《2018春鲁教版数学八下8.2《用配方法解一元二次方程》word教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春鲁教版数学八下8.2《用配方法解一元二次方程》word教案2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.28.2 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程(2)(2)教学内容教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程教学目标教学目标1. 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题2.通过复习可直接化成 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引 入不能直接化成上面两种形式的解题步骤重难点关键重难点关键1重点：讲清“直接降次有困难，如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤2难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技 巧教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（学生活动）请同学们解下列方程（1）3x
2、2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=-7老师点评：上面的方程都能化成 x2=p 或（mx+n）2=p（p0）的形式， 如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把 4x2+16x=-7 化成（2x+4）2=9 吗?二、探索新知二、探索新知列出下面问题的方程并回答：（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？问题问题 2：要使一块矩形场地的长比宽多 6m，并且面积为 16m2,场地的长和宽各是多少？（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是
3、含 有 x 的完全平方式而后二个不具有（2）不能既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方 程，下面，我们就来讲如何转化：x2+6x-16=0 移项x2+6x=16 两边加（6/2）2使左边配成 x2+2bx+b2的形式 x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式 （x+3）2=25 降次x+3=5 即 x+3=5 或 x+3=-5 解一次方程x1=2，x2= -8 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两
4、个一元一次方程来解例例 1用配方法解下列关于 x 的方程（1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-1 2=0 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平 方式；（2）同上解：略三、巩固练习三、巩固练习教材 P58 讨论改为课堂练习，并说明理由教材 P58 练习 1 2 （1） 、 （2） 四、应用拓展四、应用拓展五、归纳小结五、归纳小结本节课应掌握：左边不含有 x 的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有 x 的完全平方形式，右 边是非负数，可以直接降次解方程的方程六、布置作业六、布置作业1新课堂 8.2（2）2选用作业设计选用作业设计一、选择题一、选择题
5、1将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（ ） A （x-2）2+3 B （x-2）2-3 C （x+2）2+3 D （x+2）2-32已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-113如果 mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于 x 的完全平方式，则 m 等于（ ） A1 B-1 C1 或 9 D-1 或 9二、填空题二、填空题1方程 x2+4x-5=0 的解是_2代数式222 1xx x 的值为 0，则 x 的值为_3已知（x+y） （x+y+2）-8=0，求 x+y 的值，若设 x+y=z，则原方程可变为 _，所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为_三、综合提高题三、综合提高题1已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的 周长2如果 x2-4x+y2+6y+2z +13=0，求（xy）z的值
