《苏教版高中数学（选修1-1）3.1《导数的概念》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学（选修1-1）3.1《导数的概念》word教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数与导函数的概念教学目标教学目标： 1、知识与技能：理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义； 2、过程与方法：先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义， 培养转化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力 3、情感态度及价值观；让学生感受事物之间的联系，体会数学的美。 教学重点教学重点1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用 教学难点教学难点1、导数概念的理解；2、导函数的理解、认识和运用 教学过程教学过程： 一、情境引入一、情境引入 在前面我们解决的问题：1、求函数在点（2，4）处的切线斜率。2)(xxf，
2、故斜率为 4 xxxfxf xy4)()2(2、直线运动的汽车速度 V 与时间 t 的关系是，求时的瞬时速度。12 tVott ，故斜率为 4 ttttvttv tVooo2)()(二、知识点讲解二、知识点讲解上述两个函数和中，当()无限趋近于 0 时，()都无限趋近于)(xf)(tVxttV xV 一个常数。归纳归纳：一般的，定义在区间（，）上的函数，当无限趋近于ab)(xf)(baxo，x0 时，无限趋近于一个固定的常数 A，则称在处可xxfxxf xyoo )()()(xfoxx 导，并称 A 为在处的导数，记作或，)(xfoxx )( oxfoxxxf|)( 上述两个问题中：（1），
3、（2）4)2( foottV2)( 三、几何意义三、几何意义： 我们上述过程可以看出在处的导数就是在处的切线斜率。)(xf0xx)(xf0xx四、例题选讲四、例题选讲 例例 1 1、求下列函数在相应位置的导数（1）， （2），1)(2 xxf2x12)(xxf2x（3），3)(xf2x例例 2、函数满足，则当 x 无限趋近于 0 时，)(xf2)1( f（1） xfxf 2) 1 ()1 (（2） xfxf) 1 ()21 (变式变式:设 f(x)在 x=x0处可导，（3）无限趋近于 1，则=_xxfxxf )()4(00)(0xf （4）无限趋近于 1，则=_xxfxxf )()4(00)(
4、0xf （5）当x 无限趋近于 0，所对应的常数与的 xxxfxxf )2()2(00)(0xf 关系。总结：总结：导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。例例 3、若，求和2) 1()( xxf)2( f(2)f注意分析两者之间的区别注意分析两者之间的区别。例例 4：已知函数，求在处的切线。xxf)()(xf2x导函数的概念：导函数的概念：的对于区间（,）上任意点处都可导，则在各点的导数也随)(xfab)(xfx 的变化而变化，因而也是自变量 x 的函数，该函数被称为的导函数，记作)(xf。)( xf课堂练习课堂练习:1.质点运动方程为(位移单位:m,时间单位:s),分别求时的速度。
5、31St1 ,2ts ts2求下列函数在已知点处的导数（1）在处的导数。31yx3x （2）在处的导数。2yxxa（3）在处的导数。1yx2x 3与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？(1)f(1)f(1)f( )fx五课堂小结五课堂小结六作业反馈六作业反馈1曲线在点的切线斜率为 ，切线方程为 221yx(1,3)2当 h 无限趋近于 0 时， 无限趋近于 ，无限趋近 22(3)3h h33h h于 。3函数在点处的切线的方程为 3yx(4,6)4函数的图像在点处切线的斜率是多少？写出该切线的方程。2yx39( ,)4 16P5曲线的一条切线的斜率是，求切点的坐标。2yx46已知，求yx 1,xyy
