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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.1 整式（整式（1）目标导向目标导向经历从有理数到整式的认知过程，认识单项式的特点。 一、新知探究一、新知探究实验实验 20 分 实验实验 1 填表,认识单项式（13 分） 1已知正方体的边长，填表：边 长2212a表面积体 积2列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，一定时间（单位：小时）行 驶的路程（单位：千米）在下表中得到体现：时 间23t路 程上述1和2中，不仅有具体的数，还有用数与字母的积表示的式子、 和 ，这些数和式子，叫做 。 实验实验 2 认识单项式的特点(7 分)3单项式中， “6”称为单项式的 ，指数“2” 称为单项式的 26x，
2、是一个二次单项式；单项式中，系数是 ，次数是 。2x y单独一个数，称为 数。它不含 ，也可以说关于某个字母的次数 为 。 二、疑难解剖二、疑难解剖实验实验 20 分 实验实验 3发现与辨析（20 分）1、 “单项式没有系数”这种说法 。你的理由是 2x。2、半径是 R 的圆的面积是，有同学说，这个单项式的系数为 1，次数2R是 3。你的看法是 。3、 “的系数是 2，次数是 1”这个说法是错误的，因为不是 。2 x2 x4、的系数是“”号，次数是 3。这种说法 。你的理由是 3x。5、 “红富士苹果的单价是每千克 3 元，购买千克，需要付钱元” ，这a3a个说法 ，正确的付钱数表示为 元。
3、三、能力形成三、能力形成实验实验 20 分 实验实验 4夯实基础（20 分） 1、填空 (10 分) .下列式子： x1； ；2 x 2R； 23a2b； 2x （1）是单项式的为 。 （填序号即可）（2）2R 的系数是 ，次数是 。（3）的系数是 ，次数是 。2x 2、判断下面各题是否正确（正确的打，错误的打） 。(每小题 2 分) 7xy2的系数是 7； （ ） x2y3与 x3没有系数； （ ） ab3c2的次数是 5； （ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是 7； （ ） 四、达标测试四、达标测试实验实验40 分 A1、填表（每空 4 分）：单项式10b24pq-325
4、2 m n p含字母R系 数次 数2B 2、填空：（每题 10 分）（1）整式 3x，-53ab，t1，0.12hb 中，单项式是_ _。（2）单项式的系数是分数，那么，系数的 中不能含字母。（3）如果单项式2 3na b-的次数是 5，那么 n 的值为 。（4）已知22nmx y-是关于 x、y 的 5 次单项式，且系数是 4，则 m、n 的值分别为 。C 3、选择题：（1）整式 5abc，7x +1,，21，中，单项式共有（ ） 。2 52x 31 24yx A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个（2）下列式子中符合代数式规范书写格式的是（ ） 。A、 B、20xy2abC、 D、
5、 2ab（）223mn（3）某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销售汽车( )辆。A、a%m B、a%mC、（1+m）a% D、（1+a%）m（4）观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第13 个单项式是（ ） 。A、13 B、13 x13 C、168 x13 D、69 x13 五、自我监测五、自我监测实验实验 针对学习过程，按照下表填出得分情况。 项目实 验 1实 验 2实 验 3实 验 4达标总计分 值137202040+ X100 +X 实 得 小组交流学习情况和心得体会。六、拓广探究六、拓广探究实验实验问题问题近年来通信市场竞争
6、激烈，某通信公司话费按原标准每分钟降低元a后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准是每分钟多少元？2.1 整式（整式（2）目标导向目标导向经历从单项式到多项式的认知过程，认识多项式的特点。一、新知探究一、新知探究实验实验 15 分实验实验 1 实例探究，形成概念1写出合符要求的代数式：（1）芳芳到超市购买钢笔和本子，单价分别是 a 元和 b 元。购买 2 只钢笔和 5 个本子，共需要 元。（2）a 与 b 的平方和表示为：；平方差表示为 。（3）在一个直角边为 a、b 的三角形中，裁剪一个半径为 r 的圆，剩余部分的面积是 。上述三个问题中的代数式，可以看成几个 的和
7、。2多项式的意义： 叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，最高次项的次数，作为多项式的 ，不含字母的项，叫做 。单项式和多项式统称为 。3实例解析：是 次2231xx项式，含有的项为 ，其中，最高次项为 ，一次项为 ，常数项为 。二、疑难解剖二、疑难解剖实验实验 20 分实验实验 2辨析正误（20 分）（1）多项式 a3a2ab2b3的次数是 12。解析多项式的项为 、 、 ，其中每一项的次数都是 ，但是把次数作和，当成多项式的次数，是错误的。（2）多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为1，这个多项式不含三次项和一次项。解析上述说法 。多项式不含三次项和一次项，说明三次项和一次项
