《新人教A版高中数学（选修2-1）1.1《命题及其关系》（命题及四种命题）word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学（选修2-1）1.1《命题及其关系》（命题及四种命题）word教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）教学要求教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则p ”的形式.q 教学重点教学重点：命题的改写. 教学难点教学难点：命题概念的理解.教学过程教学过程： 一、复习准备一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3；12 （3）3吗？12 （4）8 是 24 的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课：二、讲授新课： 1. 教学命题的概念：教学命题的概念： 命题：命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是
2、说，判断一个语句是不是 命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述 6 个语句中， （1） （2）（4） （5） （6）是命题. 真命题：真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition） ； 假命题：假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述 5 个命题中， （2）是假命题，其它 4 个都是真命题. 例例 1 1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集 （2）若整数是素数，则是奇数；aa （3）2 小于或等于 2； （4）对数函数是增函数吗？ （5）；215x （6）平面内不
3、相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练（学生自练个别回答个别回答教师教师点评）点评） 探究：探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成将一个命题改写成“若若，则，则”的形式的形式：pq 例 1 中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，pqp 叫做命题的结论.q 试将例 1 中的命题（6）改写成“若，则”的形式.pq 例例 2 2：将下列命题改写成“若，则”的形式.pq （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练（学生自练个别回答个别回答教师点评）教师点评）3. 小
4、结：小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形pq 式.三、巩固练习：三、巩固练习： 1. 练习：教材 P4 1、2、3 2. 作业：教材 P9 第 1 题为 为 为 为 p为 q为 为 为 为 p为 q为 为 为 为 q为 p为 为 为 为 为 q为 p为为为为为 为为为为为为为为为为为第二课时第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）教学要求教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种 命题的相互关系. 教学重点教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点教学难点：四种命题的相互关系.教学过程教学过程： 一、复习准备一、复习准
5、备： 指出下列命题中的条件与结论，并 判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分； （2）函数有两个零点.232yxx 二、讲授新课：二、讲授新课： 1. 教学四种命题的概念：教学四种命题的概念：原命题 逆命题 否命题 逆否命题若，则pq 若，则qp若，则 pq若，则q p 写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生（师生共析共析学生说出答案学生说出答案教师点评）教师点评） 例例 1 1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数； （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端
6、点的距离相等. （学生自练（学生自练个别回答个别回答教师点评）教师点评） 2. 教学四种命题的相互关系：教学四种命题的相互关系： 讨论：例 1 中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. 四种命题的相互关系图：讨论：例 1 中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系 结论一结论一：原命题与它的逆：原命题与它的逆否命题同真假；否命题同真假； 结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. . 例例 2 2 若，则.（利用结论一来证明） （教师引导（教师引导学生板书学生板书教师教师222pq2pq 点评点评） 3. 小结：小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：三、巩固练习： 1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数有两个零点；（2）若，则；232yxxabacbc（3）若，则全为 0；（4）全等三角形一定是相似三角形；220xy, x y （5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材 P9 页 第 2（2）题 P10 页 第 3（1）题
