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1、数 学 教学经纬 让学生的“ 学” 成为“ 既懂又会“ 的有效途径 陕西西北大学附中( 7 1 0 0 6 9 ) 祁银锁 我们常 常听到来 自同行 们 的抱 怨 ， 许多 问题讲 了再 讲 ， 学生还是 不会或没有 掌握 ； 来 自学生 的类似声 音是 ， 上课 老师讲 的也 能听懂 ， 内容也熟 悉 ， 做 了很多 、 练了不 少， 但是 ， 一旦遇到考试 ， 很多问题就不会解决 了， 特别 是难度较大的题 目做起来就有困难 的确， 长期以来， 教 师教得很累， 学生学得很苦 ， 但是效率不佳 数学教育在 一个迷茫、 沉重、 痛苦、 低效运行的怪圈之 中 如何克服 上述现象， 数学教育界给
2、予了广泛关注 ， 如中学数学教 学参考杂志曾设“ 懂而不会” 问题讨论栏 目， 让教师各抒 己见 、 各献对 策 ， 其 中很 多观点 给人 以启 发和思 考 笔者 在想 ， 除了“ 教 ” 的原 因之外 ， 若 能 在学 生 的“ 学 ” 上 找 到 问题的突破 口， 或许能更好地达成我们的教学 目标 一 、“ 懂 ” 和“ 会 ” 的理解 与把握 数学知识也好、 技能也好、 思想方法也好， 都是一个 不断认识和深化的过程 因此， 必须有一个针对当前学 生 的认 知水 平的关 于“ 懂” 和“ 会 ” 的判 断标准 “ 懂 ” 就是 知道 、 了解 ， “ 会 ” 的 基本 标 准是 什 么
3、 ?王 光 明 、 杨 蕊 老 师l_ 1 对“ 会” 用了会说 、 会认和会用三个标志来衡量， 而 且认 为学生 只有 达到 “ 会 ” 的三个 标志 ， 并 能举一 反 三 、 触类旁通， 才说明是真正的理解 ， 这样的“ 会” 是融会贯 通 的“ 会” ， 是深 刻理 解 的“ 会 ” ， 是 能够 应对 各种 问题 情 境 的“ 会 ” 显然 ， 这个 “ 会 ” ， 强调 理解 和深 刻 理解 在 日 常教学中， 如何将“ 懂” 和“ 会” 更加具体化， 课程标准也 给我们这里所讲的“ 懂” 和“ 会” 用课程 目标进行了诠释 ， 而且将总目标和具体 目标通过内容标准进行分解使之 具
4、体化、 明确化 在三维 目标 中， 则分解得更为具体 ， 如 用 了解 、 理解 、 掌握 、 应 用 、 模仿 、 迁 移 、 经历 、 体 验 、 探 索 等词语加 以描述 二 、 “ 懂而 不会” 现象的思考与分析 建构主义的学习观认为， 学习是一个积极主动的建 构过程 数学 学 习的过 程是 学生 自主构建 理解 的过 程 这其中必须突出学习者的主体作用 ， 教师的讲解并不能 直接将知识传输给学生， 教师只能凭借组织者、 合作者 和引导者 的身份 ， 使学生主动参与到整个学习过程 中 来 ， 真正获得对知识的消化 ， 把新的学习内容正确地纳 入已有的认知结构， 从而使其成为整个结构的有
5、机组成 部分 实际上， 学生的知识与技能、 思想与方法、 素养 与能力就是这样一步一步形成的， 它是一个 日积月累的 生 ， 学生才会 自觉 、 主 动 、 独 立地 完成 学 习任务 为 此接 下来 的合并同类项的练 习笔者是这样设计 合并 下列各式 同类项 ( 1 ) 1 2 z一2 0 x； ( 2 ) +7 z一5 x； ( 3 ) - 3 x + 2 z + 3 z -2 x y ； ( 4 ) 4 a 。 + 3 b + 2 ab - 4 a 。 - 4 b ： ( 5 ) 6 l O x 一 5 ) ， z + 7 - + - 5 x 分析 ： 这是一个 不 同层 次 的练 习题
