我国最佳倾角的计算及其变化

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1、第1 3卷第1期阳能学报Vo1.131 9 9 2年l月太A CTAE N E R G IA ESOL人 R IS SINICANo1 992我国最 佳倾角的计算及其变化朱超群虞静明(南京大学大气科学系,南京,21 0008 )摘要在散射辐射各向同性的假定下,导 出了南向倾斜面上实际(或平均)太 阳总辐射的最佳 倾角公式。该式不仅是地理纬度和太阳赤纬的函数,同时又是水平面上实际太阳总辐射与直接辐射月辐照量之比的函数。我国部份台站的计算结果表明,最佳倾角的计算误差年平均约3。,对应的倾斜面上总辐射量的年平均误差占的地区:二小于:。 ,其差(r。一:。)随纬度或倾斜面倾角增加而变大。但是由于日出后

2、和日没前,太阳高度较低,到达地面(水平)的直接辐”辐照度较小。所以 即使是r。“二差别最大 的六“,仁。“0 d r“l:。“0 d r一 “一,的差别不大。根据计算(计算方法见4),哈尔滨( 45.7ON)二者的误者仅3%,其它纬度较低的地方都刁、于3%当“一 40时,。因此,在我国、 匕半球纬度范围内,式(4)中的ISod:可 用S。 ,代替式(4)对a求一次导数,并令其等于零,即 斋Q一,一(一“+。5otg,)s。,一望碧鑫丝I 一 aSn一一二- 兀一以r Sln俘sin口sin占CO Sp一兰了fd口J、:)+。 ,一sin口2+Q。 ,d,。A=0(5).。一1几S一日 、一n一

3、S一asin口2从物理概念可以推断,式(5 )中的a就是最佳倾角。下文中仍用a表示。因:。是a的 函数,而S 0 和:i nh均为:的函数,所以根据莱伯尼兹公式,则有止红了 r d口JS。_一甲下了丁一drJ= 万!1 1几/25。(r。)sin甲sin占十eos甲eo s占eosra石五一 丁“(6)一公“式( 3)对a求导,根据Mo r s e和cz ar ne ck i的研究,对于年直接辐射而言,最佳倾角a= 0.9,“,则d 下 J下二r。亡tg百 任七(7)假设水平面上天文辐射与实际直接辐射辐照度之比等于其相应的旧 辐照量之比,所 以时角为:。时水平面上的直接辐射辐照度为S。(ra)

4、=兀S。,”(sinpsin占+e o s切e os占e o sa)T(r。sin甲sin6+c o s尹eos6sinr。)(8)这里T 二6 0x2 4分。将式(6)一(8)代入式(5),并设太阳能学报13卷2兀tg占sin占T(r。sinpsin6+eos切co s占sinr。)e o s势则式(5 )可写成(一5ina+eosatg甲)S。,一e o s仅、in占C OS钾f了“Sn几一二下丁几一以了J一了“、Inn一52sinas。,5 Ina2D。,+S lna 一一二万一一A艺Q。,d,=O(9)根据文献4将积分S。_二_,、_、,_万币下dr与成卜列 迩似式:I了。飞箭r一。一

5、名糯一D一艺落氦一其中,sinhl小 时(日出、日役附近 可小 于l小 时)sinh的平均值,即(10)万爪“一甲S,“+一,一“(青客一,)r 、rd一分别为水平面上晴天总辐射和散射辐射的时辐照量与日辐照量之比。:橇一和艺篇分别 用符号SGQ和51GD表示)是、的 函数,同时还与大气透明度状况有关。实际计算结果表明,大气透明度状况 的影响很小。表l列 出 了纬度相近,但大气透明度参数(卡斯特罗夫 公式中的)C完全 不 同的拉萨、重庆和 杭州三 地的SIGQ和SIG D值。由表1可见,尽管三地大气透明度参数相差很多,但S IGQ和SIG D值却非常接近。因此可以把SIGQ和SIGD当作甲和占的

