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1、 0 7 教苑时空 教研经纬 让合作学习活动 “ 髓国 广西桂平市大洋镇中心小学( 5 3 7 2 1 4 ) 李巨军莫焕榕 小学数学课程标准( 实验稿 ) 把合作学 习置于非常 突出的位置， 并把“ 学会与他人合作解决问题 ， 尝试解释 自 己的思考过程” 作为 目标之一 。合作学习在新的教育形势 下被广大小学数学教师接受并用于教学实践。笔者执教二 +多年以来 ， 多次在讲听公开课 、 观摩课后 ， 与诸多同行进 行 了深入探讨 ，发现不少教师对合作学 习理解不够准确 ， 有形无神。笔者认为， 只有学生在学 习过程中分工协作 、 交 流讨论 、 互帮互助， 共同完成学 习任务， 才是形神兼
2、备的合 作学习活动 ， 如以下两个案例。 f 案例一1 一、复习旧知， 导入新课 1 长方形 、 正方形各自有什么特点?怎样计算周长? 2 什么是周长?( 封闭图形一周的长度 ) 3 师 ： “ 同学们 ， 我们已经能够求出长方形 、 正方形的周 长 ， 理解 了周长的一般 概念并 且初步认识了 圆， 那么如何 求圆的周长呢?” 引入课题 ： 出示教 材中的情境 图( 图略 ) L L 学生观察 ， 图 中的 图形 形状 是什 么 ?( 圆形 ) 师 ： “ 今天我们一起来研究圆的周长。” ( 板书课题 ) 二、 探索新知 1 圆的 周长 的概 念 出示一个圆 ， 然后提问： 这个圆的周长是什
3、么?( 围成 圆的曲线的长度就是圆的周长 ) 2 周长 的测 量( 自主发现 、 动 手操 作 ) ( 1 ) 师 ： “ 现在我们一起来看这样一个问题 ， 你能用什 么方法求出一个圆的周长 ?” ( 2 ) 师 ： 例如求水桶的周长时 ， 细绳绕桶一 圈可近似看 成水桶的周长 ； 车轮在路上滚动一圈所行的略长 ， 就 是车 轮的周长。 ( 3 ) 教师引导学生思考圆的周长与自身的什 么因素存 在着一定的关系 。( 可 以先回顾长方形 、正方形的周长和 长 、 宽的关系 ) ( 4 ) 出示准备好的学具： 大小不一样的四个圆形纸片 ， 让学生用滚动的方法测量它们的周长并完成下表。 往能进发 出
4、瞬间的精彩。作为教师，要善于捕捉瞬间的精 彩。“ 水常无华 ， 相荡成涟漪 ； 石木无火 ， 相激而发灵光。” 瞬 间会转瞬而去 ， 抓住 了就会有涟漪 ， 就会有灵光。比如当学 生阐述不清 自己的观点 ，而她阐述的又正是本节课的难点 问题时 ，教师应不失时机地说 ： “ 我们一起来研究这个难说 清楚的问题好吗? ” 只要教师善于倾听 、 善于捕捉 ， 那么就会 拥 有生 动 的课 堂 。 2 课堂上有时需要延缓评价 课堂上， 学生有了提问的习惯之后 ， 往往会打乱教师的 教学秩序 ， 教师有时可 以适当延缓评价 ， 以有助于课堂的有 效进行。例如 ， 当大家正在研究加法交换律时， 有学生说减
5、 法也有交换律 ， 对此学生 中有的说有 ， 有的说没有 ， 而有 的 则说乘法有交换律 ，这样的问题在证明加法交换律正确 与 否时出现 ， 也就是最初的问题还没有得到有力的证明时 ， 又 出现新的与之有关的问题 。 教师可以这样评价学生 ： “ 同学 们都很聪明 ， 不过现在 ， 我们先把这个 问题解决了 ， 再研 究 其他 问题 ， 好吗? ” 解决加法交换律后 ， 教师可以根据时间的 多少， 适当选择一两个问题放手让学生去研究。 三、 问题提 出要有价值性 培养学生的思维能力，发展学生的数学思维是小学数 学教学的一个重要内容 。 因此 ， 用以引导学生进入数学学习 活动的问题情境耍存在价
