《2017秋湘教版数学七上第二章《代数式》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋湘教版数学七上第二章《代数式》word教案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 用字母表示数用字母表示数教学目标教学目标 在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。 重点难点重点难点： 重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义 难点：探索一般规律并用字母表示 教学过程教学过程 一一 激情引趣，导入新课激情引趣，导入新课 游戏：如果你能把你想到的一个数扩大 2 倍后再减去 2 的差的一半告诉我，我就能猜到你 想到的是什么数,信吗？试试看。老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题） 二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1 用字母表示数，非常方便例例 1 中科院院士袁隆平研究的“y 两
2、优 2 号”超级杂交水稻，以百亩单季亩产 926.6 千克 创世界纪录， （1）根据上面数据完成下表:亩产122.534产量（千克）926.6(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例例 2 2002 年 3 约 25 日 22 时 15 分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船 7 天 （约 163 小时）绕地球飞行了 540 万千米，于 2002 年 4 月 1 号 16 时 15 分返回地 面， （1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2 小时、 2.5 小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行 t 小时，那么飞船
3、飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。 例例 3 如图是小欢用火柴棍围成的 6 个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围 5 个、100 个分别要_、_根火柴棍。 （2） 围 m 个正六边形需要火柴棍_根。做完后大家交流讨论3 用字母表示数量关系，简单明了。 例例 4 请用字母表示 （1）加法交换律：_,(2)乘法分配律_,(3) 乘法结合律_ (4)三角形底边为 a，高为 h,面积为 s，则 s=_,(5) 梯形的上底为 a，下底为 b，高为 h，面积为 s，则 s=_(6) 圆的半径为 r，面积为 s ，周长为 L,则 S=_,L=_. 4 用字母表示数在书写的时候有什么要
4、求呢？请你读一读。 （1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。 ”也可以省略不写；如： ab 写作：_ (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x6，写作：_;(3)除法形式一般写成分数形式，如：mn 写作：_;(4)因数是带分数写成假分数形式，如 2a 写成：_,2 3 (5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如 a 米+b 米写成:_ (6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b） （a+b） （a+b）写成_ 三三 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高 P 57 1、2 补充： 1 一个两位数的十位数字比个位数字多 1，个位数字为 x，则这个两位数可以
5、表示为_ 2 (2007 湘潭) 为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所g 示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）nABCD26n86n44n8n 3将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左nmn 到右第个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 。m四四 反思小结反思小结 拓展升华拓展升华 今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？ 五五 作业：作业：p 57 A123 1-3 B 4-6 10987654321 18 x102.2 列代数式（列代数式（1）教学目标教学目标 在具体的情景中能
6、列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程教学过程 一一 激情引趣，导入新课激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) st (3) 2xy (4) （a+b） （a+b） (5) 2+b 平方米 3 5 2 比一比，看谁做得快而准 （1） 小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，其中铅笔 x 元一支，练习本 y 元一本，那么他应 付给商店_元。 （2）某校梯形教室第一排有 8 个座位，第二排有 10 个座位，以后每排比它前一排多 2 个 座位
7、，那么地 n 排有_个座位。 （做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为 10cm 的正方形纸片的 4 个角各剪去一个边长为 xcm 的小正方形，做成 一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1 思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：54xy21004x1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，,还有：0，-，m，-a5 0.2v22 34xy xy11 rR1 2这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_ （2）这些