6、 ， 其训 练 目标 一 致 ： 让学生能正确合并 同类项 ( 1 ) ( 2 ) 为基 础题 ， 检查 学 生对基础知识的掌握情况 ， 要求全体学生必须掌握 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 为发展题 ， 检查学生对 知识掌 握 的理 解及运用 的 能力 题 目安排从易到难， 形成梯度， 虽然起点低， 但最 后要求高， 符合学生的认知规律， 使学 困生不至于“ 陪 坐” 、 优等生也能“ 吃得饱” ， 让全体学生得到不同程度的 发展， 体现了有效教学的全面性原则 本节课 由于有 意识 地抽 出一 定 时间组 织学 生进 行 必要的、 有针对性的练习， 有效促进了学生对知识的理 解 和内化
7、， 为后续方 程的学习打下了基础 总之， 好的练习设计作为课堂教学的重要一环往往 起到事半 功倍 的作用 因此 ， 教 师在教学 实践 中 ， 一定不 能忽视 练习的有效设计 若每位 数学教 师都能 精心有 效 地设计好每堂课的练习， 让学生能轻松地学习， 让每堂 2 2 中学教学参考2 0 1 4年 1 月 总第 1 8 2 期 课都有 效 ， 则 新 课 改提 出的 “ 让学 生 减 负” 才 会得 到 落 实 参考文献 1 梁皓 在初 中数学课 中使 用 变式教 学的体会 口 教育研究与实践， 2 0 0 8 ( 8 ) 2 胡绪宽 初中数学开放题的研究综 _ E B O L h t t
8、 p | k g i k y c o rn s x x k s h o wAr t i c l e a s p ?Ar t i c l e l D l l 1 3， 2 0 0 9 1 0 1 8 ( 责任 编辑黄桂 坚) 过 程 ， 需 要时间 ， 更需要学 生的 自主 、 主动 的参与 但， 反思我们当今的数学教学 ， 课堂上， 教师的角色 扮 演严重的“ 越 位” ， “ 组 织者 、 合 作者 和 引导 者” 只是 停 留在理念上 ， 仍然是教师讲得太多， 不给学生真正参与 的机会 甚至很多公开课 ， 课件播放代替板书推演， 学生 很难有思考时间和空间； 还有一些教师依然认为讲了学 生
9、就“ 懂” 了， 讲 了好多遍就应该“ 会” 了， 使学生长期处 于被动的接受式学习状态下 而学生未能真正经历观 察 、 发现、 猜想 、 推理、 验证等活动过程， 使学生缺乏思 考 、 体验 、 消化 、 选择 和再 创造 ， 自主学 习 、 合 作学 习和研 究性学习得不到真正落实 这样 ， 学生很难建构起新的 知识体系 从“ 学” 的角度结合学习心理学分析 ， 如果没 有学生的主动参与而只是被动接受 ， 就不会实现认知的 建构 ， 被动的学习导致学生不求甚解， 知识游离在结构 之外 ， 不能形成网络 ， 更不会得到灵活运用 因此， 即便 是“ 懂” 了 ， 也不 能迁 移 、 联想 ，
10、更 不会形 成 能力 、 举 一反 =： 三、 让 学生的“ 学” 成为“ 既懂 又会” 的有效途径 客观地讲， 被动的接受式学习也能使学生获取一定 的学 习结果 但是 ， 由于 这种 学 习方式 不能 完成认 知新 的建构 ， 使认知升华 所 以， 这种接受式学 习只能做到 “ 懂 ” 那 么 ， 要实现“ 既懂又 会” ， 学 生 的学 习方式 具有 决 定性 的影响 新课程提出 自主学习、 合作学习和研究性 学习， 要求教师要通过科学 的教学设计和过程实施， 引 导学生改变原有 的学习方式 ， 通过组织有效 的学习活 动， 让学生获得基本的知识与技能， 掌握主要的数学思 想和方法， 让学