6、值 ， 要突出问题本质。 我认为存在 价值的问题应具有挑战性 、 趣味性 。 例如 ， 在学习“ 圆柱的认识” 时 ， 待学生对圆柱有了认识 后 ， 我出示了一枚硬币， 让学生讨论硬币是不是圆柱。一场 一 一 1啜 野 0 斗 激烈的辩论在正方与反方之间展开 了，正方学生说 ： “ 我认 为是圆柱 ， 你们看 ， 这是两个相等的底面 ， 这是侧面。” 反方 学生马上反驳 ： “ 上下底面有纹路 ， 侧面不光滑 ， 所以不是圆 柱。” 正方学生马上补充 ： “ 虽然有些纹路 ， 但总体上还是圆 柱。” 反方学生也毫不迟疑地说 ： “ 精确地讲 ， 突出的地方面 积是不同的， 高也不同。 ” 争论
7、在继续 ， 这时我不得不出 场 ， 我从严格的意义上区分了圆柱体和圆柱形的概念 。 圆柱 体是长方形围着它的一边旋转一周 ，形成的几伺形体。因 此 ， 对于一个具体的物体来说 ， 与圆柱体完全相符的情况是 极为少见的。尽管硬币与圆柱十分相似却不能说它是圆柱 体 ， 刚才反方学生已经说出了自己的观点 。 正方也说得有道 理 ， 所以我们只能说硬币是圆柱形 。 可见 ， 创设问题情境时， 要注意突出问题的本质 ，这样有利于学生通过对问题的探 索 ， 抽象出数学 问题的本质特征 ， 展开思维活动 ， 从而促进 学生有效地进行数学学习活动 。 总之 ， 创设问题情境的方法可见是 “ 仁者见仁 ， 智者
8、见 智” 。但是情境中学 习材料的多样性 、 资源处理的灵活性和 问题提出的有价值陛是值得我们重视的问题。学生在利用 教师或教材提供的材料 ， 主动地学习， 不断地自我思考和探 索事物 ， 就是发现过程 ， 就是学生在努力改变学 习方式 ， 正 是这种发现过程加深了学生对知识的理解与记忆 ，特别是 有效地发展了学生的创造性思维能力。 在学习中 ， 教师和学 生必要时可以打破教材呈现格局， 合理创设 问题情境 ， 让数 学课堂更具魅力! ( 责编黄春香 ) 学具 直径 ( 厘米 ) 周长( 厘 米) 周长与直径的比 圆片 l 1 圆片 2 1 5 圆片 3 2 圆片 4 2 5 学生花 了很长时
9、 间才得 出周长与直径的 比近似等于 3 1 4 。( 由于学生在做圆片滚动时 ， 操作上不够小心 ， 让误差 偏大 ， 要反复多次才能得出周长与直径的比值) 3 导 出公 式( 学 生 自行讨论 总 结 ) 师 ： “ 现在你能说说怎样计算圆的周长了吗?” “ 谁能用 字母来表示?” 部分学生回答 ： 用字母表示为 ： C = r r d 。 【 案例二】 一 、情境导入， 引出课题 出示圆桌图片让学生观察。 师 ： 在花坛的周围彻上砖将花坛围起来 ， 那么围圆形花 坛的砖长是多少米?即求什么? 生 ： 圆形花坛的周长。 师 ： 今天我们j 兜来学习圆的周长 。( 板书课题： 圆的周长) 二
10、、 例题变式 ， 探究新知 1 圆的周 长 的概 念 出示一个 圆， 提 问： 这个圆的周长是什么?( 围成圆的 曲线的长度就是圆的周长) 2 教师学法引导 想一想 ，讨论一下怎样才能使例题中容易求得它的周 长呢?根据以下方法试试看： 旧知迁移新知； 陌生变熟 悉； 大数变小数； 以曲变直。 3 组织学生分工合作探求解决 问题 的方法 第 1 组分给剪刀和尺子 ； 第 2组分给剪刀 、 纸片和 尺 子 ； 第 3组分给铁丝和尺子； 第 4组分给绳子和尺子 。经过 学生动手操作和讨论后由小组长发言。 组长 l “ 旧知迁移新知” ： 把花 坛割拼成长方形来计算 也可以得到花坛的周长 ， 不过有点
