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1、平行线的性质平行线的性质 教学设计教学设计教学设计思路教学设计思路由于本节课的内容在理解上较为容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“发现 法”教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证，根据教材的特点，创 设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生 充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。教学目标教学目标知识与技能知识与技能总结平行线的三个特征，能应用这些性质进行简单的计算和推理；说出什么是两条平行线的距离；说出什么是命题，命题的构成是由“题设”和“结论”两部分组成及表述形式。进一步发展推理能力和有条理的表达能力；能够区分平行线的判
2、定和性质，其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转化。过程与方法过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动。情感态度价值观情感态度价值观通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，体会事物是普遍联系又是相互区别的辩 证唯物主义思想，进一步体会数形结合的思想。教学重点和难点教学重点和难点重点是平行线的性质和应用；难点是区别性质与平行条件，弄清它们之间的关系。解决办法：比较性质、判定之间的联系与区别，并以练习加以巩固。教学方法教学方法采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用课时安排课时安排1 课时教具学具准备教具学具准备投影仪或电脑、三角板教学过程设计教学过程设计（一）课题引入（一）课题引
3、入思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平 行。 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?（二）探索（二）探索1利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线 ab，然后，画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出这些角(如下图)。度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想：【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有 了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养 了学生分析问题的能力。两条平行线
4、被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_。再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗?学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得 的结论都一样。2平行线具有性质：性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质与判定由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得 到角相等或互补的结论是平行线的性质。【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性 认识，总结出平行
5、线性质与判定的不同。3思考你能根据性质 1，说出性质 2、性质 3 成立的道理吗?例如：如图 5.32。因为 ab，所以 l2(_)。又3=_(对顶角相等)，所以23。类似地，对于性质 3，你能说出道理吗?4练习如图，直线 ab，154，那么2、3、4 各是多少度?5例 下图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，梯形另外两 个角分别是多少度?【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用 平行线的同旁内角互补来找B 和C 的大小。这里学生能够自己解题，教师避免包办代替， 可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。学生板演教师指正，在几 何里
6、我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的 学习态度，修正学生的板演过程。解：因为梯形上、下两底互相平行，所以A 与D 互补，B 与C 互补。于是D180一A180一 10080，C180一B180一 11565所以梯形的另外两个角分别是 80、65。6探究用三角尺和直尺画平行线，做成一张 5 5 个格子的方格纸。观察做出的方格纸的一 部分(图 5.34)，线段 BlC1， B2C2，B5C5都与两条平行的横线 A1B5和 A2C5垂直吗? 它们的长度相等吗?可以发现，线段 BlC1， B2C2，B5C5同时垂直于两条平行的直线 A1B5和 A2C5，并且 它们
7、的长度相等。像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长 度，叫做这两条平行线的距离。7思考如下图，如果 ABCD，在 CD 上任取一点 E，向 AB 作垂线段 EF，这时，EF 是否也垂直 于直线 CD 呢?我们这样作出的垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB、CD 的距离吗?前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)等式两边加同一个数，结果仍是等式；(3)对顶角相等。像这样判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。许多命题都由题设和结论两部 分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题通常写成“如果那么”的形式，这时， “如果”后接的部分是题设， “那 么”后接的部分是结论。例如，上面的命题(1)中， “两条直线都与第三条直线平行”是题 设， “这两条直线也互相平行”是结论。8讨论(1)“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么?(2)命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗?命题“如果两个 角互补，那么它们是邻补角”呢?再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确。（三）板书设计（三）板书设计平行线的性质平行线具有的性质：两条平行线的距离的概念命题的概念
