《2017秋湘教版数学九上1.3《反比例函数的应用》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋湘教版数学九上1.3《反比例函数的应用》word教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用教学目标教学目标【知识与技能】经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.【过程与方法】观察、比较、合作、交流、探索.【情感态度】体验数形结合的思想.【教学重点】建立反比例函数的模型，进而解决实际问题.【教学难点】经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力.教学过程教学过程一、情景导入，初步认知复习回顾1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么？3.反比例函数图象有哪些性质?4.反比例函数的图象对称性如何？【教学说明】通过提出问题,引发学生思考,培养学生解决问题的能力.二、思考探究，获取新知1.某校科
2、技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？(1)根据压力 F(N)、压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系式 p=，请你F S判断：当 F 一定时，p 是 S 的反比例函数吗？(2)如人对地面的压力 F=450N，完成下表：（3）当 F=450N 时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积 S增大时，地面所受压强 p 是如何变化的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理.解：（1）对于 p=，当 F 一定时，根据反比例函数的定义可知，p 是
3、 S 的反F S比例函数.（2）因为 F=450N，所以当 S=0.005m2时，由 p=得：F Sp=450/0.005=90000（Pa)类似的，当 S=0.01m2时，p=45000Pa；当 S=0.02m2时，p=22500Pa；当 S=0.04m2时，p=11250Pa(3)当 F=450N 时，该反比例函数的表达式为 p=450/S,它的图象如下图所示，由图象的性质可知，当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p 会越来越小，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积.以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.2.你能根据玻意耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强 p 与它的
4、体积V 的乘积是一个常数 K(K0),即 pV=K)来解释：为什么使劲踩气球时，气体会爆炸？【教学说明】逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用.三、运用新知，深化理解1.教材 P15 例题.2.一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 【答案】y=；x012 x3.若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的，高为 y，面积为 60，则 y1 3与 x 的函数关系是 (不考虑 x 的取值范围)【答案】y=90 x
5、4.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )【答案】A5.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )A.小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系B.长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系C.压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系D.一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系【答案】D6.在温度不
6、变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( )A.y3000x B.y6000x C.y= D.y=3000 x6000 x【答案】D7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则y 与 x 的函数图象是( )【答案】A8.一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x 的
7、取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长解：(1)y= (x0)；20 x(2)图象略；(3)长为 cm.20 3【教学说明】用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业课后作业布置作业：教材“习题 1.3”中第 1、2、4 题.教学反思教学反思本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.