11、生通过真正参与合作 、 探究的学习活动， 使知识“ 生根” 、 认知优化、 能力提升， 实现“ 既懂又会” 平时教学中， 我们应努力做到下面几点 1 让学生在真正参与、 自主学习中实现“ 既懂又会” 学生是 数学学 习 的主体 ， 学 生 的主 体参 与 ， 关键 是 注重过程 ； 参与知识的产生、 演化、 形成的过程 ， 参与概 念抽象 、 定理 推 证 、 问题提 出、 分 析 和解 决 的过 程 不 仅 是行为参与， 更重要的是认知、 思维参与和情感参与， 教 师始终要关注学生的思维表现， 使学生的思维参与保持 最佳 的状 态 ， 让学生想学 ； 教 师要通 过情境 创设 、 引导发 现
12、、 探究质疑、 合作交流等方式， 激发学生的数学热情和 兴趣 ， 这样， 他们的思想才会活跃起来， 记忆和思维的效 果也明显提高， 才能使学生既“ 懂” 又“ 会” 一次关于二 次 函数 的复 习课 给笔 者 留下 了深 刻 的 印象 ， 针对一段时间所任班级学生课堂参与不太主动等 情 况 ， 笔者设 计 了最基 本 的二次 函数 复 习学 习活动 将 本 节课 全部 交给 学生 ， 除 了教师 进行 必要 的 引导外 ， 让 学生在合作 、 探究学 习中巩固知识 、 掌握方法、 学会运 用 上课开始便引导学生回顾梳理有关内容， 思考解决 几个问题： 一是二次函数知多少?二是高中的二次函数 学
13、习与初中的有什么不同?讨论的内容涉及哪些基本 问题?三是二次函数、 一元二次方程、 一元二次不等式 数 学 教学经纬 有什么联系?一节课 ， 针对 问题 ， 按照 “ 问题 引入 小 组讨论展示交 流 质疑补 充 归纳 总结” 的思 路进行 学生 从 问题开 始 ， 积 极思 考 ， 人 人 参与 ， 踊跃 发 言 ， 小组展示 ， 分享交 流 就二次 函数 的解 析式 、 图像 、 性 质、 涉及的基本思想方法以及与方程、 不等式相关的问 题进行分组讨论式 的学习 ， 收到了意想不到的效果 2 让 学生在 形成 良好 的 思维 品质 和 习惯 的过 程 中 实现“ 既懂又会 ” 与其他学科相
14、 比， 数学具有抽象性、 逻辑严谨性 和 应用 的广 泛性 这使 得数 学学 习难度 加大 ， 加之课 程 内 容 多 ， 使 学 生不 易 掌 握 学 生 要 学“ 懂 ” 数 学 ， 学“ 会 ” 数 学 ， 实践证 明 ， 那 种流水 线 、 按套 路 、 高 强度 的训 练 已不 再适用于现代的数学教学， 而是要返璞归真、 理解本质 ， 这就要求学生不仅要养成 日常的预习、 听讲、 记笔记、 及 时整理归纳的习惯， 更要有优秀的思维品质 因此， 教师 应做好 学法指导 ， 引导学生在 日常学 习中注重 思维 的严 谨 性 、 深 刻性 和全 面性 ， 指 导学 生养 成一些 基本 的思
15、 维 习惯 如， 整体思维的习惯 、 发散思维的习惯、 归纳类比 的习惯 等 3 让 学生在合 作、 探 究学 习中实现“ 既懂又会 ” 教材的每一个模块都设计了一些课题学习和探究 活动 ， 这 些学 习活 动是 直面 生活实 际 问题 的， 在 教师 的 指导下 由学生通过运用 已经 学过 的知识 与技 能 、 经验 与 方法去完成 ， 要发挥小组同伴 的共同智慧， 经历尝试发 现、 提出问题、 分析建模、 交流分享、 问题解决与经验获 得的全过程， 应该说这是一次学 习能力提升的绝好机 会， 是一条由“ 既懂又会” 的现实通道 教师要认真组织 学生开展学习， 鼓励学生积极探究， 让学生体验数学发 现和创造的历程、 收获成功 的喜悦， 并坚持不懈落实好 探究活 动和课 题学习 参考文献 1 王光 明 ， 杨 蕊 数 学学 习 中的“ 懂 而 不会 ” 现 象 J 中学数学教学参考： 上旬， 2 0 1 2 ( 1 0 ) ： 7 9 2 孔凡哲， 曾峥 数 学学习心理学 M 北京： 北京 大学 出版社 ， 2 0 1 2 ( 责任 编辑黄桂 坚) 2 3 E ma i l ： z x j x c k l k 1 6 3 c o m
