《高二数学《二元一次不等式与平面区域》第2课时教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学《二元一次不等式与平面区域》第2课时教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题: 3.3.13.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域 第 2 课时 授课类型：授课类型：新授课 【三维目标三维目标】 1知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际 问题中的已知条件，找出约束条件； 2过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数 学思想； 3情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生 创新。 【教学重点教学重点】 理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来； 【教学难点教学难点】 把实际问题抽象化，用二元一次不等式
2、（组）表示平面区域。 【教学过程教学过程】 1.1.课题导入课题导入 复习引入复习引入 二元一次不等式Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组 成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0 同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入 Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从 Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0 表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C0 时， 常把原点作为此特殊点） 。 随堂练习随堂练习 1 1 1、画出不等式 2+y-60
3、表示的平面区域.x2、画出不等式组表示的平面区域。 3005xyxyx2.2.讲授新课讲授新课【应用举例】例 3 某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的 数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。 解：设开设初中班 x 个，开设高中班 y 个，根据题意，总共招生班数应限制在 20-30 之间，所以有2030xy考虑到所投资金的限制，得到26542 22 31200xyxy B(-5 2,5 2)C(3,-3)A(3,8)x=
4、3x+y=0x-y+5=0063xy即 240xy另外，开设的班数不能为负，则0,0xy把上面的四个不等式合在一起，得到：2030 240 0 0xy xy x y 用图形表示这个限制条件，得到如图的平面区域（阴影部分） 例 4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 18t； 生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t,硝酸盐 15t,现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面 区域。 解：设 x,y 分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：4101815660
5、0xyxyxy 在直角坐标系中可表示成如图的平面区域（阴影部分） 。 补充例题补充例题 例 1、画出下列不等式表示的区域(1) ； (2) 0) 1)(yxyxxyx2分析：(1)转化为等价的不等式组； (2)注意到不等式的传递性，由，得，又xx20x用代，不等式仍成立，区域关于轴对称。yyx解：(1)或矛盾无解，故点在一带形区域内10010 yxyxyx 10 yxyx),(yx（含边界） 。(2) 由，得；当时，有点在一条形区域内(边界)；xx20x0y 020 yxyx),(yx当，由对称性得出。0y指出：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解例 2、利用区域求不等式组的整数解
6、015530632032yxyxyx分析：不等式组的实数解集为三条直线，032:1 yxl0632:2 yxl所围成的三角形区域内部(不含边界)。设，01553:3 yxlAll21Bll31，求得区域内点横坐标范围，取出的所有整数值，再代回原不等式组转化为Cll32x的一元不等式组得出相应的的整数值。yy解：设，032:1 yxl0632:2 yxl01553:3 yxlAll21，。于是看出区域内点的横Bll31Cll32)43,815(A)3, 0( B)1912,1975(C坐标在内，取1，2，3，当1 时，代入原不等式组有)1975, 0(xx512341yyy，得2，区域内有整点(
7、1,-2)。同理可求得另外三个整点(2,0)，1512yy(2,-1)，(3,-1)。指出：指出：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解 作铺垫。常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的， 先确定区域内点的横坐标的范围，确定的所有整数值，再代回原不等式组，得出的一元xy 一次不等式组，再确定的所有整数值，即先固定，再用制约。yxxy 3.3.随堂练习随堂练习 2 21 （1）； （2） ； （3） 1 xyyx yx 2画出不等式组表示的平面区域 53006xyyxyx3课本第 97 页的练习 4 4.4.课时小结课时小结 进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域。 5.5.评价设计评价设计 【板书设计板书设计】