6、函数,并可 用 下面的多项式表示:51GQ=0.46252 46一0.59 900 75X,一O.1230978 X:一 3.52 1016丫3+21.92388X;51G D=0:500984一0.69ll543Xi一0.5923933 Xz一3.0529 15X3+24.71502X,式中,X=(伊占)(f =l、2、3、4,甲和占的单位为弧度)。将式(10 )和(11 )代人式( 9),解得最佳倾角表示式:(1 1)5in占COS甲r。:(5 1 G D一 SIGQ)一 SIGD+tg 尹音+杏“一,十 “1(12)了. . . 万了 lgCla一一a式中,r 。、=Q。,/S。,。上式

7、表明,倾斜面的最佳倾角不仅 随纬度和季节而变,同时还与比值r 。:有关。最佳倾角确定后,可用下式计算最大总辐射日辐照量与水平面上总辐射日辐照量的 比(以 下简称最佳月辐照量比),即Oa,。Q。 ,。=二旦 三卫土兰鱼卫玺生_二鱼竺竺主fSIG o一了l一卫、SIG DI roscos甲L、r口s/一J+ (1-一三丫卫卫兰些卫 匕、+了卫上三,三旦-、rn。,、少I、2/ 、为.。,-一,-工(13)由式(12 )和(13 )可知,若多年平均总辐射和 直接辐射月辐照 量已知,便可确定:。:,最 佳 倾角亦可确定,再 由式(13 )计算最佳月辐照 量 比或倾斜面 上最大总辐射日辐照 量。l期朱超

8、群等:我国基佳倾角的计算及其变化三、结 果 分析1.精度分析用实测资料检验 公式的精度是可靠的方法,但目前还没有这 样的观 测结 果。因此,本文用式(l )计算最佳倾角和最大总辐射日辐照 量,以此结果作为“实际值”,用于检验式(12 )和式(13 )的精度。表2列出了不 同纬度或:。、显著不 同的部份站最佳倾角的年(各月用1 5日或1 6日代表)平均误差、最大总 辐射日辐照量的 平均误差和最大误差。由表2可 见,最佳倾 角的年平均误差约3一4。,由此 引起 的最大 总辐射日辐 照量年平均误差小于2%,最大误差小 于6.5%。这 证 明式(12 )和式(13 )是足够精确的。用式(12 )和式(

9、13 )计算最佳倾角及其倾斜面上的最大总辐射日辐照 量,只需要多年平均总辐射和 直接辐射月辐照量,而这些资料很容易 从辐射资料中获得。但是若用式( l )计算,则还需要大气透明度参数资料,同时计算十分繁琐。因此相对 而言,用式(12 )和式(13)非常简单方便。2.最佳倾角的 变化特征最佳倾角表示式表明,最佳倾角不 仅随纬度和季节而变化,同时随比值:。:而异。表3中拉萨和重 庆的地理纬度相 近,但因:。:值差异很大,所以 两地的最佳倾角的差别较 大,而 这种差别 随季节的变化 与两地;。、差的变化是一致的,如一 月两地的;。:差最大,a的差亦 最表1平均大气透明度参数C及SIGQ和SIGO值小

10、卜一一下-卜;炭件万一下子畏瓦厂: :) ) i ): ) ) ) ) ;:i: :) ): :) :) ! :) :) ):!。 *e取 十年(1957一19 66年)平均值表2误差表站名桂”重庆 拉”汉口郑 ”西宁和田太原沈阳 喀”乌鲁木齐”哈尔“熨堕塑业些兰兰兰兰兰翌竺兰竺竺竺生i二二巴竺卫生二兰一全兰鲜-熨些竺巴丝里燮仁上竺王上业竺二兰二些-竺二竺二二土三一一 二笠一一 竺一-二竺 最大Q。,的最大误差 ,n/、工U.J任“do。廿任。00。U任。IU。10。VU。10。IU。口 气厂0夕l大;七 月 二者都是最小。倾斜面 上最佳月辐照量与两地亦有明显差别,一月拉萨和重庆分别为1.23