8、的系数为 。三、能力形成三、能力形成实验实验 25 分实验实验 3基础训练（15 分）1、指出下列多项式的项和次数：（1）12x5x2（2）4x32x2y2。2、用整式表示：（1）一批运动服按原价八五折出售，每套售价为 y 元，则这批运动服装原价为多少元？（2）一条河流的水流速度为每小时 2 千米，已知轮船在静水中的速度，如何表示轮船在顺水和逆水中行驶的速度？如果轮船在静水中的速度是 30km/h，那么轮船在顺水和逆水中行驶的速度各是多少？实验实验 4综合训练（10 分）3、已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。四、达标测试四、达标测试实验实验40 分A
9、1、判断题（对的画“”，错的画“”） （每题 10 分）：（1）263m是整式； （ ）（2）单项式 6ab3的系数是 6，次数是 4； （ ）（3）acb23 是多项式； （ ） （4）a32a2a6 是三次四项式。 （ ）B2、指出下列多项式的项和次数：（1）x3x1（2）x32x2y23y23、用整式表示：（1） “比 a 的平方的一半小 1 的数”是 。（2）如右图所示，环形花坛需要铺草坪,需要铺草皮面积为 。C4、有一两位数,其十位数字为 a，个位数字为 b，交换十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，那么这个新两位数与原两位数的和一定能被一个数 k 整除，求 k 得值。 （20 分
10、）5、已知x+3y5，求下式的值：5（x3y） 8（x3y）5.（20 分） 26、观察下列算式： ；1010122 ；3121222 ；5232322；7343422 ；9454522若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来：nn。五、自我监测五、自我监测实验实验针对学习过程，按照下表填出得分情况。项目实 验 1实 验 2实 验 3实 验 4达标总计分 值1 52 01 51 040 +X100 +X 实 得 小组交流学习情况和心得体会。 六、拓广探究六、拓广探究实验实验 问题问题 如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第 n 个图形由 n个正方形组成（1）第 2 个图
11、形中，火柴棒的根数是 ；（2）第 3 个图形中，火柴棒的根数是 ；（3）第 4 个图形中，火柴棒的根数是 ； （4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是 。 分析分析 观察与分析，是我们学习数学非常重要的一环。设火柴棒的根数为 y，那么：当 n=1 时，y=4；当 n=2 时，y=7；当 n=3 时，y=10；当 n=4 时，y=13；从对应的数据，发现规律：14：1314；27：2317；310：33110；413：43113；以此类推，得到：ny：n31y.所以有：y=3n1. 类比训练 用火材棍铺成由三角形组成的图形如下。如果图中含 2 个三角形，需要火材棍 根；如果图中含 3 个三角形，需
12、要火材棍 根；如果图中含 4 个三角形，需要火材棍 根；如果图中含 n 个三角形，需要火材棍 根。2.2 整式的加减（整式的加减（1）目标导向目标导向经历同类项的认知过程，能合并同类项。一、新知探究一、新知探究实验实验 20 分实验实验 1 温故知新（12 分）1计算下式： 1815815思考你采用的方法是 。解：原式 . 0.31513.715415解：原式 .2类比思维：18a8a 0.3a213.7a24a2 在上述四个计算题中，采用的运算定律是 。实验实验 2 质疑探新（8 分）某同学认为：2a2+5a3(2+5)a2+37a5。你赞成这个做法吗？小刚：令 a=1，那么：2a2+5a3
13、=2125137，而 7a57157.所以 2a2+5a37a5是对的。芳芳：令 a=2，那么2a2+5a3=22252348而 7a5725224所以 2a2+5a37a5是错的。要解决这个问题，先学习新概念：同类项。多项式中，所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项，叫做同类项，几个常数项也是 。多项式中，只有 ，才能合并。二、疑难解剖二、疑难解剖实验实验 16 分实验实验 3辨析及运用（16 分）（1）下列各组，是不是同类项？说明理由。 xy2与 x2y： 。 16 与 123： 。（2）计算：4x22x73x8x224x28x22x3x72(4x28x2)(2x3x)(72)(48)x2(23) x(72) x2 x .上述计算中，第一个等号，使用了 律，第二个等号，使用了律，第三个等号，使用了律。归纳 在多项式计算中，合理使用运算法则，利用合并同类项的方法进行。计算的最后结果，是按照某个字母的降幂排列的（也可以是升幂排列） 。三、能力形成三、能力形成
