《高必修1第二章《对数函数图像及其性质》特色班教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高必修1第二章《对数函数图像及其性质》特色班教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.22.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质【课题】：对数函数及其性质（特色班） 【设计与执教者】：广州第十七中学，甘健， 【教学时间】：2007 年 10 月 【学情分析】：（适用于特色班） 本节课介绍对数函数的概念、对数函数的图像与性质、对数函数与指数函数的联系，并能够运用 这些知识解决简单的问题。学生先通过实例归纳一般的对数函数的结构特点、图像特征，得出对数函数 的概念，再结合图像研究函数性质，并通过例题、练习加深性质的理解，学会运用相关知识，解决实际 中的计算和说理问题。引导学生积极参与数学问题的解决，在探究过程中，培养从特殊到一般的抽象能 力，巩固知识，也学会多角度思考问题
2、，通过渗透类比思想，探究知识间的联系，发展思维，培养数学 能力。 【教学目标】： （1）了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通 过的特殊点. （2）知道对数函数是一类重要的函数模型； （3）了解指数函数与对数函数互为反函数。xay xyalog),(10aa（4）培养学生从实际归纳知识的能力，逐步渗透类比的数学思想。 【教学重点】：对数函数的图像与性质 【教学难点】：对数函数的图像与性质的应用. 【教学突破点】：观察特殊的对数函数的图像，归纳一般对数函数的图像特点，再拓展到函数性质的研 究。 【教法、学法设计】：这是一个新授课，要让学生了解知识的
3、来龙去脉，还要求学生能初步运用所学知 识，解决简单的实际问题。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】：教学 环节教学活动设计意 图一、 知识 引入1、观察函数的图像,可以分为哪两类?xy3log(1)xy31log(2)xy2log(3)xy21log(4)第一类:_ 第二类:_2、指出函数，所对应的图像。xylgxy8 . 0log函数：_ 函数：_从特殊 到一般， 归纳出 对数函 数的概 念，通 过特殊 函数的 图像特 点，归 纳一般 对数函 数的图 象特征。y y y y 我们称我们称，为对数函数。为对数函数。xy2logxy8 . 0log一般形式一般形式: （a 为常数为常数且且）
4、，xyalog0a1a其中 x 是自变量，函数的定义域是),(0研究函数和xy2logxy21log描点：画图：观察两个函数的图像特点，初步认识底数 a 的变化对函数图像的影响。函数和的图像关于_对称。xy2logxy21log简述底数 a 的变化对函数图像的影响(几何画板动态展示)：二、 知识 归纳：对数函数的图像和性质： 请画出对数函数的两类函数草图。观察图像的特征，填写相关的函数性质y=logax, ( a1)y= logax, (01)y= logax, (01 时 logax_0当 x1 时 logax _05.从图像一、 四象限的 “分界点” 来看第四象限内图象都在直 线_左方第四象限内 图象都在直 线_右方当 01f(x)1的 x 的集合； 若0f(b)f(a)f(b)，求证：ab0 即 x4x50.log),(05032.log6032.log,6151.log.4151.log.解：函数 y=在上是增函数且 1.61.4x51.log),(06151.log.4151.log.3、若，求 a 的取值范围。13 alog解：当 a1 时，由 3313aaaaalogloglog3a当 0a1 时，由 30313aaaaalogloglog10a综上所述，若，a 的取值范围是13 alog),(),( 310