11、和1.0 3,十月分别为1.16和1.0 9。这说明比值:。:越大,即散射辐射在总辐射 中的比例(一卜带)越大,最佳月辐照量比越, J . ,也就是倾斜面上最大总辐射辐照 量增加越少。因此在确定总辐射的最佳倾角时,要适当考虑水平面上的实际辐射比:。、的影响。图l和 图2是式(22)和式(13)的计算结果。图l表示不同r口,(=1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0 )时最佳倾角随纬度的变化。该图表明,: 。、相同,最佳倾角随纬度增加而变大,而42太阳能学报1 3卷且几乎呈直线变化;纬度相同,最佳倾角随:。、减小 而增大。图2表示最佳月辐照 量比与纬4。03.02.4。0 3.0

12、2一01、0侧 粉3 54 0 4 55 04 5八”台4伪侧绪nbnJ,妇n一台刀角4阮0nJ1020304050 倾角!l 1020n U工卜OI U ,臼, 山403.02,O4。03.0.2.0八U勺一勺左侧40 者侧 鸳毖nU工台J n,d夕n U月O0一匀4 0角 倾O,J10203 0405060102 0不同r 。:时最佳倾角随纬度的变化雇I偷图表3拉 萨和重庆的。、最佳倾 角a和最佳月辐照t比Q。,.。/Q。,。1 1 14710 0 014710 0 014710 0 0拉拉萨萨1.31.61.61.3 3 339242033 3 31.2 31.071.0 51.16 6

13、 6重重庆庆4.42.81.91.8 8 81917192 8 8 81.031.031.041.0 9 9 9度及:。,的联系图。由图2明显可以看出:r。、相同,最佳月辐照量比随纬度增加而增 大,而且呈指数形式变化;: 。:越小,随纬度的变化越快;一年中又以冬季(1月)变化最快,秋季(1 0月)其次,夏季变化最慢;纬度相同,最佳月辐照 量比随r 。,减小而增加,同时也是以冬季增加最快。1期朱超群等:我国最佳倾角的计算及其变化卜l5 0钓朽篡: 5娜 太353 0工JC U今1,43 0 筋2 01.41.51.6最佳月辐照量比I。11。21。31.最佳月辐照量比1.21.31.4最佳月辐照量

14、 比1.31.415最佳月辐照量比图2最佳月辐照量比与:。:、纬度的联系图四、结束语综上 所述,可有以下两点结果:1.本文提出的最佳倾角表示式(式12)的计算结果,与式(l )的结果相比较,误差较小,所 以式(12 )的精度比较高,而且计算较式(1 )简单得多。2.最佳倾角表示式中不仅包含了纬度和太阳赤纬,还包含了水平面上总辐射与直接辐射月辐照 量的比:。、,它揭示 了一地的散射辐射(相对)量的多少,对最佳倾角的大小有一定影响。因此,确定总辐射的最佳倾角时,似有必要考虑:。、的影响。参考文献1黄文雄,太 阳能之应用及其理论,(台湾)协志工业丛书出版社,197 9.2傅 抱璞,山地气候,科学出版

15、社,1 98 3.3李怀瑾、朱招群,我国最佳倾斜面上日射时总量和日总量分布特征,南京大学学报(自然科学版),第2期,1982.4李怀瑾、朱超群,水平面上日射强度确定法,气象科学,第1、2期,198 0.5国家气象局北京气象中心资料室,太 阳辐射资料,气象出版社,1981.44太阳能学报13卷COMPU T A T IONOF THEOPT I M UMT I LT EDA NGLEA N D!T SV A R !ATIONI NCHI N AZhuCha o一qu nYuJing一m in(DoPa rt, ,:。,:ojAmo户horicSei。儿c o s,Na n少ingU八i。 rsi

16、t刀,Nan了ing,2100 08)Abs七rae七Ihoanglobotwe enanin elin edPlanea ndahorizo ntalone15e alledoPtimumtilteda zzgle(u)whe nthetotalamo untoftheglobalr adiatio nr e e eivedonthePlanetitledtowardequ atorduringaee rtainPe riodrea chesitsma ximum.Undertheass umPtionthat山ediffu ser ad iatio n15is otr oPie,a na nalytic alexPressionfo ra15develoP