《北师大版数学七年级下册全册教案-第一章整式的运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级下册全册教案-第一章整式的运算（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 整式的运算整式的运算主备：主备： 复备：七年级备课组复备：七年级备课组 审阅：审阅：课时安排：课时安排：1.11.1 整式整式 1 1 课时课时1.21.2 整式的加减整式的加减 2 2 课时课时1.31.3 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1 1 课时课时 1.41.4 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 2 2 课时课时1.51.5 同底数幂的除法同底数幂的除法 1 1 课时课时1.61.6 整式的整式的乘法乘法 3 3 课时课时1.71.7 平方差公式平方差公式 2 2 课时课时1.81.8 完全平方公式完全平方公式 2 2 课时课时1.91.9整式的除法整式的除法 2 2
2、课时课时复习与小结复习与小结 2 2 课时课时a ab b第一章第一章 整式的运算整式的运算1.11.1 整式整式教学目标教学目标：1在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点教学难点：整式的次数。 教学方法教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是： 教学过程：教学过程： 一、情境引入一、情境引入 活动内容：活动内容：逐渐递进地提供了一
3、系列问题情境，要求学生列 出代数式，并试着将代数式分成两类。 1一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是；2某校学生总数为 x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为；533一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积是； 4小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 （它们的半径相同） 。 装饰物所占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、概念的教学二、概念的教学 活动内容：活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上 一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 单项式、多项式的概念与其次
4、数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。 （3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是 0。 （4）单独一个字母的次数是 1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的 次数混淆。 三、练习提高与测试三、练习提高与测试bn m a活动内容：活动内容：1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项 式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？, a,7h, 12 x,22yxyx, 1xyz, 62ab,52yx ,2 r, 30,312yx2小红和小兰房间窗
5、户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆 组成（半径分别相同） 。 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采 光效果好？ 上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？3测试：（课堂完成）x 的 2 倍与 y 的平方的 的和，用代数式表示为_，它是_（填单21项式或多项式） ； 单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_，它是_次_项式； 3x3-4 是_次_项式；3x3-2x-4 是_次_项式；-x-2 的常数项是_； a-5a2b3+3ab+1 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_， 常数项是_； 2x-3x3+8 是_次_项式
6、，第二项是_，它的系数是_ 四、课堂小结四、课堂小结 活动内容：活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给 予鼓励） ，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪 些数学思想和方法等。 五、五、布置作业布置作业 1完成教材习题 1.1。 2预习：整式的加减 。教学反思教学反思a ab ba ab b1.21.2 整式的加减（一）整式的加减（一）教学目标：教学目标：1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。 2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括 等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3会进行整式加减的
7、运算，并能说明其中的算理。 4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一 步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程：教学过程： 一、课前热身一、课前热身 活动内容活动内容：温故而知新 学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题： 1同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？ 2想一想：同类项属于整式中的单项式
8、还是多项式？ 3你还记得如何去括号吗？ 二、情境引入二、情境引入 活动内容：活动内容：教材提供了两个数字游戏： 1按照下面的步骤做一做:任意写一个两位数； 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都 成立吗？ 2两个数相减两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个 三位数都成立吗？ 三、整式的加减三、整式的加减 活动内容：活动内容：1探索并总结出整式加减运算的法则。 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算任意写一个三位数任
9、意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数的吗？ 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 2运用法则规范解题。 例 1 计算： -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和； 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； x2+3xy- y2 与 - x2+4xy- y2 的差。四、巩固练习四、巩固练习 活动内容：活动内容：1计算： 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和； 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。 2P9 随堂练习 3先化简再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其
10、中 x=-28，y=18. 4. 一个多项式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3，求这个多项式。 5.三角形的第一条边长为 a+2b ，第二条边比第一条边大 b-2 ，第三条边比第二条边 小 5，求三角形的周长 6.已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2,计算： A+B; A-B。 五、课堂小结五、课堂小结 活动内容：活动内容：1整式的加减实际上就是_ 2整式的加减的步骤，一般分为_ 3整式加减的结果是_. 六、布置作业六、布置作业 完成课本习题 1.2 知识技能部分。教学反思教学反思21 21 231.21.2 整式的加减（二）整式的加减（二）教学目标：教学目标：1经
11、历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。 2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括 等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一 步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：教学重点：整式加减的运算。 教学难点：教学难点：探索规律的猜想。 教学方法：教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程：教学过程： 一、课前热身一、课前热身 活动内容活动内容： 本节课继续学习整式的加减 ，两个课时内容联
12、系紧密，因此设计了以下的复习问题：1整式加减的一般步骤是什么？2计算：(3a2b+ab2)-(ab2+a2b)41 433若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） (A)五次整式 （B）八次多项式 (C)三次多项式 （D）次数不能确定 4乘法分配律的内容是什么？ 二、情境引入二、情境引入 活动内容活动内容：教材提供了一个探索规律的问题： 下面是用棋子摆成的“小屋子” 。 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第 2 个需要枚棋子，摆第 3 个需要枚 棋子。 按照这样的方式继续摆下去。摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少
13、枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法 解决这个问题吗？与同伴进行交流。 三、整式的加减三、整式的加减活动内容活动内容：1完备整式加减运算的法则。 思考：由上面遇到的 5+6（n-1）=6n-1 ，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？ 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律 的知识进行去括号（运算时注意系数的符号） ，然后再合并同类项。 2运用法则规范解题。 例 1 计算： 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) -(+m2n+m3)-(-m2n-m3)31 32四、练习提高四、练习提高 活动内容：活动内容：1巩固练习： 计算：(11x3-2x2)+2(x3-x2) -3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) 若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值 2提高拓展练习：先化简，再求值：5x2-3x-2
