得以验证.（飞船距地面 343 千米，而月球距地球 38.4 万千米）科学研究显示，眼睛的分辨率是指眼睛能够分辨两个相邻的点或线的能力，通常以刚能被分开的两点或两线对 眼睛瞳孔中心的张角来表示.人眼分辨率的张角为 0.1，而长城的宽为 10 米左右，那么， 请同学们算一算，离开长城有多高它就会在我们的视野中细得成为一条线了呢？（圆周的弧长可大略的看成是一段线段，取 值为
2、 3）1 3600 二、 （本题 25 分）现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一正方体 形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图 1 所示.现请同学们用剪刀 沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形.那么，能剪出多少种不同 情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正 立着的.（其中一种的展开情况如图 2，至少再画出六种不同情况的展开图）三、 （本题 25 分）课外活动中，小英和小刚一起做一个和日历相关的游戏，小英指着 某月的日历（图 3）说：“你在日历中圈出一个 22 的方形，把圈住的这几个数的和告诉我，我就
3、能马上告诉你这几天是几号，不信你随便圈一下试试？”小刚所圈的几个数的和 是 24，小英真的很快就说出了这几个日期，聪明的你能猜出来吗？若能，请把你的方法写 出来.如果圈一个和为 198 的 34 形状的呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031四、 （本题 30 分）生活中有许多数，初看时总觉得它并不大，但实际上却大得令人惊 讶，有的却是看去一个不起眼的小数，也让我们做出一个离事实相去甚远的结论.请看： 材料一：假设某宾馆楼房共有 30 层，一楼的收费是每晚 2 美元，二楼是每晚 4 美元， 三楼是每晚 8 美元
4、，即每高一层收费就翻一番，如果你身上有一百万美元要住一晚， 你一定认为住第 30 层没问题吧？ 我们算一算住 30 楼需要的钱数是：230=1073741824 美元. 你看竟然需要 10 亿多美元. 材料二：假如用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，你会认为铁丝与地图 3吉图 2图 1吉球赤道之间的间隙应该小得都看不出吧？可事实上是这样吗？ 让我们算一算铁丝与地球赤道之间的间隙为（有 C 表示地球赤道的长）： 110.16()222CC 米这么大的间隙都可以钻过去一只小猫了.请同学们想一想由上面两个材料可以得到什么样的一个结论？并结合所学知识写一篇 数学帮助我们认识生活的小作文.（题目自拟，字数控制在 200-400 字）. 五、 （本题 45 分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控 制在 800 字以内. 1直线的自述； 2处处有我“0” ； 3孪生兄弟“相反数” ； 4未知数的本领大； 5我是 x； 6话说倒数； 7 “忽如一夜春风来，千树万树梨花开” ，2001 年 9 月，新课程在全国 38 个国家级实 验区进行实验开始，新课程走进校园，走进了师生的生活，莘莘学子们切身感受到新课程 带来的理念、目标、学法等各方面的变化，试结合“学用杯”数学知识应用竞赛，自拟题 目，谈谈你的感受.
