《2012年高考专题：高三数学纠错练习卷（10）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考专题：高三数学纠错练习卷（10）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学纠错练习（数学纠错练习（10）1. 若在内有两个不等的实根满足等式，则实数的范围是_.0,2cos23sin21xxkk0,1)2.已知函数的定义域为且在上是增函数，则的取值范围是 . )(log)(221aaxxxf,R)31 ,(a02a3已知函数f（x）cosx（0）在区间上是单调函数，且f（）0，则04, 3 8 或 44 34已知数列的前n项和分别为，且A1008，B100251记 nnab，nAnBnnnnnnnCaBbAab（nN*） ，则数列Cn的前 100 项的和为 20085已知函数，若对所有的实数x，使( )f x与( )g x中至少有一个是正数，mxxgxmxf)(
2、, 1)4()(则实数m的取值范围是_.或0m4m 6某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟AO5cmO0t A面上标的点重合将两点间的距离表示成的函数，则_.其中 12BAB，(cm)d(s)td 0 60t，10sin60t7.若不等式对于任意正实数x，y总成立，则实数的最小值是_ 2210843kxyxyk36log38若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是 0,22,0,xyxyyxya 4(0, 1 ,)3 U9直线过点，若可行域的外接圆直径为则实数n的:(0)l xmyn n(4,4 3)A30 0xmynxy y 16 3
3、 3值是 . 810.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合2( )f xaxbxc2,2|( )Ax f xx（1）若，且，求M和m的值；1,2A (0)2f（2）若，且，记，求的最值1A 1a mMag)( )g a解、 （1）由又(0)22fc可知， 2A1212(1)0.axbxc，故，是方程的两实根1-b1+2=a,c2=a 1,2ab 解得22( )22(1)1,2,2f xxxxx min1( )(1)1,1xf xfm当时，即max2( )( 2)10,10.xf xfM 当时，即（2） x=12(1)0axbxc由题意知，方程有两相等实根x=2, ， 即 f（x
4、）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 acab2111 acab21其对称轴方程为x= 又a1，故1- aa 2141 a21 1 ,21 21 aM=f（-2）=9a-2 m=aaaf411)212(g（a）=M-m=9a+-3 a41= 16分min63( )1,1( ).4g aag a又在区间上为单调递增的，当时，42511已知函数，322( )(1)52f xxkkxx22( )1g xk xkx其中kR（I）设函数若在区间上不单调，求的取值范围；( )( )( )p xf xg x( )p x(0,3)k（II）设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一( ),0,(
5、 )( ),0.g xxq xf xxk1x的非零实数（） ，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明2x21xx21()()q xq xk理由解析：（I）因，因32( )( )( )(1)(5) 1P xf xg xxkxk 232(1)(5)pxxkxk在区间上不单调，所以在上有实数解，且无重根，由得( )p x(0,3) 0px0,3 0px2(21)(325),kxxx ，令有，记则2(325)391021214213xxkxxx 21,tx1,7t9( ),h ttt 在上单调递减，在上单调递增，所以有，于是， h t1,33,7 6,10h t 9216,1021xx 得，而当时
6、有在上有两个相等的实根，故舍去，所以5, 2k 2k 0px0,31x ；5, 2k （II）当时有；0x 2232(1)5qxfxxkkx当时有，因为当时不合题意，因此，0x 22qxgxk xk0k 0k 下面讨论的情形，记 A，B=（）当时，在上单调递增，0k ( ,)k5,10x qx0,所以要使成立，只能且，因此有， （）当时，在 21qxqx20x AB5k 10x qx上单调递减，所以要使成立，只能且，因此，综合（）0, 21qxqx20x AB5k （）；5k 当时 A=B，则，即使得成立，因为在5k 110,xqxBA20,x 21qxqx qx上单调递增，所以的值是唯一的；0,2x同理，即存在唯一的非零实数，要使成立，所以满足题意10x221()x xx 21qxqx5k
