《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初一年级决赛试题一、 (本题 25 分)多少年来人们一直误认为“在月球上能看到长城” ,直到“神舟五 号”载人飞船发射成功,我们的航空英雄杨利伟亲口说出:“在那个高度不能看到长城” 之后才得以验证.(飞船距地面 343 千米,而月球距地球 38.4 万千米)科学研究显示,眼睛的分辨率是指眼睛能够分辨两个相邻的点或线的能力,通常以刚能被分开的两点或两线对 眼睛瞳孔中心的张角来表示.人眼分辨率的张角为 0.1,而长城的宽为 10 米左右,那么, 请同学们算一算,离开长城有多高它就会在我们的视野中细得成为一条线了呢?(圆周的弧长可大略的看成是一段线段,取 值为
2、 3)1 3600 二、 (本题 25 分)现实生活中,我们常常能见到一些精美的纸质包装盒.现有一正方体 形状的无盖纸盒,在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字,如图 1 所示.现请同学们用剪刀 沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开,使之展开成一平面图形.那么,能剪出多少种不同 情况的展开图呢?请把剪开后展成的平面图形画出来,要求展开图中的标志“吉”字是正 立着的.(其中一种的展开情况如图 2,至少再画出六种不同情况的展开图)三、 (本题 25 分)课外活动中,小英和小刚一起做一个和日历相关的游戏,小英指着 某月的日历(图 3)说:“你在日历中圈出一个 22 的方形,把圈住的这几个数的和告诉我,我就
3、能马上告诉你这几天是几号,不信你随便圈一下试试?”小刚所圈的几个数的和 是 24,小英真的很快就说出了这几个日期,聪明的你能猜出来吗?若能,请把你的方法写 出来.如果圈一个和为 198 的 34 形状的呢?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031四、 (本题 30 分)生活中有许多数,初看时总觉得它并不大,但实际上却大得令人惊 讶,有的却是看去一个不起眼的小数,也让我们做出一个离事实相去甚远的结论.请看: 材料一:假设某宾馆楼房共有 30 层,一楼的收费是每晚 2 美元,二楼是每晚 4 美元, 三楼是每晚 8 美元
4、,即每高一层收费就翻一番,如果你身上有一百万美元要住一晚, 你一定认为住第 30 层没问题吧? 我们算一算住 30 楼需要的钱数是:230=1073741824 美元. 你看竟然需要 10 亿多美元. 材料二:假如用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来,你会认为铁丝与地图 3吉图 2图 1吉球赤道之间的间隙应该小得都看不出吧?可事实上是这样吗? 让我们算一算铁丝与地球赤道之间的间隙为(有 C 表示地球赤道的长): 110.16()222CC 米这么大的间隙都可以钻过去一只小猫了.请同学们想一想由上面两个材料可以得到什么样的一个结论?并结合所学知识写一篇 数学帮助我们认识生活的小作文.(题目自拟,字数控制在 200-400 字). 五、 (本题 45 分)从下列题目中任选其一,联系相关知识,写一篇数学作文,字数控 制在 800 字以内. 1直线的自述; 2处处有我“0” ; 3孪生兄弟“相反数” ; 4未知数的本领大; 5我是 x; 6话说倒数; 7 “忽如一夜春风来,千树万树梨花开” ,2001 年 9 月,新课程在全国 38 个国家级实 验区进行实验开始,新课程走进校园,走进了师生的生活,莘莘学子们切身感受到新课程 带来的理念、目标、学法等各方面的变化,试结合“学用杯”数学知识应用竞赛,自拟题 目,谈谈你的感受.