《2017秋苏科版数学九上1.3《一元二次方程的根与系数的关系》word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋苏科版数学九上1.3《一元二次方程的根与系数的关系》word导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系班级班级_学号学号_姓名姓名_学习目标：学习目标： 1、掌握一元二次方程根与系数的关系。 2、能运用根与系数的关系求：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方 程求关于两根代数式的值。 学习重点：学习重点：一元二次方程根与系数的关系； 学习难点：学习难点：运用韦达定理解决问题； 学习与交流：学习与交流：探索新知 1请大家完成下面的表格：方程x1x221xx 21xxx0322 x0652x2观察上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程 x的根是 x 和 x ，则= ；= 2074-x1221xx 21xx ；（
2、2）已知方程 x +3x5=0 的根是 x 和 x ，则= ；= ；2 1221xx 21xx3猜想：如果方程的根是 x 和 x ，则= ；= ；0x2nmx1221xx 21xx结论结论：设为方程的两个实数根，1,2x x20(0)axbxca当满足条件_时，方程的两根是，12_,_xx两根之和_,两根之积_.12xx12x x 这就是一元二次方程根与系数的关系，也称之为韦达定理韦达定理。注意：注意：一元二次方程根与系数的关系使用的前提条件：1、0； acb42 2、。0a 例题精讲例题精讲 例 1、求下列方程两根的和与两根的积： （1）x22x50； （2）2x2x1例 2、 （1）已知方
3、程的一个根是 3，求方程的另一个根及 c 的值；022cxx （2）已知方程的根是 x1和 x2，求下列式子的值：0652 xx； ；2 22 1xx 1221 xx xx例 3、 （1）已知实数 a、b 满足等式，求的值。012, 01222bbaa ba ab（2）已知是关于 x 的一元二次方程的两个实数根，并且1,2x x22(23)0xkxk，求 k 的值。12111xx达标检测：达标检测：1、已知方程的两根为和，则= ，=_；22230xx1x2x12xx12x x2、已知方程的一个根是 1，则 m 的值是_，另一根为 ；2390xxm3、若方程的两根互为相反数，则= 。22(4)0
4、xmxmm 4、两个不相等的实数 m，n 满足 m2-6m=4，n2-6n=4，则 mn 的值为( )A6 B-6 C4 D-45、若一元二次方程有两个不相等的实数根 x1、x2，且满足，则02mxx21121xxm 的值是（ ）A B C D2221216、不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：（1）；（2）（3）； （4）2310xx 23210xx 2230x2250xx7、已知 、 是方程的两根，求 2+-3 的值.2320xx8、已知方程 5x2kx-60 的一个根为 2，求它的另一个根及 k 的值；9、设 x1，x2是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1） （x1+1） （x2+1） （2）2112 xx xx10、已知关于的方程的两个实数根是、，且；x260xxk1x2x22 1212115x xxx（1）求 k 的值； （2）求的值.22 128xx
