《北师大版选修1-2高中数学1.1.1《回归分析的基本思想及其初步应用》word导学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版选修1-2高中数学1.1.1《回归分析的基本思想及其初步应用》word导学案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林育才中学高中数学陕西省榆林育才中学高中数学 第第 1 1 章章统计案例统计案例1.1.11.1.1 回归分析回归分析 的基本思想及其初步应用（的基本思想及其初步应用（2 2）导学案（无答案）北师大版选修）导学案（无答案）北师大版选修 1-21-2学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 3. 会用相关指数，残差图评价回归效果.学习过程 一、课前准备 （预习教材P4 P7，找出疑惑之处） 复习 1：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.r0, 相关, r0 相关; 越接
2、近于 1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ； rr ，两个变量有 关系.复习 2：评价回归效果的三个统计量： 总偏差平方和；残差平方和；回归平方和.二、新课导学 学习探究 探究任务：如何评价回归效果？如何评价回归效果？ 新知： 1 1、评价回归效果的三个统计量、评价回归效果的三个统计量 (1)总偏差平方和： (2)残差平方和： (3)回归平方和： 2 2、相关指数：、相关指数：表示 对 的贡献，公式为：2R2R 的值越大，说明残差平方和 ，说明模型拟合效果 .2R3 3、残差分析、残差分析 ：通过 来判断拟合效果.通常借助 图实现. 残差图：横坐标表示 ，纵坐标表示 . 残差点比
3、较均匀地落在 的区的区域中，说明选用的模型 ， 带状区域的宽度越 ，说明拟合精度越 ，回归方程的预报精度越 .小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟 合效果的好坏.例 2 假定小麦基本苗数 x 与成熟期有效苗穗 y 之间存在相关关系，今测得 5 组数据如下：x15.025.830.036.644.4y39.442.9 42.943.149.2 （1）画散点图； （2）求回归方程并对于基本苗数 56.7 预报期有效穗数； （3）求，并说明残差变量对有效穗数的影响占百分之几.2R(参考数据：2115101.51,6746.76,nniii iixx y， ）
4、5 21()50.18i iyy5 21()9.117ii iyy 动手试试 练 1. 某班 5 名学生的数学和物理成绩如下表:学生 学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260（导学案第 1 页例 1）（4）求学生A,B,C,D,E的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的差. 2iieyy 并作出残差图评价拟合效果.小结： 1. 评价回归效果的三个统计量: 2. 相关指数评价拟合效果： 3. 残差分析评价拟合效果：三、总结提升 学习小结 一般地，建立回归模型的基本步骤： 1、确定研究对象，明确解释、预报变量； 2、画散点图； 3、确定回归方程类型（用
5、r判定是否为线性） ； 4、求回归方程； 5、评 价拟合效果. 知识拓展在现行回归模型中，相关指数表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近于2R2R 1，表示回归效果越好.如果某组数据可以采取几种不同的回归方程进行回归分析，则可以 通过比较作出选择，即选择大的模型.2R2R学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 两个变量 y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如 下 2R ，其中拟合 效果最好的模型是（ ）. A. 模型 1 的相关指数为 0.98 2R B. 模型 2 的相关指数为 0.802R C. 模型 3 的相关指数为 0.502R D. 模型 4 的相关指数为 0.252R 2. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）.A. 残差 B. 样本编号 C. x D. ne3. 通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分12,ne eeL 工称为（ ）. A.回归分析 B.独立性检验分析 C.残差分析 D. 散点图分析 4.越接近 1,回归的效果 .2R 5. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余 2R 69% ”所以身高对体重的效应比随机误差的 .
