《选修1-1第二章《椭圆的简单几何性质》第1课时教学案_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修1-1第二章《椭圆的简单几何性质》第1课时教学案_（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 椭圆椭圆【课题】：椭圆的简单几何性质 1 方案一： 【设计与执教者】：广州市第 89 中学，田鹰，。 【教学时间】：40 分钟 【学情分析】：（适用于特色班）学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课 通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数 方面上的反映。 【三维目标】： 1、知识与技能： 熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。 掌握标准方程中 a,b,c 的几何意义 通过对椭圆的研究，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来研究几何）的理 解。 2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的研究，加深对“数形结合法”的理解 3、情感态度
2、与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。 【教学重点】：知识与技能 【教学难点】：知识与技能 【课前准备】：课件学案 【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中，与（x , y）关于 y 轴对称的点为（ ， ） ；与（x , y）关于 x 轴对称的点为（ ， ） ；与（x , y）关于 原点对称的点为（ ， ） ；为后面的椭圆性质作准备。二、新课、1、 由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度2、 阅读书本 P46P4
3、8，完成以下内容：设椭圆方程为（0）.12222 by axab 范围： x ， x ，所以椭圆位于直线 x= 和 y= 所围成的矩形里. 对称性：分别关于 轴、 轴成轴对称，关于 中 心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的 . 顶点：有四个（ ， ） 、（a，0）（ ， 1A2A1B） 、（0，b）.2B线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们1A2A1B2B的长分别等于 和 ，a 和 b 分别叫做椭圆的 和 . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点. 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆 的离心率. 它的值表示椭圆的扁平程度. .e 越接近于 1 时， 椭圆越扁；反之，e 越接近于 0
4、 时，椭圆就越接近于圆.1、由学生探究应该研究椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来研究“圆锥曲线” 。2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立。三、例题练习例 1：求椭圆的长轴和短轴的长、离心221625400xy率、焦点和顶点的坐标（通过标准方程不画图形，就可以研究椭圆的相关性质）练习书本 P41 2-5 *例 2、补充训练 1透过简单的例题、练习，进一步加强学生对椭圆性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。明确了标准方程中 a,b,c 的关系及几何意义；通过这些性质，结合图形，我们可以很方便的解决有关椭圆的问题。五、作业P42 3、4、5
5、、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于（ D ）22 148xyA B C D 1 23 22 42 22、焦点在 y 轴上，且 a= 5 ,e =的椭圆的标准方程为( B 3 5 )A B 22 12516xy22 11625xyC D 22 1259xy22 1925xy3 、P 为椭圆上的点，是两焦点，若14522 yx21,FF，则的面积是（ B ）o3021PFF21PFFA B 3316)32(4C D 16)32(164、过椭圆左焦点 F 且倾斜角为的直线交椭圆于 A、Bo60两点，若，则椭圆的离心率为（ D ）FBFA2A B. C. D. 32 22 21 325、椭圆的焦点为
6、,点 P 为其上的动点,14922 yx21,FF当为钝角时,点 P 横坐标的取值范围是 21PFF3 5 3 5,55 6、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的能力。成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求3这个椭圆方程 ()2222 11129912xyxy或【课题】：椭圆的简单几何性质 1 方案二： 【设计与执教者】：广州市第 89 中学，田鹰，。 【教学时间】：40 分钟 【学情分析】：（适用于平行班）学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课 通过学生对椭圆图形的直观观察，引导学生发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性
7、质在 代数方面上的反映。 【三维目标】： 1、知识与技能： 熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。 掌握标准方程中 a,b,c 的几何意义 通过对椭圆的研究，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来研究几何）的理 解。 2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的研究，加深对“数形结合法”的理解 3、情感态度与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。 【教学重点】：知识与技能 【教学难点】：知识与技能 【课前准备】：课件 学案 【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中
8、，与（x , y）关于 y 轴对称的点为（ ， ） ；与（x , y）关于 x 轴对称的点为（ ， ） ；与（x , y）关于 原点对称的点为（ ， ） ；为后面的椭圆性质作准备。二、新课、1、由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度2、 阅读书本 P46P48，完成以下内容：设椭圆方程为（0）.12222 by axab 范围： x ， x ，所以椭圆位于直线 x= 和 y= 所围成的矩形里. 对称性：分别关于 轴、 轴成轴对称，关于 中 心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的 . 顶点：有四个（ ， ） 、（a，0）（ ， 1A2A1B）
9、、（0，b）.2B线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们1A2A1B2B的长分别等于 和 ，a 和 b 分别叫做椭圆的 和 . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点. 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆 的离心率. 它的值表示椭圆的扁平程度. .e 越接近于 1 时，椭圆1、引导学生总结出应该研究椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来研究“圆锥曲线” 。2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立。越扁；反之，e 越接近于 0 时，椭圆就越接近于圆.三、例题练习例 1：求椭圆的长轴和短轴的长、离心221625400xy率、焦点和顶点的坐标（通过标准方程不画图形，就可
10、以研究椭圆的相关性质）练习书本 P41 2-5 透过简单的例题、练习，进一步加强学生对椭圆性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。明确了标准方程中 a,b,c 的关系及几何意义；通过这些性质，结合图形，我们可以很方便的解决有关椭圆的问题。五、作业P42 3、4、5、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于（ D ）22 148xyA B C D 1 23 22 42 22、焦点在 y 轴上，且 a= 5 ,e =的椭圆的标准方程为( B 3 5 )A B 22 12516xy22 11625xyC D 22 1259xy22 1925xy3 、P 为椭圆上的点，是两焦
11、点，若14522 yx21,FF，则的面积是（ B ）o3021PFF21PFFA B 3316)32(4C D 16)32(164、过椭圆左焦点 F 且倾斜角为的直线交椭圆于 A、Bo60两点，若，则椭圆的离心率为（ D ）FBFA2A B. C. D. 32 22 21 325、椭圆的焦点为,点 P 为其上的动点,14922 yx21,FF当为钝角时,点 P 横坐标的取值范围是 21PFF3 5 3 5,55 6、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的能力。成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求3这个椭圆方程 ()2222 11129912xyxy或
