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1、数学竞赛试卷数学竞赛试卷(八年级八年级) 得分：得分： 2003 年年 12 月月（时间：（时间：90 分钟分钟 满分：满分：100 分）分）班级：班级： 姓名：姓名： 一一 填空题填空题（每题（每题 4 4 分，计分，计 4040 分）分）1 1、已知、已知 , 则则 m= 。23mm2、方程、方程的解是的解是 。1 1 1246819 7 53x3、 在在 1, 3, 5, , 2003 这这 1002 数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是对值最小值是 。4、已知、已知为为ABC 的三边，则化简的三边，则化简 c cb
2、 ba a, 2)(c cb ba ac cb ba a。5、直角三角形的三边长分别是、直角三角形的三边长分别是 5 5，1212，1313，若此三角形内一点到三边的距离均为，若此三角形内一点到三边的距离均为 x x，则，则x=x= . .6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收 0.8 元元, 以后每以后每天收天收 0.4 元，那么一张光盘在租出后第元，那么一张光盘在租出后第 n 天应收租金天应收租金 元。元。7、已知长方形的两边的长分别为、已知长方形的两边的长分别为 a 和和 b(ab),其中其中 a
3、,b 都是小于都是小于 10 的正整数，而且的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有也是整数，那么这样的长方形有 个个.9a ab8、一个长，宽，高分别为、一个长，宽，高分别为 27 厘米，厘米，18 厘米，厘米，15 厘米的长方体，先从此长方体中尽可能厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，最大地切下一个正方体， 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 .9、写出直线、写出直线 y=2x3 关于关于
4、 y 轴对称的直线的解析式轴对称的直线的解析式_.10、将自然数按下列三角形规律排列、将自然数按下列三角形规律排列, ,则第则第 1515 行的各数之和是行的各数之和是 . .1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 91010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525 二二 单项选择题单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题 5 分，选对得分，选对得 5 分，分， 不选不得分，多选或选错倒扣不选不得
5、分，多选或选错倒扣 2 分，计分，计 25 分）分） 11、设、设 a、b、c 的平均数为，的平均数为，a、b 的平均数为，、的平均数为，、c 的平均数为的平均数为 P，若，若 abc， 则与的大小关系是则与的大小关系是【 】 （）（） （）（） （）（） （）不能确定（）不能确定12、代数式、代数式的最小值是的最小值是【 13432 x xx x】 （A） 、0 （B） 、3 （C） 、3.5 （D） 、113、现已知有两个角，锐角、现已知有两个角，锐角 ，钝角，钝角 ，赵，钱，孙，李四位同学分别计算，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的的1()4结果，分别为结果，分别为 68.5,22,51.
6、5,68.5,22,51.5, 7272 , ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这四个结果中只有一个答案是正确的，那么这 个正确的答案是个正确的答案是【 】 （A） 68.568.5 （B）2222 （C）51.551.5 （D）727214、已知代数式、已知代数式，则，则f fe ex xd dx xc cx xb bx xa ax xx x 2345513)(的值的值f fe ed dc cb ba a 是是【 】 （A） 、32 （B） 、32 （C） 、1024 （D） 、1024 15、若、若 A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在表示同一点，那么这一点在【 】（A）
7、 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 （B） 第一象限内两坐标轴夹角平分线上第一象限内两坐标轴夹角平分线上（C） 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 （D） 平行于平行于 y 轴的直线上轴的直线上三三 解答题解答题（16、17 两题中任选一题两题中任选一题 10 分；分；18 题必做题必做 10 分；计分；计 20 分）分）16、如果、如果，试求代数式，试求代数式的值。的值。0132 a aa a1825222345 a aa aa aa aa a17、计算：、计算：的值。的值。4947474917557153351331 L
8、L18、 中华人民共和国个人所得税中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过规定，公民月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不元的部分不 必纳税，超过必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表计算：（纳税款元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表计算：（纳税款 应纳税所得额应纳税所得额对应的税率）对应的税率） 。请你按此规定解答下列问题：。请你按此规定解答下列问题：全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率税率 不超过不超过 500 元的部分元的部分5% 超过超过 500 元至元至 2000 元的部分元的部分10% 超过超过 2000 至至 5000 元的部分
9、元的部分15% （1）设某甲的月工资、薪金所得为设某甲的月工资、薪金所得为元（元（13002800） ，需缴纳的所得税款为，需缴纳的所得税款为元，元，x xx xy y 试写出试写出与与的函数关系式；的函数关系式；y yx x （2）若某乙一月份应缴纳所得税款为若某乙一月份应缴纳所得税款为 95 元，那么它一月份的工资、薪金是多少元？元，那么它一月份的工资、薪金是多少元？四四 试一试试一试（计（计 15 分）分） 19、如图所示，已知、如图所示，已知XOY60，M 是是XOY 内的一点，它到边内的一点，它到边 OX 的距离的距离 MA2，到边，到边 OY 的距离的距离 MB11，求，求 OM 的长。的长。OXYMAB
