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1、初初二二数数学学竞竞赛赛训训练练（十十一一）一、选择题： （每题 5 分，共 30 分，唯一答案。 ）1如图，数轴上表示1，的对应点分别为A， B，点 B 关于点 A 的对称2点为 C，则点 C 所表示的数是 （ ）A.-1 B.1- C.2- D.-2 22222、如果方程ax2+bx+c=0 的一个根为2，则方程cx2+bx+a=0 的一根为（ ）A、 2 B、 -2 C、 D、1 21 4 3、已知 a、 b、 c 是 ABC 的三边长，且方程a（ 1+x2） +2bx-c（ 1-x2） =0 的两个根相等，则此三角形为（ ） A、 等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、任意三
2、角形4、 若 x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ）63 21x x A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个5、 如图，在五边形ABCDE 中， BCAD， BDAE，ABEC图中与 ABC 面积相等的三角形有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 （不再添加字母）6、如图， ABC 中， BAC 120，以 AB、 AC 为边分别向形外作正ABD 和正 ACE， M 为 AD 中点， N 为 AE 中点， P 为 BC 中点，则 MPN 的度数 （ ）A.45 B.50 C.60 D.72二、填空题： (每题 5 分，共 30 分 )7、 如图，长方形内
3、有两个相邻的正方形，面积分别为 2 和 8，图中阴影部分的面积为_。8、 已知+ =， 则 的值 为 。1 a1 b5 a + bb aa b9、 如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，1 1？2A AB B0 0C C班班级级 姓姓名名 数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为mm. 10、 已知，0abcabc则的范围是 .c a11、 如图，四边形ABCD 是正方形，直线l1， l2， l3分别通过A， B， C 三点， 且 l1/l2/l3， 若 l1与 l2的距离为5， l2与 l3的距离为7，则正方形ABCD 的面积等于 12、 已知点 A(3,0),B(-1,0),C(0,
4、2),以 A、 B、 C 为顶点画平行四边形，则第四个顶点D 的坐标是 。三、解答题： （每题 10 分，共 40 分）13、已知+= （ x+y+z+9） ，求 xyz 的值。xy - 1z - 21 414、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算 方法是：稿酬不高于800 元的，不纳税； 1稿酬高于800 元但不超过4000 元的， 2应交纳超过800 元的那一部分的14%税款；稿酬高于4000 元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款 3（ 1）某人稿酬是1200 元，则他应缴纳个人所得税多少元？ （ 2）若某人缴纳个人所得税280 元，问这个人稿酬是多少元？ （
5、 3） 刘 老师说： “按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的 人纳税少”你认为 刘 老师这句话说得对吗？如果对，请举例说明；如果不对， 请说明理由0 00 00 015、如图，已知ABC 中， BAC=90,四边形 ABDE,BCFG 是两个正方形 , AB 的延长线交DG 于 P，求证： AC=2BP16、 先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题。（ 1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为 x1，x2，则有 x1x2 ，x1x2 。b ac a这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理” 。利用此定理，可以不解方程就得出 x1x2和 x1x2的值，进而求出相关的代数式的值。请你证明这个定理。（ 2）对于一切不小于2 的自然数，关于的一元二次方程nx的两个根记作（） ，22(2)20xnxnnnba ,2n请求出+的值。)2)(2(122ba)2)(2(133ba)2)(2(120072007baP FGEDCBA