8、式子中含有等号或者不等号吗？_ (3) 有没有不含有运算符号的式子？_; 你能说出什么是代数式吗？ 用用_把把_连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫叫_. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例例 1 用代数式表示： （1）一个数 x 与 6 的和； （2） 比-5 小 a 的数 （3）a 与 b 的和的平方 （4）a、b 的平方和；（5）a 与 b 的平方和（6）a、b 的平方差。 （7）a、b 的差的平方（8）a 与 b 的平方差 （8） 某校买书 25 本，每本 a 元，该校应付书费多少？（9）有一个容量是
9、 60 升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？(1)x说一说：25a 还可以表示什么？例例 2 3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中女生 b 人）去青少年世纪林植树，每个男 生植树 x 棵，每个女生植树 y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 变式：（1）3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中女生 b 人）去青少年世纪林植树，3 个男生植树 5 棵，5 个女生植树 3 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中女生 b 人）去青少年世纪林植树，每个男 生植树 x 棵，每个个女生比男生少植树 1 棵，你
10、能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四四 应用迁移应用迁移 巩固提高巩固提高 1 探索规律 例例 3 下面每个图是由 s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有 n 个， 按此规律推断，用含有 n 的式子表示 s=_例例 4 一张餐桌可以坐 6 人，坐的方 式如图所示，将 7 张餐桌（等长的 边拼在一起，拼成一张桌，有 _种拼法，画出示意图，拼 成后这张大餐桌各可以坐_ 人，将 n 张餐桌（等长的边拼在一 起，拼成一张大餐桌，可以 坐_人 人（用含有 n 的代数式表示）2 实践应用 例例 5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则 1
11、水按 a 元计算，若超过 15 ，则超过部分按 20 元/ 收费，某户居民3m3m3m3m在一个月内用水 n ，那么他该月应缴纳水费多少元？3mn=3 s=9n=2 s=6n=1 s=3五五练习：P 61 练习题 六六 反思小结，拓展升华 1、 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？ 2、平方差 差的平方 平方和 和的平方 七七 作业：P61A 组 1 、2、B 组 6备选题备选题1 买 8 分铅笔 m 支，7 分铅笔 n 支共需多少钱？这两支铅笔的平均价格是多少？2、全校学生总数是 x 人，男生占 48%，则女生人数是 人。3、每件上衣 x 元，降价 10%后的售价是 元
12、。2.2 列代数式（列代数式（2）教学目标教学目标 能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量 关系。 重点难点：重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关 系。 教学过程：教学过程： 一一 激情引趣，导入新课激情引趣，导入新课 试试看1 大连向北京打长途电话，通话费 3 分钟以内 3.6 元，每超 1 分钟加收 1 元，某人打电 话 x 分钟， （x3,且为整数） ，则应付花费为（ ） A 3.6 分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.62 张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，
13、以每份 0.5 元的价格售出了 b 份 报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入_元。 由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管 上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。 二二 合作交流，探究新知。合作交流，探究新知。 1 行程问题：设时间为 t，路程为 s,速度为 v,那么 s=_,v=_,t=_ 例例 1 小兰的家离学校 5 千米，她步行到速度是 v 千米/时， （1）小兰从家到学校需要走 _小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了 0.2 千米，那么她能提前( )小时到校A B C D 55 0.5vv5
14、5 0.5vv55 0.50.5vv55 0.5vv 变式：（1）小兰的家离学校 5 千米，她计划步行 t 小时到学校，因事晚出发了 10 分钟， 为了准时到校，她需要把速度提高_千米/时。 （2）轮船在静水中的速度是 x 千米/时，相距 10 千米的 A,B 两码头间水流速度为 5 千米， 则该轮船往回于 A，B 两个码头共需要时间_小时。 （3）轮船在静水中的速度是 Xkm/h, 水的速度是 1.5km/h.AB 两地相距 5km.轮船从 A 地顺 流而下到 B 地,再从 B 地逆流到达 A 地。用代数式表示轮船往返一次的平均速度？ 2 工程问题：设工作量为 Q,工作时间为 t,工作效率为
15、 v,则 Q=_,v=_,t=_.baA例 4例 1例baKNMDCBA例例 2 一项工程甲独做要 a 天完成，乙独做要 b 天完成，现在甲先做 3 天，剩下的工作乙独 做还需要_天才能完成。 B 组例组例 3 如果 a 名同学在 b 小时内同搬运了 C 块砖，那么 C 名同学以同样的速度搬运 a 块 砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)A B C D 222c a b22c ab2ab c22a b c3 面积问题例例4(1) 如图，阴影部分的面积是_B 组(2) 在长方形 ABCD 中，M 是 CD 边的中点，是以 A 为为圆心的一段圆弧，是以是 B 为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_（“希望杯”邀请赛试题） 3 利润问题：利润=_
