《2018高中人教B版数学必修四2.1.5《向量共线的条件与轴上向量坐标运算》教学设计1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中人教B版数学必修四2.1.5《向量共线的条件与轴上向量坐标运算》教学设计1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题向量共线的条件课型新授课时1时间第 4 周主备人教研 组长包组 领导编号教学 目标1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离 公式； 2.平行向量基本定理的应用；教学内容教学设计课前预习案 知识链接：1 若有向量()、，实数 ，使= 则由实数与向量积的arar0brbrar定义知：与为共线向量，若与共线()且|：|=，则arbrarbrar0brar当与同向时, 当与反向时=。 arbrbavvarbrbrar从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实brar数 使= 。brar2.若存在两个不全为 0 的实数使得，那么与为共线,0baarbr
2、向量，零向量与任意向量共线。3.与向量同方向的的单位向量为arar| aae 4数轴上的基向量的概念e5、轴上向量的坐标：轴上向量，一定存在一个实数 x，使得，那aexa 么 x 称为向量的坐标。a6、设点 A、B 是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标1x2xAB为，由此得两点 A、B 之间的距离为。12xxAB|21xxAB预习自测：1、下列命题正确的是（ ）A. 向量与是两平行向量 B. 若、都是单位向量，则=ABuuu rBAuu u rarbrarbrC. 若=，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形 ABuuu rDCuuu rD. 若两向量相等，则它们的始点、终点分别相同2
3、、已知数轴上 A 点坐标为5，7，则 B 点坐标为( )ABA2 B2 C12 D123、数轴上点 A、B、C 的坐标分别是、1、5，则下列结论错误的是（ ）1A. 的坐标是 2 B. C. 的坐标是 4 D. ABuuu r3CAAB uu u ruuu rCBuu u r2BCABuuu ruuu r课堂探究案1 1自主探究，形成概念。自主探究，形成概念。向量共线判定：如果向量的基线互相平行或重合，则称向量共线或互相平行。规定：零向量与任何一个向量平行2.2.提出、研究问题提出、研究问题1.1.如何判断两向量共线。如何判断两向量共线。2.a 与与 a 的关系的关系3。共线向量的应用。共线向
4、量的应用三典例剖析三典例剖析例 1设 a，b 是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)， 求证：A，B，D 三点共线。规律方法： 跟踪练习： 1、如图：已知 AD = 3AB，DE =3BC ，试证明 A、C、E 三点共 线。ADEBC例 2、已知轴 l 上的基向量 e，A、B、C、D 在 l 上，且3e，2e，ABAC4e，将、用基向量 e 表示出来ADCBCDBD规律方法：跟踪练习 2：已知轴 l 上 A、B、C、D 四点坐标分别为 2、3、1、4 求 AB，BD，DA 的坐标和长度当堂达标：当堂达标： 1、数轴上三点 A、B、C 的坐标分别为1、2、5，则( )AAB3 BBC3C.6 D.3ACAB2、下列说法正确的是（ ）A向量就是的基线平行于的基线 B长度相等的向量叫相等向ABCDABCD量C零向量长度等于 0 D共线向量是在一条直线上的向量3、D 是ABC 的边 BC 上的一点，且 BD BC，设a，b，则等于13ABACAD（ ）A. (ab) B. (ba) C. (2ab) D. (2ba)131313134、若 A、B、C 共线，且|8，|5，则|的取值集合是_ABACBC四本节小结：四本节小结：