11、难 ， 并且会把花坛弄坏。 组长 2 “ 陌生变熟悉” ： 做一个像花坛一样大的圆纸片 ， 再把 圆纸片剪拼成长方形来计算。 组长 3 “ 以曲变直” ： 做一个像花坛一样大的小铁丝 圈， 再将小铁丝圈拉成直线 ， 再测这根铁丝的长度 。 教师组织其他同学讨论 、 比较以上的方法 ， 在讨论问题 过程中 学生能够初步辨别结论的共同点和不同点。 最后大 家一致认为组长 3 “ 以曲变直” 的方法最好。因此 ， 将例题变 式如 下 。 教苑时空- 教研经纬 变式题 ： 圆形花坛直径是 2 0 m， 它的周长是多少?花坛 变成同样大的直径是 2 0 m的铁丝圈 ， 这个铁丝圈的周长是 多少? 以曲变
12、直法 ： 把这个铁丝圈剪开拉直 ， 然后量一量 ， 得 到它的周长是 6 2 8米。 讨论猜想 ： 是不是直径越长， 周长越长?周长与直径有 什么关系? 组长 4 “ 以大数变小数” ： 直径是 2 0 m的铁丝圈太大了 ， 不方便研究 周长与直径的关系 ，最好改 成直径 是 1 5 c m、 3 c m、 4 c m或 5 e ra的铁丝圈 ， 然后根据以曲变直的方法测出 对应的圆周长再进行比较。 用铁丝分别做直径为 1 5厘米 、 3厘米 、 4厘米 、 5厘米 的四个不同的圆 A、 、 C、 D， 并让学生采用“ 以曲变直” 的方 法分工合作完成下表。 大 小不 同的铁 大 小不 同 的
13、C k 丝 拉 直的铁 丝圈 算 出周长 丝 圈 圈的直径 c m 周长 c m 直径 第一 小组 的 圆 15 A 第二 小组 的 圆 3 B 第三 小组 的 圆 4 C 第 四小组 的 圆 5 D 经过分工合作 ，四个小组的同学很快算 出了各 自的周 长 ， 并算出周长与直径的比值。四个小组的计算结果一出， 学生不由自主地议论开来 ： “ 周长与直径的比值怎么都是一 样的?” 这时学生发现了圆的周长约是直径的 3 1 4倍的规 律， 即圆的周长= 3 1 4 x 直径 。 教师趁机又 引导 ： 哪个是变量? ( 不同的直径和不同的周长 )哪个是不变量 ?( 固定 的值 3 1 4 ) 请同
14、学议一议 ， 不变量用哪字母表示?变量又用什么 字母表示? 请看书。 最后学生知道这两者之间的关系可用字 母表 示为 ： C = w d 。 教师这样做 ， 引起 了学生的注意。 以后只要知道变量 C 和 d其中的一个， 就可 以求出另一个。 师 ： 请同学f f -J N用得出的公式 ， 看谁最快算出这个 圆形 花坛的周长 。 案例反思】 合作学习是新课程标准提倡的学习形式，但是当 “ 形 神” 不能统一时 ， 我们就无法将这种形式发挥出来， 这两节 课中，都运用了合作学 习活动的形式 ，但效果却有天壤之 别 ， 这值得我们反思。 案例一中成员分工不明 ， 要么个个用绳子量度 ， 要么个 个用滚动的方法 ，这样就耽误了不少时间，学生间关系松 散 ， 没有共同的凝聚力 、 向心力 、 竞争力 、 责任心 ， 没有组织 协调者 ， 谁想发言就发言 ， 你一言我一言语备抒己见 ， 讨论 也有些乱 ， 没有条理 ， 不清楚 ， 只是有形 ， 没有神 。这样导致 课堂教学的流于形式 ， 有形无神 。 案例二 中较好地把握了课标中的合作交流的能力教学 目标要求 ， 通过群体多边活动共同完成学习任务 ， 每个成员 都有明确的职责 ， 从而使合作交流有的放矢、 有条不紊 ， 是 既省时又高效的“ 形神兼备” 的合作学 习活动。 ( 责编黄春香) (
