《苏科版数学九下《正弦、余弦》（第1课时）word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九下《正弦、余弦》（第1课时）word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.27.2 正弦、余弦正弦、余弦(1)(1)班级班级_姓名姓名_学号学号_ 【课前导入课前导入】:】: 1 如图,小明沿着某斜坡 向上行走了 13m,他的相对位置升高了 5m. 可求出A 的对边与斜边之比为如果他沿着斜坡行走了 26m,那么他的相对位置升高了多少? 可求出A 的对边与斜边之比为 以上情况下A 的邻边与斜边的比值又如何？ 发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的它的对边与斜边对边与斜边的比值的比值, ,邻边与斜边邻边与斜边的比值的比值 也就确定也就确定. . 2 2 锐角锐角 A A 的正弦、余弦和正切都是的正弦、余弦和正切都是A
2、A 的三角函数的三角函数 在在ABCABC 中中, , C=90.C=90. 我们把锐角我们把锐角 A A 的对边的对边 a a 与斜边与斜边 c c 的比叫做的比叫做 AA 的正弦的正弦, ,记作记作 sinA.sinA.我们把锐角我们把锐角 A A 的邻边的邻边 a a 与斜边与斜边 c c 的比叫做的比叫做 AA 的余弦的余弦, ,记作记作 cosA.cosA.【典型例题典型例题】:】: 1. 根据图中数据,分别求出A, B 的正弦,余弦.2已知:如图, ACB=90,CDAB,垂足为 D ABCA对对边边 边边A A的的a as si in nA A= = =斜斜c c邻邻边边 边边A
3、 A的的b bc co os sA A= = =斜斜c c()BC(1)sinAAC()3如图,已知直角三角形 ABC 中，斜边 AB 的长为 m，B=40，则直角边 BC 的长是（ ） Amsin40 Bmcos40Cmtan40 D 4在ABC 中, C=90,如果 2sin3A ,.求 sinB,tanB 的值。5比较：sin40与 sin80的大小; cos40与 cos80的大小?探索与发现探索与发现当锐角当锐角 越来越大时越来越大时, ,它的正弦值越来越它的正弦值越来越_,_,它的余弦值越来越它的余弦值越来越_,_,课后作业课后作业: : 【知识要点知识要点】:】: 1.定义: 如
4、图,在ABC 中,C=90.cbaCBACD()(2)sinB()AB CD()(3)cosACD,cosBCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD()tan40mo 我们把A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A 的_(sine),记作 sinA,即sin斜边aAc 我们把A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_(cosine), 记作 cosA,即cos斜边bAc2.锐角 A 的正弦，余弦和正切都是A 的_. 3当锐角越来越大时, 的正弦值越来_，的余弦值越来_. 【基础演练基础演练】:】: 4.已知:如图, RtABC 中，ACB=90,CDAB,垂足为 D()
5、BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()ABCD()(3)cos ACD,cos BCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD()5. 根据下列各图中所给出的条件,求锐角A 以及B 的正弦和余弦:(1) (2) 6. 在直角ABC 中,AC=BC,C=90求:（1）cosA； (2)当 AB=4 时,求 BC 的长.7.在ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 a:b:c=5:12:13 求: sinA, cosA, tanA.31CBA43CBA【能力升级能力升级】 8.比较大小:(用,或=表示) (1) sin20 sin30 (2) cos40 cos60 9.在中，90，则下列结论正确的是（ ）RtABCACB1BC 2AB A B C D3sin2A 1tan2A 3cos2B tan3B 10.如图,是的外接圆,AD是的直径,若的半径为，OABCOO23，则 sinB 的值是 （ ）2ACABC D 32 23 35 2511.等腰三角形周长为 20,一边长为 6, 求底角的余弦.
