《2012年高考专题：高三数学纠错练习卷（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考专题：高三数学纠错练习卷（1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学纠错练习（数学纠错练习（1） 1.已知等差数列的前n项和为，若，nanS3 22(1)2010(1)1aa，则下列四个命题中真命题的序号为 . 3 20092009(1)2010(1)1aa ； ； ； 20092009S20102010S20092aa20092SS2.已知函数的图象如图，则满足( )yf x2(1)1 2(log)(2)0xxff的的取值范围为_；x1,33.已知数列的前 n 项和为，则数列的前 n 项na2342nSnn|na和= nT；22423,7342294,8nn nnnn4. 已知是以 2 为周期的偶函数，当时，且在内，关于 的方程 f x0,1x f xx
2、1,3x有四个根，则得取值范围是； 1,1f xkxkkR k k1,035. 在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则1111DCBAABCD 1BDEAA与1FCC 与1 (1)四边形一定是平行四边形 （2）四边形有可能是正方形EBFD1EBFD1（3）四边形在底面上的投影一定是正方形EBFD1ABCD（4）平面有可能垂直与平面EBFD1DBB1以上结论正确的是 (1)、(3)、(4) （填上所有你认为正确的答案） 6.如图在正四棱锥 SABCD 中，E 是 BC 的中点，P 点在侧面SCD 内及其边界上运动，并且总是保持PEAC，则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形是 A7. 设向量i、
3、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a(x1)iyj，b(x1)iyj，且|a|b|1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是 1(x0)x2 1 4y2 3 41y8.设有一组圆: (k 属于正整数集).下列四个命题:kC224(1)(3 )2xkykk存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是_.(写出所有真命题的序号) 9. 在等差数列an中，满足 3a4=7a7，且a10，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n= . 910.棱长为a的正方体1111ABCDABC D的
4、 8 个顶点都在球的表面上，E、F 分别是棱1AA、1DD的中O点，则直线 EF 被球截得的线段长是_.Oa211. 在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为11, yxP22, yxQ若到点、的“直角距离”相等，其中实.),(2121yyxxQPdyxC, 3 , 1A9 , 6B数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 xy100 x100 yC12512. 函数的部分图象如图所示，则), 0)(sin(RxxAy函数表达式为 。)43 8sin(4xy13. 已知命题 P：，不等式 的解集01C :Q21xxc为R如果和有且仅有一个正确，则 的取值范围是： PQc).,
5、1 21, 0U14. 已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等p0222 axxa1 , 1qx式若命题是假命题，求的取值范围.2220,xaxa“pq或a,2(1,0)(0,1)(2,)15.已知中，A，B，C 的对边分别为，且()2ABC, ,a b c AB AB AC BA BC CA CB（）判断的形状，并求的取值范围； ABCsinsintAB（）若不等式，对任意的满足题意的都成立，求的取222()()()a bcb cacabkabc, ,a b ck值范围解（）()2， ()2() ， 即()2 AB AB AC BA BC CA CB AB AB AC C
6、B CA CB AB AB AB，即0ABC 是以C为直角顶点的直角三角形 CA CB CA CBsinAsinBsinAcosAsin(A)，A(0，) ，2 4 2sinAsinB的取值范围为(1,2 （）在直角ABC中， acsinA，bccosA 若a2(bc)b2(ca)c2(ab)kabc，对任意的满足题意的a、b、c都成立，则有k，对任意的满足题意的a、b、c都成立，a2(bc)b2(ca)c2(ab) abc a2(bc)b2(ca)c2(ab) abcc2sin2A(ccosAc)c2cos2A(csinAc)c2(csinAccosA)1 c3sinAcosA sin2AcosAcos2A sinA1cosAsinAcosAsinA 1 sinAcosA1cosAsinA sinAcosA令tsinAcosA，t， (1,2设f(t)ttt11a2(bc)b2(ca)c2(ab) abc2 t12 t1f(t)t11，当t1时 f(t)为单调递减函数，2 t1(0,21当t时取得最小值，最小值为 23，即k23 222k的取值范围为（，23 2
