《一种基于区间数偏离度的排序方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种基于区间数偏离度的排序方法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 * 国家自然科学基金项目 (No . 60970014, 60875040)、 高等学校博士学科点专项科研基金项目 (No . 200801080006)、 教育部科 学技术研究重点项目 (No . 207018)和山西省重点实验室开放基金项目 (No . 2007031017)资助 收稿日期: 2009- 05- 12 ; 修回日期: 2009- 12- 23 作者简介 徐艳霞, 女, 1985年生, 硕士研究生, 主要研究方向为智能决策方法. E2mai: l xyx134 hotmai.l com. 李德玉, 男, 1965年生, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为智能决策方法. 胡
2、建龙, 男, 1981年生, 博士研究生, 主要研究方向为计算智 能.一种基于区间数偏离度的方案排序方法*徐艳霞 李德玉 胡建龙(山西大学 计算机与信息技术学院 计算智能与中文信息处理教育部重点实验室 太原 030006)摘 要 针对特征取值为区间数的方案排序问题, 提出两个区间数的偏离度概念用以构造方案间的偏离度矩阵,并给出一种基于总体偏离度优化的特征权重确定方法. 利用提出的区间数向量的相对贴近度概念刻画一个方案接近于另一个方案的程度, 进而对候选方案的优劣排序. 该方法提出的各种度量较直观、 易于理解, 并通过实例验证方法的有效性和实用性.关键词 区间数, 区间值信息系统, 特征权重,
3、方案排序中图法分类号 N 945. 25An A lternative Rank ingM ethod Based on Deviation Degree of IntervalNumbersXU Yan2 Xia , LI De2 Yu , HU Jian2 Long (Key Laboratory o f Co mputational Intelligence and Chinese InformationP rocessing ofMinistry of Education ,School of Co mputerz-= ( 0 . 107 1 ,0 . 1643, 0 . 096 8
4、,0 . 1818 ,0 . 103 5 ,0 . 200 0 , 0 . 0556 ,0 . 214 3 ). step 4 计算 5个方案关于正理想点相对负理想点的贴近度分别为RCloz-(z+, x 1) = 0 . 7293 , RCloz-(z+, x 2) = 0 . 3886 , RCloz-(z+, x 3) = 0 . 6874 , RCloz-(z+, x 4) = 0 . 2752 ,RCloz-( z+, x5) = 0 . 492 1 .step 5 根据相对贴近度大小, 对方案优劣排序结果为 x1 x3 x5 x2 x4. 文献 14给出的排序结果为 x1 x3 x
5、5 x2 x4.若从选择最优方案的角度来看, 本文方法与文 献 14 方法结果是一致的, 即最优方案均为 x1. 若从方案排序的角度来看, 本文方法与文献 14 方法所的结果相比, 排序也是一致的. 但本文的权重计算具有客观性, 非人为给定, 所以相比较而言, 排序更 具有合理性.表 4 某公司规范化投资方案表Table 4 Standardized investment solutions of some co mpany方案投资额期望净现值风险盈利值风险损失值 x1 0 . 1837, 0. 3285 0 . 1290 , 0 . 2727 0. 1379, 0 . 3000 0. 138
6、9, 0. 5357 x2 0 . 1071, 0. 1643 0 . 1936 , 0 . 3636 0. 1724, 0 . 3500 0. 0556, 0. 2143 x3 0 . 2143, 0. 3285 0 . 1290 , 0 . 2727 0. 1035, 0 . 2500 0. 1389, 0. 5357 x4 0 . 1169, 0. 1825 0 . 1613 , 0 . 3182 0. 1724, 0 . 3500 0. 0714, 0. 2143 x5 0 . 1607, 0. 2738 0 . 0968 , 0 . 1818 0. 1035, 0 . 2000 0.
