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1、1.4 第第 2 课时课时一、选择题1函数 y5sin的最小正周期是( )(2 5x 6)A. B. 2 55 2C. D5 3答案 D解析 T5.2 2 52函数 ysin在( )(x 4)A.上是增函数 2， 2B.上是增函数3 4， 4C，0上是增函数D.上是增函数 4，3 4答案 B解析 由 2k x 2k ，kZ 得， 2 4 22k x2k ，令 k0 得 B 正确3 4 43下列函数中是偶函数的是( )Aysin2x BysinxCysin|x| Dysinx1答案 C解析 A、B 是奇函数，D 是非奇非偶函数，C 符合 f(x)sin|x|sin|x|f(x)，ysin|x|是
2、偶函数4函数 y的周期是( )|7sin(3x 5)|A2BC.D. 3 6答案 C解析 T .1 22 3 35(2010重庆文，6)下列函数中，周期为 ，且在 ， 上为减 4 2函数的是( )Aysin(2x ) 2Bycos(2x ) 2Cysin(x ) 2Dycos(x ) 2答案 A解析 选项 A：ysin(2x )cos2x，周期为 ，在 ， 上为减 2 4 2函数；选项 B：ycos(2x )sin2x，周期为 ，在 ， 上为增函数； 2 4 2选项 C：ysin(x )cosx，周期为 2； 2选项 D：ycos(x )sinx，周期为 2.故选 A. 26已知 f(x)xs
3、inx，xR，则 f，f(1)及 f的大小关系为( 4)( 3)( )Aff(1)f( 4)( 3)Bf(1)ff( 3) ( 4)Cff(1)f( 3)( 4)Dfff(1)( 3) ( 4)答案 C解析 f(x)为偶函数，ff，( 4)( 4)f(x)在上为增函数，且 1 ，0， 2 3 4ff(1)ff，故选 C.( 3)( 4)( 4)7已知 f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当 00 的解集为(1,0)(1,3)，f(x)0 的解集为( ， )，cosx|sinx|，函数的定义域为 R，1sin2x又f(x)lg(sinx)1sin2xlglg(sinx)(1sin2xsin2x
4、1sin2xsinx)1sin2xf(x)，f(x)为奇函数16求下列函数的最大值和最小值，并求出取得最值时自变量x 的值(1)y cos3x ；1 23 2(2)y3sin1.(2x 6)解析 (1)1cos3x1，当 cosx1，即 3x2k，x(kZ)时有，ymax (1) 2；2k1 31 23 2当 cos3x1，即 3x2k，x(kZ)时，ymin 1 1.2k 31 23 2(2)1sin1，当 sin1，(2x 6)(2x 6)即 2x 2k，x k(kZ)时，有 ymax314；当 sin 6 2 61，即 x k(kZ)时，ymin3(1)12.(2x 6)2 317设 是不等边三角形的最小内角，且 cos，求实数a1 a1a 的取值范围解析 是不等边三角形的最小内角，060.由 cos 在内单调递减知：(0，60)cos1，即 1.解得 a3.1 21 2a1 a1故所求实数 a 的范围为(，3)点评 本题容易误判 (0，90)或用错单调性得出0cos 而致误1 2
