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1、课题：3.3.1 分式的加减法（一）教学目标：（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点：1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.教学难点：当分式的分子是多项式时的分
2、式的减法.教学过程：教学补充一、创设问题，引入新课 师上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式 乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题： 问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍， 设他手抄的速度为 a 字/时，那么他录入 3000 字文稿比手抄少 用多少时间？ 问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，其中第一 条路是平路，第二条路有 1km 的上坡路，2 km 的下坡路。小丽 在上坡路的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车 问题一解问题一解: :问题二问题二(1)(1)解解: : （1 1） （2 2）（3 3）aa10003000v23hvv321
3、vvv23 321 二.、讲授新课(一).同分母的加减法想一想（会分数的加减，就会分式的加减） 1、同分母分数加减法的法则是什么？2、你认为3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减， 分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减. . 【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减， 分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减. . 同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似做一做（学生板演，集体讲评） 注
4、意：注意：1 1、分数线的括号作用，突出分子是整体。、分数线的括号作用，突出分子是整体。2 2、计算结果要化成最简形式。、计算结果要化成最简形式。想一想（会分数的加减，就会分式的加减）1、异分母的分数如何加减？2、你认为异分母的分式应该如何加减?【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先通分，把异分母分数化为先通分，把异分母分数化为 同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。 【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为先通分，把异分母分式化为 同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行
5、计算。同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 评一评： 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分 母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小 明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：+=+a3 a41 aaa 443 aaa 4?52 51:如?21aa?24 2) 1 (2 xxx?13 11 12)2( xx xx xx?201 53:如?413aa比如=+=.2412 aa24aa2413 aa a413小亮：+=+a3 a41 443 aa41=+
6、=.a412 a41 a413你对这两种做法有何评论？与同伴交流 议一议：如何找公分母? (1)找所有分母系数的最小公倍数找所有分母系数的最小公倍数; (2)找出分母中所有的因式及其最高次幂找出分母中所有的因式及其最高次幂;根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分 . 为了计算方便为了计算方便, 异分母的分式通分时异分母的分式通分时, 通常通常 取最简单的公取最简单的公 分母作为它们的共同分母分母作为它们的共同分母. 例题解析（怎样进行分式的加减运算?）例 1：计算注意：当两分式的
7、分母互为相反数时注意：当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法要利用分式的符号法 则则-提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号,化为同分母。化为同分母。 三、应用、升华 1.随堂练习第 1 题 计算：（1）;xb3 xb（2）+;a1 a21（3）baa aba 2、试解决本节开始时的问题（1） （2）3、补充练习计算：+mnnm 2 nmn mnn 2四、活动与探究已知 x+=z+=1,求 y+的值y1 x1 z1. .11 122;51531xx xaa ahvv321 vvv23 321 五、课堂小结 本节课你有什么收获和困惑？ .六、布置作业习题 3.4 第 1、2、3 题
8、五、课后反思课题：3.3.2 分式的加减法（二）教学目标： （一）教学知识点 1.异分母的分式加减法的法则. 2.分式的通分. （二）能力训练要求 1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学 学习中转化未知问题为已知问题的能力. 2.进一步通过实例发展学生的符号感. （三）情感与价值观要求 1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐 2.提高学生“用数学”意识.教学重点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.教学难点： 1.化异分母分式为同分母分式的过程. 2.符号法则、去括号法则的应用.教学过程：教学补充一、复习引入 【异分母的分
9、式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分 母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 【异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分 母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 【通分】利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母 的过程 . 【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作 为它们的共同分母. 1、通分练习（1）（2）（3） （4）生课前思考探索完成解答，板演，讲解。;41,3,22xyyx xy,5 yx2)(3 xy;31,31 xx21,412aa二、新课讲解 做一做（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）例题讲解
10、 例 1、计算（小组讨论完成）随堂练习 计算：例 2、根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 1120m 的盲道，由于采 用新的施工方式,实际每天修建盲道的 长度比原计划增加 10m，从而缩短了工期,假设原计划每天修建 盲道 x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? （师引导分析，共同完成。）中考链接补充练习：计算：（1）+;9122mm32化简化简 aa a2)441 (2aa14) 1 (2ba11)2(;31 31) 1 (xx.21 42)2(2aaa;23b) 1 (ba a.12 11)2(
11、2aa三、课堂小结 本节课你有什么收获和困惑？（2）a+2.a24四、作业习题 3.5 第 1、2、3、4 题五、课后反思课题：3.4.1 分式方程（一）教学目标：1经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用2.经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程教学过程：教学补充一、创设情境，引入
12、新课1、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 0.4 元.小丽家去年 12 月的水费是 15 元,而今年 7 月份的水费是 25 元.（1）如果设去年每立方米水费为 x 元。那么今年每立方米水费为 元。（2）小丽家去年 12 月的用水量是 立方米。（3）今年 7 月份的用水量是 立方米二、讲授新课 列出刻画现实世界的数学模型方程1 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 9000 kg 和 15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000 kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
13、(分组交流)(1)如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公顷的产量是_kg。（2）第一块试验田有_ 公顷？第二块试验田有_ 公顷？ （3） 、你能发现这个问题中的等量关系吗？(4)根据题意，可得方程_2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600 km 的普通公路，另一条是全长 480 km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间这一问题中有哪些等量关系？（1）如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么它由普通公
14、路从甲地到乙地所需的时间为_h_科_网 Z_X_X_（2）根据题意，可得方程_。学生分组探讨、交流，列出方程.议一议比较左右两边的方程, 有什么不同?谁能试说一下什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程 练习： 下列方程中，不是分式方程的是 （ ）21-2y=3- 4 2y- 1=2- 5 56x-2 =4x+ 4yy+3000150009000 xx452600480xx23( )2 321( )5 721( )35 34()515Axx xBx xCDxx=- -=-=+三、随堂练习1、轮船在顺水中航行 20 千米与逆水航行 10 千米所用时间相
15、同，水流速度为 2. 5 千米/小时，求轮船的静水速度2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学 们自愿捐款，已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总 额 5000 元，第二次捐款人比第一次多 20 人，而且两次人均捐 款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为 x 人，那么你能列 出分式方程吗？ 3、某商场有管理人员 40 人，销售人员 80 人，为了提高服务水平和销 售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员 与销售人员的人数比为 14，那么应抽调的管理人员数 x 满足怎样的方 程？四、课堂小结 本节课你有什么收获和困惑？五、作业 习题 3.6 2, 3.六、课后反思课题：3.4.2 分式方程（二）教学目标： 1经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的 合理性; 2.经历“求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培 养学生的应用意识。 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生
