《四年级奥数上学期期中试题试题试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数上学期期中试题试题试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四年级奥数期中试题四年级奥数期中试题 一、一、填空格填空格（1 1） 8 8 1 1+ + 5 5 9 9 4 4 （2 2） 6 6 3 3 + + 7 7 8 8 0 0 2 2 6 6（3 3） 3 3 9 9 - - 7 7 7 7 4 4（4 4） 5 5 6 6 - - 7 7 9 9 4 4（5 5） 8 8 (6)(6) 2 2 7 7 3 3 0 0 5 5 5 5（7 7） 9 9 5 5 0 0二 猜数字在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。（1）（2 2）（3 3）在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数
2、字，求这个算式。（4 4） 春春 夏夏 秋秋 冬冬 四四 季季 季季 年年 年年 年年 年年 年年 年年（5 5） 趣趣 味味 数数 学学 趣趣 味味 数数 学学 答案：（答案：（1 1）9 9 8 8 1 1+ + 9 9 5 5 9 91 1 9 9 4 4 0 0突破口：突破口：8 8、5 5、4 4 分析个位向十位进分析个位向十位进“1”“1”（2 2）6 6 3 3 4 4 8 8+ + 1 1 6 6 7 7 8 8 8 8 0 0 6 6 2 2突破口突破口 ：个位数为突破口：个位数为突破口（3 3） 3 3 9 9 1 1- - 2 2 1 1 7 71 1 7 7 4 4突破
3、口：由于十位没有向百位借突破口：由于十位没有向百位借 1 1 所以百位可取所以百位可取 1 1 或或 2 2（4 4） 5 5 6 6 1 1- - A A 6 6 7 71 1（2 2、3 3） 9 9 4 4突破口：个位向十位借突破口：个位向十位借 1 1，十位向百位借一，差的百位不能为，十位向百位借一，差的百位不能为 0 0，所以，所以 ，AA 4 4，为，为 1 1，2 2，3 3(5)(5) 1 1 2 2 8 8 9 91 1 0 0 8 89 9 6 61 1 0 0 6 6 8 8突破口：突破口：ab8=,A=1,ABC=,C=9ab8=,A=1,ABC=,C=9(6)(6)
4、3 3 2 2 5 5 4 4 7 72 2 2 2 7 7 5 51 1 3 3 0 0 0 01 1 5 5 2 2 7 7 5 5突破口：突破口：+3=5+3=5，=2=2，从低到高减积，从低到高减积(7)(7) ) ) 3 3 7 7 1 1 9 9 5 52 2 1 1 5 51 1 5 5 6 6 9 91 1 5 5 0 0 5 56 6 4 4 5 56 6 4 4 5 50 0突破口：突破口：215X=5215X=5，X5X5 时积是四位数，当时积是四位数，当 X=7X=7 时合题意时合题意 215215 y y =，Y Y5 5 取取 1 1，2 2，3 3，4 4，当，当
5、 Y=3Y=3 时时 2153=6452153=645图形的个数图形的个数1 1 数一数图 6-2 中共有多少个长方形（包括正方形）.2 2 图 6-3 中每一个小方格都是一个小正方形，数一数图 6-3 中共有多少个正方形？3 数一数，下图中有多少个三角形？4 数一数下图中有几个三角形。5 如下图，AB、CD、EF、GH 互相平行，图中梯形的个数和三角形个数哪一个多？它们相 差多少？OA BC DE FG H6 数一数，下图中有多少个梯形？二猜数字（1 1）分析与解：）分析与解：这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算 式解决，即将原算式变为：（2 2）（3 3）（4）由于个位上
6、季季的个位不再是季，因此季的取值范围是 2，3，4，7，8，9，经试 验比较，季只能为 7，可推出，年=9，春=1，夏 =4，秋 =2，冬=8，四=5（5）乘积前两位数字是 1 和 0，趣味数学趣的千位数字是 9，就知道趣=3，显然数图形的个数答案：图形的个数答案：1分析分析 图中大大小小的长方形很多，直接去数，比较杂乱，将这些长方形分为如 下几类：（不妨把竖线段叫作宽）第一类：以 A1A2 为宽；第二类：以 A1A3 为宽；第三类：以 A2A3 为宽；第四类：以 A2A4 为宽；第五类：以 A2A4 为宽；第六类：以 A3A4 为宽.这六类包括了图中所有长方形，而且每两类中没有相同的长方形.
7、另外，不难看出每一类中长方形的个数相等.解解 采用例 1 的方法求出每一类中长方形的个数为：4+3+2+110（个）共有 6 类，所以图中长方形总个数为：10660（个）2分析分析 我们设每个小方格的边长为 1，可按边长将图中正方形分类：解解 图中正方形总个数为：74+63+52+4128+18+10+460（个）3 分析与解：分析与解：观察上面图形中这些三角形，可以分为尖朝上和尖朝下两大类，将尖朝上的 三角形 18 依次编上序号，尖朝下的三角形用 A、B、C、D、E、F、G、H 依次标上字母 （如下图）12345678ABCDEFGH（1）标上数字和字母的基本三角形共有：8216（个） （2
8、）由四个基本三角形组成的三角形，尖朝上的有 3 个，尖朝下的有 3 个，所以这 个图形共有三角形：16622（个）4 分析与解：分析与解：这个图形由 8 个正方形组成，每个正方形中又分为 4 个小三角形，我们把每 个小三角形作为基本三角形。1. 基本三角形有：4832（个）2. 两个基本三角形构成的三角形有：每个正方形中有 4 个、8 个正方形有 4832（个）3. 由 4 个基本三角形组成的三角形：其中尖朝上有 5 个，尖朝下有 5 个，尖朝左有 4 个， 尖朝右有 4 个，共 18 个。4. 由 8 个基本三角形构成的三角形有 12 个。5. 由 9 个基本三角形构成的三角形共有 8 个。
9、6. 由 16 个基本三角形组成的三角形共有 2 个。所以图中共有：3232181282104（个）三角形本题我们可以根据图形的对称性简便计数，尖朝上与尖朝下，尖朝左与尖朝右的 个数相同，数出一侧后再乘以 2。5 分析与解：分析与解：先数出图中三角形的个数，以 O 点为顶点，以 AB 上的线段为三角形第三条边，AB 上有 5 个点，所以三角形 AOB 中共有三角形54210（个）。同样，以 CD 上的线 段为第三条边，以 EF、GH 上的线段为第三条边都有 10 个三角形，所以图中共有 10440个三角形。图中的梯形只存在于四边形 ABHG 中，因为 AB、CD、EF、GH 互相平行，所以数梯
10、 形数就如图数长方形数。用公式法可以计算出来，“长边”AB 有 10 条线段，“宽边” AG 有 6 条线段，所以图中共有梯形10660（个）。所以，图中梯形个数比三角形的个数多，多604020（个）。6 用数长方形个数的方法先数出长边线段数，再数出宽边线段数，求出大长方形中图形总用数长方形个数的方法先数出长边线段数，再数出宽边线段数，求出大长方形中图形总 数，再减去长方形个数，就是梯形个数。数，再减去长方形个数，就是梯形个数。长边线段数：长边线段数：5432115（条）（条）宽边线段数：宽边线段数：432110（条）（条）大长方形中图形总数：大长方形中图形总数：1510150（个）（个）梯形个数：梯形个数：15010140（个）（个）
