《2017秋湘教版数学九上1.2《反比例函数的图像与性质》（第3课时）word导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋湘教版数学九上1.2《反比例函数的图像与性质》（第3课时）word导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级上册数学导学案 1.2反比例函数的图像与性质（3） 【学习目标学习目标】1.能用待定系数法求反比例函数的解析式2能用反比例函数的定义和性质解决实际问题重点难点重点：能用待定系数法求反比例函数的解析式难点：根据反比例函数的图象或表达式来理解反比例函数的性质.【预习导学预习导学】自主学习教材 P10-11，并思考下列问题：1.认真完成 P10 的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？2.认真阅读例题 2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？3.例题 3 中，用待定系数法时为什么要标明、？1k2k【探究展示探究展示】（一）合作探究已知反比例函数 y=的图象经过点 P（2
2、,4）k x （1）求 k 的值，并写出这个函数的表达式 （2）判断点 A（-2,-4） ，B（3,5）是否在这个函数图象上 （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值 y 随自变量 x 的增大而如何变化？解：（1）因为反比例函数 y=的图象经过点 P（2,4） ，即点 P 的坐标满足这一函数表达k x式，因而 解得 k= 因此，反比例函数的表达式为 （2）把 A、B 的坐标分别代入 ，可知点 A 的坐标 函数表达式，点 B 的坐标 函数表达式，所以点 A 这个函数图象上，点 B 这个函数图象上.（3）因为 k 0，所以图象位于第 、 象限，在每个象限内，函数值 y 随自变量x 的增大而 .（二
3、）展示提升1.反比例函数 y=的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：k x（1）K 的取值范围是 K0 还是 K0？说明理由（2）如果点 A（-3，y1） ，B（-2，y2）是该函数图象上的两点，试比较 y1，y2的大小.2.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P（-3,4） ，试求出它们让你的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.提示：先设两个函数的表达式，且两个函数表示式中的比例系数应用、区分.1k2k【知识梳理知识梳理】1. 用什么方法求反比例函数的解析式？2. 用待定系数法求反比例函数的解析式步骤有哪些？【当堂检测当堂检测】 1.已知反比例函数的图像经过点（，）
4、，则它的图像一定也经过（ ）ab A、(,) B、 (,) C、(，) D、 （0，0）ababab2.已知反比例函数 y=的图象经过点 M（-2,2）k x （1）求这个函数的表达式 （2）判断点 A（-4,1） ，B（1,4）是否在这个函数图象上 （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值 y 随自变量 x 的增大而如何变化？3.如图， 一次函数 ykxb 的图象与反比例函数的图象交于 A（2，1） 、xmy B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围【学后反思学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
