《第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初一年级决赛试题一、 （本题 25 分）在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组讨论问题. 小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘 2 加 9，把结果再乘 4 减 36.” 小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了” 小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是 8 的倍数！” 小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？” 同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由.并自己编一个类似的问题. 二、 （本题 25 分）请用几何图形“” 、 “” 、 “ ” （一个三角形，两条平行线，一 个半圆）作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐
2、的解 说词，如下图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？（三个图形都要用 上且每个图形不可重复使用）三、 （本题 25 分）如今手机的使用已经越来越普遍，不少大中学生也都有使用.现中国 移动通信推出的业务当中有这样两种：“神州行”使用者不缴月租费，每通话 1 分钟（不 足 1 分钟按 1 分钟计算）付话费 0.6 元，并赠送来电显示；“时尚通”使用者也不缴月租 费，每通话 1 分钟（不足 1 分钟按 1 分钟计算）付话费 0.4 元，但不赠送来电显示，如有 需要，每月需交 10 元的来电显示费用（这里均指市内通话的收费标准）.若一个月内累计 通话 x（x 为整数）分钟， “神州行”
3、 、 “时尚通”两种通讯方式付话费分别为 y1和 y2元，（1）用含 x 的代数式分别表示 y1、y2； （2）如果一个人计划月通话费不超过 24 元，那么他选择哪种通讯方式比较划算？ （3）一个月内通话多少分钟（都有来电显示） ，两种通讯方式的费用相同？ 四、 （本题 30 分） “人人学有价值的数学”是教育部制定的数学课程标准强调的基本理 念之一.“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、 推理和证明.”四舍五入在实际中的应用很广泛，因为：一方面，搞得完全准确有时是办不到的；另 一方面，往往也没有必要搞的完全准确.下面有两个生活中的实际问题： 材料一：小明
4、在采石场做工，他的主要工作是计算每次爆破时所需导火索的长度.一次， 爆破员告诉他：根据地形测算，爆破员点燃导火索后离开现场的速度是 6 米/秒，安全地带距 离爆破点最近距离是 250 米，导火索燃烧的速度是 0.8 厘米/秒.问导火索的长度至少应为多 少厘米，才能确保爆破员的安全？（精确到 1 厘米）小明是这样算的：设导火索的长为 x 厘米，则，解得.因为要精确到250 0.86x1333x1 厘米，故 x33 厘米，却导致爆破员离安全地带还有一小段距离时，炸药就爆炸了. 材料二：暑假里，小华在妈妈工作的一家服装厂搞调查，这天正赶上厂里进货，小华一山上凉亭乘风破浪问才知，最近厂里正在加工一种男
5、式上衣，每件要用 1.6 米布，今天新进 100 米布.设计师知 道小华来搞调查，就请他帮助算算新进的布可以做多少件上衣. 小华是这样算的：1001.6=62.5（件）63（件）.但设计师看后却说：“0.5 件上衣能穿出去吗？ 所以 0.5 件不能算做一件，应该是 62 件.”小华纳闷了：我用“四舍五入”法怎么会出问题呢？请同学们想一想上面两个材料中的问题出在哪里，结合所学知识写一篇 200400 字 的数学作文. 五、 （本题 45 分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控 制在 800 字以内. 1我看正负数； 2都是“-”惹的祸； 3数轴的自述； 4列方程与列算术式解应用题方法对比； 5 “学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力” ，口 号是“到生活中学数学，在生活中用数学” ，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的.
