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1、孙疃中心学校孙疃中心学校”st”互助学习互助学习“三步九环节三步九环节”学案学案年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间 课题：课题：12.3 一次函数与二元一次方程（第一课时 P50-P51 例 1）预学案预学案一、自学目标（认定目标不放松） 1.理解并会把二元一次方程转化成一次函数。 2.理解二元一次方程对应函数的图像是条直线。 3.会画二元一次方程对应的图像。 4.理解图像交点的意义，能用图像法求二元一次方程组的解。 二、自学过程 1.1.认真阅读课本 P50-P51 例 1 的内容，做好标记。2.把二元一次方程变成 y=kx+b 的形式：（1） （2
2、） （3） （4）63 yx623yx32 yx032 yx3.对于二元一次方程一般形式把它变成一次函数的形式。cbyax4.通过预习说一说 二元一次方程与一次函数有什么关系？5.对于方程组，22 62 yx yx1.把两个二元一次方程变成一次函数的形式 、 2.在坐标系中画出这两个一次函数的图像。 3.两条直线有交点吗？写出交点坐标（ ， ） 4.交点的坐标是方程组的解吗？你知道其中的道理吗？三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研研学案学案课题：课题： 12.3 一次函数与二元一次方程（第一课时 P50- P51 例 1）【研学目标
3、】1、理解二元一次方程图像的意义，能用图像法求二元一次方程组的解；2、理解函数图像交点的意义，能够利用函数图像解决问题【研学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【研学难点】对“二元一次方程和一次函数的关系”的探索与理解。【研学过程】 一、自学质疑 1. 请仔细阅读教科书 P50-P51 例 1。 2. 师友交流预学案。 3. 小组展示本节课的质疑问题，师板书。 二、合作探究 1. 复习导入1、一元一次方程-3x+12=0 与一次函数 y=-3x+12 有什么关系？2、一元一次不等式-3x+120、-3x+120 与一次函数 y=-3x+12 有
4、什么关系？3.二元一次方程的定义。请写出一个二元一次方程。4、什么叫二元一次方程的解？一个二元一次方程有多少个解？2. 合作探究 【探究探究 1】1】一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系例 1、方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来1、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5x 的图像上吗？2、在一次函数 y=5x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？3、以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5x 的图像相同吗？x xy yO O类似的，类似的，可以把二元一次方程 3x+y=6 写出 y=-3x+
5、6 的形式， （1） 写出二元一次方程 3x+y=6 的几组解。（2） 以这些解为坐标的点在直线 y=-3x+6 吗？（3） 直线 y=-3x+6 上的任意一点的坐标是方程 3x+y=6 的解吗？归纳：归纳：一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b（k,b 为常数，且 k0） 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。【探究探究 2】2】二元一次方程组的图像解法二元一次方程组的图像解法例 2、已知二元一次方程组是22 62 yx yx（1）把方程组中的两个二元一次方程写成y=kx+b 的形式。（2） 在同一直角坐标系内分别作出一次函数和 y=2x+6 的图
6、像，这两121xy个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？（3）检验交点的坐标是方程组的解吗？你能说出其中的道理吗？例 3 利用图像解法解下列方程组利用图像解法解下列方程组（1） （2）小结：用图像法解二元一次方程组的一般步骤用图像法解二元一次方程组的一般步骤 写出方程组的解找出图像交点的坐标画出一次函数的图像形式把方程化成一次函数的4. 3. 2. 13. 小结解疑三、总结提升 121 yxyx 15 yxyx1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 分层作业和课外作业。孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案测学案班级 姓名 1.把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.
7、0) 1 ( yx0)2( yx63)3( yx01054)4( yx2.二元一次方程 2x+y=1 对应的一次函数是 它的图像是一条 ， 经过（ 0 ， ）和（ ，0）两点。 二元一次方程 3x-2y=1 对应的一次函数是 它的图像是一条 ，画 这条直线时可以取（ 1， ）和（ ，4 ）两点。3.一次函数 转化成二元一次方程 一次函数 转化成二元一次方程 4.二元一次方程 3x-2y=6 对应函数的图像不经过第 象限。5.二元一次方程 x+2y=5 对应函数的图像与 x,y 轴分别交于 A,B 两点，求三角形 OAB 的面积。 6 已知直线已知直线 y=a-x 和 的交点坐标是（1,3） ，则 a= b= 7.用图像法求下列二元一次方程组的解：（1）（2） 8 直线与直线的交点在 y 轴上，求 b 的值。043:1 yxl02:2byxl131xy31 21xybxy21 533yxyx 422 xyyx