7、 1111, 0. 42865 结 束 语基于包含度的概念, 本文提出一个区间数关于另一个区间数的包含度和偏离度公式, 以及一个区间数向量关于另一个区间数向量的贴近度和相对贴 近度公式. 针对特征取值为区间数的方案排序问题,利用所提出的偏离度构造方案间的偏离度矩阵, 并给出一种基于总体偏离度优化的特征权重确定方法, 较之传统的人为确定特征权重方法, 这种方法更 具客观性. 通过计算并比较候选方案关于系统正理想点 10相对负理想点的相对贴近度, 进而对所有候选方案的优劣排序. 该方法提出的各种度量较直观、易于理解, 决策过程中使用由数据计算出的客观权 重, 是对基于专家经验的权重确定方法的一种有
8、益补充. 实验表明本文方法易于在计算机上实现, 具有较强的实用性.参考文献 1 Bryson N , Mobolurin A. An Action Learning Evaluation Proceduref orMultiple Criteria DecisionMakingProblems . European Journal ofOperational Research, 1996, 96(2): 379- 386 2 ZhangQuan, GaoQisheng , Geng Jinhua. NewApproach toMultipleAttribute Decision Making
9、with Interval Numbers .Journal of Sys2tems Engineering and Electronics , 2008 , 19( 2): 304- 310 3 Osei 2Bryson K M. Evaluation ofDecision Trees : A Multi2CriteriaApproach . Computers and Operations R esearch,2004 ,31( 11):1933- 1945 4 Xu Zeshu, iDa Qingl. iResearch on Method for Ranking I ntervalNu
10、mbers . Systems Engineering ,2001, 19( 6):94- 96 ( in Chi2nese)(徐泽水, 达庆利. 区间数的排序方法研究. 系统工程, 2001 ,19( 6): 94- 96) 5 Zhang Quan, Fan Zhiping ,Pan Dehu. i A Ranking Approach withPossibilities forMultiple Attribute Decision Making Problems withI ntervals . Control and Decision, 1999 , 14( 6): 703- 706
11、( in Chi2432模式识别与人工智能 23卷nese)(张 全, 樊治平, 潘德惠. 区间数多属性决策中一种带有可能度的排序方法. 控制与决策, 1999 ,14(6): 703- 706)6 ZhangXingfang , ZhangXingwe.i The Ranking of Interval Nu mbersand ItsApplication toDecision of Systems .Systems Engineering-Theory& Practice. 1999, 19(7): 112- 115 ( in Chinese)(张兴芳, 张兴伟. 区间数的排序及其在系统决
12、策中的应用. 系统工程理论与实践,1999, 19(7): 112- 115)7 Li Deqing ,Gu Yundong . Method f or R anking I nterval Nu mbersBased on PossibilityDegree. Journal ofSystems Engineering , 2008 ,23( 2): 243- 246 ( in Chinese)(李德清, 谷云东. 一种基于可能度的区间数排序方法. 系统工程学报, 2008, 23(2): 243- 246)8 Zhang Jijun. Research on Method forR ank
13、ing Interval Numbers .OperationsResearch andManagementScience, 2003 , 12(3): 18-22 ( in Chinese)(张吉军. 区间数的排序方法研究. 运筹与管理,2003, 12(3):18- 22)9 Qian Yuhua, Liang Jiye, Dang Chuangyin .Interval Ordered Inf or 2mation Systems .Co mputers and Mathematics with Applications ,2008 , 56(8): 1994- 200910 Xu Ze
14、shu.i Uncertain Multi2 Attribute Decision2 Making Methodsand Applications . Beijing , China: Tsinghua University Press , 2004( in Chinese)(徐泽水. 不确定多属性决策方法及应用. 北京: 清华大学出版社, 2004)11 Xu Zeshu, iDa Qingl. i New Method f or Interval Multi 2AttributeDecision2 Making .Journal of Southeast University : Natu
15、ra l ScienceEdition, 2003 , 33( 4): 498- 501 ( in Chinese)(徐泽水, 达庆利. 区间型多属性决策的一种新方法. 东南大学学报: 自然科学版, 2003 , 33( 4): 498- 501) 12 ZhangW enxiu , LiangY . UncertaintyReasoningP rinciples . Xia n,China: Xian JiaotongUniversity Press , 1996 ( in Chinese)(张文修, 梁 怡. 不确定性推理原理. 西安: 西安交通大学出版社, 1996) 13 An Lip
16、ing . Multi2 Attribute Decision Analysis Based on Rough SetTheory . Beijing , China: Science Press , 2008 ( in Chinese)(安利平. 基于粗集理论的多属性决策分析. 北京: 科学出版社,2008) 14 Fan Zhiping , GongXianbin , ZhangQuan. Methods ofNor malizingthe DecisionMatrix f orMultiple Attribute Decision2 Making Problemswith Intervals .Journal ofNortheastern University : N
