《2018春鲁教版数学八下8.4《用分解因式法解一元二次方程》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春鲁教版数学八下8.4《用分解因式法解一元二次方程》word教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 学 设 计4.12 4 月 17 日课题8.4 用因式分解法 解一元二次方程课时1课型新授教学目标知识技能：1应用分解因式法解一些一元二次方程2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法过程方法：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的 解法，体会解决问题方法的多样性 情感与价值观：提高了解题速度和准确程度，体会“降次”化 归的思想重点难点教学重点 ：应用分解因式法解一元二次方程教学难点： 形如“x2ax”的解法 教学措施复习分解因式的方法,进一步让学生掌握分解因式法解方程.教学方法启发引导式归纳教学法 教具准备多媒体课件注意问题十字相乘分解因式方法的复习及练习板书设计分解因式法
2、解一元二次方程一、解方程 x23x二、例题 (1)5x24x；(2)x-2x(x-2)教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）I I创设情境，引入新课创设情境，引入新课师到现在为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法，下面同学们来做一练习下列方程：(1)x2-40；(2)x2-3x+10；(3)(x+1)2-250；(4)20x2+23x-70一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨一元二次方程的解法讲述新课讲述新课一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的
3、?师大家先独自求解，然后分组进行讨论、交流解：x2-3x0，x(x-3)0，于是 x0，x-30x1=0，x2=3因此这个数是 0 或 3师噢，这样也可以解一元二次方程，同学们想一想，行吗?生齐声行因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零如：若(x+2)(x-3)0，那么 x+20 或x-30；反之，若 x+20 或 x-30，则一定有(x+2)(x-3)0这就是说，解方程(x+2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+20 或 x-3=0例题解下列方程：(1)5x2=4x；(2)x-2x(x-2)当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是 0,0,而另一
4、边易于分解成两个一次因式的乘积时而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时, ,我我们就可以用分解因式的方法求解们就可以用分解因式的方法求解. .这种解一元二次方程的方法称为因式分解法这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. .提示提示: :1.1.用分解因式法的条件是用分解因式法的条件是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右边等于零而右边等于零; ;2.2.关键是熟练掌握因式分解的知识关键是熟练掌握因式分解的知识; ;3.3.理论依据是理论依据是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零简记歌诀简记歌诀右化零右化零 左分解左分解
5、两因式两因式 各求解各求解思考：分解因式的方法有那些思考：分解因式的方法有那些? ?（1 1）提取公因式法）提取公因式法: : am+bm+cm=m(a+b+cam+bm+cm=m(a+b+c）（2 2）公式法）公式法: : a2-b2=a2-b2= (a+b)(a-b(a+b)(a-b） ，a22ab+b2=(ab)2a22ab+b2=(ab)2（3 3）十字相乘法）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).你能用因式分解法解下列方程吗？你能用因式分解法解下列方程吗？1.1. x x2 2-4=0;-4=0; 2.2. (x
6、+1)(x+1)2 2-25=0.-25=0.这种解法是不是解这两个方程的最好方法这种解法是不是解这两个方程的最好方法? ?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解? ?例例 1.1.用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : (1)(1)5x2=4x;5x2=4x; (2)x-2=x(x-2);(2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0(3)x2+6x-7=0学生思考做题，回顾十字相乘法学生思考做题，回顾十字相乘法例例 2 2 解下列方程解下列方程: :(1)x(x-2)+x-2=0;(1)x(x-2)+x-2=0; 学生思考总结：学生思考总结：,4324125)2(22xx
7、xx分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是: :1.1.化方程为一般形式化方程为一般形式; ;2.2. 将方程左边因式分解将方程左边因式分解; ;3.3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程. .4.4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. .2.2.一个数平方的一个数平方的 2 2 倍等于这个数的倍等于这个数的 7 7 倍倍, ,求这个数求这个数0) 1 (2 xx032)2(2xx1.解下列方程解下列方程363)3(2 xx01214)4(2
8、x24) 12(3)5(xxx22)25()4)(6(xx.32,2121xx(x1=3,x2=1).4; 22）（x1 1x x .12312420xxx4 4- -x x2 2x x1 1）（43,2121xx3、解下列方程.57;41.121xx . 1;32.221xx . 9; 3.321xx . 4; 0.421xx . 2;24.521xx);(3)(5422xxxx、; 0)75(141xx、;22132xxx、; 9)3(2322xx、. 082552xx、争先赛争先赛 1.解下列方程解下列方程:小测试：用适当的方法解方程小测试：用适当的方法解方程课时小结课时小结我们这节课又
9、学习了一元二次方程的解法因式分解法它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法课后作业课后作业(一)课本 P69习题 8.9 (二)1.预习内容：下一节内容2预习提纲如何列方程解应用题活动与探究活动与探究1用分解因式法解：(x-1)(x+3)12过程通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力，养成良好的思考问题的习惯小测试：用适当的方法解方程小测试：用适当的方法解方程);32(4)32.(22xx;32)2.(122xx;123)2.(3xx4、选做：（m2+n2)(1-m2-n2)+6=0,求m2+n2的值教 学 后 记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）本节内容掌握可以，达标率 82%问题1、 不会分解因式2、 分析解题能力差3、 马虎大意措施1、 复习旧知识2、 针对性训练3、 个别讲解
